比的应用教案设计（一等奖）

“比的应用---按比分配”的教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册P49 例2.

教材简析:

按比例分配应用题是在学生已掌握“求一个数的几分之几”的应用题的基础上学习的,实质上是平均分配问题和分数乘法应用题的延伸。其特点是已知分配的总数量(各部分数量之和)与分配的比例(各部分数量之比)可求出各数量是多少.教学过程中应引导学生把“两个数量的比”转化成“求总数量的几分之几”去思考,沟通与分数乘法应用题的联系。

设计思路:

学生在现实生活中已经接触到一些按比例分配应用题的常识,如合股开商场、按比例分配分摊消费等。这些信息为理解按比例分配应用题的算理提供了很好的感性材料.其主要解决两个问题:1)为什么要按比例分配?2)怎样按比例分配?在教学过程中,通过创设学生感兴趣的生活情境,由平均分配自然过渡到按比例分配,把数学知识融入现实的、活跃的情境中去学习,激发学生的学习兴趣,并通过引导学生积极参与、探索与交流活动,最大限度地调动学生学习的主观能动性。

学生分析:对于“按比分配”的问题,学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,甚至解决过,每个学生都有一定体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化,总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

教学模式:创设情境→提出问题→探究交流→总结评价→实践与应用

教学目标:

1.通过让学生调查、汇报、实践,理解按比例分配的意义。

2.使学生掌握按比例分配问题的特征,能运用按比例分配的知识解决实际问题。

3.培养学生搜集信息、处理信息和运用知识解决问题的实践能力。

教学重点:按比例分配应用题的解答方法。

教学难点:如何把“几比几”转化成“求总数量的几分之几”去思考。

教学过程:

一、调查汇报,准备练习。

课前教师让学生调查某些事物各组成部分的比,课始要求学生汇报调查情况。

出示:糖水

糖水

3:7

师:从这个比中,你可以获取什么信息?请同学们独立思考,看谁获得的信息多。(学生汇报,略)

[培养学生处理信息的能力,为把“几比几”转化成“求总数量的几分之几”去思考作孕伏。]

二、创设情境,提出问题。

1.师:告诉学生这堂课是研究分配东西的问题。(板书:按比分配)经过谈话,归纳出分配东西的一般思考步骤:分什么?有多少?怎样分?(板书),使学生明确分配问题的解决思路。

[从学生熟悉的生活实例引入,通俗易懂。揭示分配问题的基本条件,使学生体会到数学问题就在人们的周围]

2.提出问题,激发学习动机。

导语:在生活中,你知道分配东西有哪些形式?提出下面两个问题,让学生思考怎样分配才合理?为什么?

出示准备题:

a.3月12日是植树节,学校把种植70棵小树苗的任务分配给六年级三个班,一班有46人,二班有44人,三班有50人,怎样分配才合理?

b.小华爸爸与小红爸爸合股开商场,小红爸爸出资20万元,小华爸爸出资40万元,两年后盈利240万元,怎样分配利润才合理?

3.尝试练习。

师:这道题(问题b)就是这堂课要学习的新知识,还没有学,看谁能动脑筋,自己来解决这道题?

尝试题:小华爸爸与小红爸爸合股开商场,小红爸爸出资20万元,小华爸爸出资40万元,两年后盈利240万元,怎样分配利润才合理?

组织学生思考、讨论,并作出合理猜测与估算,教师小结。

4,揭示课题,出示尝试题。

板书:按比例分配应用题,拟定学习目标(略)。

[创设冲突情境,提出平均分配不一定合理的思想,由平均分应用题过渡到按比例分配应用题,不仅沟通新旧知识的联系,而且最大限度地激发学生的学习兴趣,产生强烈的探索新知识的欲望。]

三、探究交流,解决问题。

分小组按提纲自学:否→自学课本例2

独立思考→能否想出解答方案↓→小组成员交流、讨论。

能→尽可能多种方法解答

1.小组汇报,评价订正。

设想学生可能提出如下解法。240万元

解法一:(板书)

1)把盈利平均分成的份数

2+4=6 小红爸爸小华爸爸

2)盈利的2/6是多少?(小红爸爸)

240×2/6=80(万元)

3) 盈利的4/6是多少? (小华爸爸)

240×4/6=160(万元)

解法二:

1)把盈利平均分成的份数2+4=6

2)平均每份的数量:240÷6=40(万元)

3)小红爸爸:40×2=80(万元)

小华爸爸:400×4=160(万元)

解法三:

把小红爸爸分得的看作单位“1”,小华爸爸是小红爸爸的2倍。

小红爸爸:240÷(1+2)=80(万元)

小华爸爸:240—80=160(万元)

指导学生选取最简单的解答方法,并建议现阶段更多地采用第一种方法。

[让学生按要求活动,通过自学教材,小组讨论,教师的讲解,充分突出学生的学习主体性。]

2.把尝试题改为:

小红爸爸和小华爸爸经过商量,决定在240万元利润中拿出100万元进行扩建商场,其余的利润根据出资的多少按2:5的比例分配,各分得多少利润?

[ 提高学生解决问题的灵活性,拓展学生的思维,强调按比例分配的“总数量”的意义]

3.情境性练习。

同学们喜欢喝糖水吗?一种糖水中糖与水的比是4:6,假如我们要调配500毫升这样的糖水,请大家帮助算一算,糖取多少毫升?水取多少毫升?

[把数学知识融入现实、生动的情境中去学习和应用,学生倍感亲切,趣味盎然。] 小结:通过刚才的两个例子,我们知道,在工农业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比进行分配,这就是按比例分配。

四、总结评价,得出方法。

1)学生阅读教材的例2,师生互相质疑。(例2跟尝试题不同)

2)师:用按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤是怎样的?

3)学生讨论、归纳方法,然后出示:

方法

分什么?有多少?

↓

↓

怎样分?

↓

↓

↓转化成

↓

[沟通知识间的内在联系,形成一个比较完整的认知结构]

4)验算方法。求和:80+160=180

求比:80:160=1:2

五、实践与应用。(开放探索,拓展思路。)

1、投影出示问题1:周末到了,淘气一家4口和笑笑一家3口到饭店聚餐,结账时共消费了280元,她们决定按人数分摊费用。淘气自告奋勇地说:我刚学过按比分配,让我来算一算吧。结果是小虎家要付150元,李老师家要付130元。

你来验验看,小虎算得对吗?

2.问题2:.3月12日是植树节,学校把种植70棵小树苗的任务分配给六年级(3)班和二年级(2)班,两班人数相等,想一想,如果你是班长,你会按怎样的比例分配,两班各栽多少棵?

[这两道题的解决方法和结论都是开放的，有的条件是多余的，主要是给学生提供自主探索的机会，感受数学的趣味与作用，有利于培养学生解决实际问题的能力与创新意识]

3．按要求完成下面各题。（家庭作业）

（1）．填空题

（1）某班男、女生的人数比是5：4，男生占全班的 ，女生占全班的 。

（2）果园里桃树和李树的棵数之比是

桃树占总棵数的，李树占总棵

数的 。

（3）把20根小棒按（2：3）的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。

（4） 把20根小棒按（1：1）的比例分成两堆，一堆 根， 根。

2．选择题

①一种药水中药粉与水的的比是1：99，水占药水的 [ ]。

A 、1/100 B、99/100

②一种黄铜是由锌和铜按照3：7熔铸而成的，生产这种黄铜100吨，需要[ ]。

A、 锌70吨，铜30吨 B 、锌30吨，铜70吨

[ 练习侧重让学生加深对按比例分配问题解决思路的认识，即转化成求总数量的几分之几问题的理解。]

六、板书设计

解法一：（板书）

（1）把盈利平均分成的份数 （2）盈利的2/6是多少？（小红爸爸）

2+4=6 240×2/6=80(万元)

（3）盈利的4/6是多少? （小华爸爸） 240×4/6=160(万元)

解法二：

（1）把盈利平均分成的份数 2+4=6 （2）平均每份的数量：240÷6=40（万元）

（3）小红爸爸：40×2=80（万元） 小华爸爸：40×4=160（万元）

解法三：

把小红爸爸分得的看作单位“1”， 小华爸爸是小红爸爸的2倍。

小红爸爸：240÷（1+2）=80（万元）

小华爸爸：160—80=80（万元）