解决问题主要内容及教案内容

连续求一个数的几分之几是多少的应用题教案

德阳市岷山路小学教师王周菊

课题:连续求一个数的几分之几是多少的应用题

教学内容:数学人教版第十二册第13页例8

教学目标:1、学会解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2、理解并掌握解决问题的思路,学会画图分析数量关系。

3、在动手操作、观察、猜测、交流等活动中培养分析问题和解决问题的能力,建立学好数学的信心。

教学重点:掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法。

教学难点:能正确判断单位“1”并理解单位“1”和所求量的关系。

教具准备:准备一张长方形纸、三角板或直尺

教学过程:

一、复习铺垫,导入新课。

前面我们学习了分数乘法的意义和计算方法。请看课件。

1、列式计算。(略)

学生答,师小结:这道题为什么都用乘法计算?

(求一个数的几分之几是多少都用乘法计算)

2、下面各题中谁是单位一,找出题中的等量关系。

(学生答。师小结:怎样很快找到单位一。生:看谁的几分之几,谁就是单位一) 3、你能解决这两个问题吗?学生独立完成后汇报。

师小结:这两道应用题都是求什么的应用题。

4、揭示课题:我们已经学会了简单的求一个数的几分之几的应用题。今天我们一起来探讨连续求一个数的几分之几是多少的应用题。(板书课题)

二、探究交流,学习新知。

课件出示例8

1、读题。

我们在解决应用题时,首先要学会读题:一、读通。二、读懂。三、带着问题去读。这样才能正确分析解答。

2、从题中你知道了哪些数学信息?

学生边回答,老师边课件演示。师强调并板书:大棚的面积是已知量,红萝卜地的面积是要求量。

3、根据这些数学信息,我们用画图的方法来理解题意。师课件展示。

师强调:“其中一半种萝卜”是什么意思。(生:萝卜地的面积占大棚面积的二分之一) 4、你能独立解答吗?

学生独立完成后汇报、展示。

预设1:从问题出发分析解答。

预设2:从条件出发分析解答。

5、对比分析

(1)共分两步计算,每一步的单位1都不同。

(2)不管怎样分析,萝卜的面积在已知量大棚面积和要求量红萝卜面积当中起到桥梁作用,所以,萝卜地的面积是中间量。

师小结:这种解题方法是先求中间量。

6、你还有其他解题思路吗?

师提示:红萝卜地的面积和大棚的面积有什么关系?

(1)先让学生猜一猜。

(2)再用折纸的方法来验证。

师课件展示活动要求。学生通过题意动手操作后,汇报、展示。

(3)用会线段图的方法分析两者之间的关系。课件演示。

(4)抓关键句子,从句子中通过转化单位一来分析。

要求红萝卜地的面积,哪个关键句子说到红萝卜?

生:红萝卜地的面积是萝卜地的四分之一

萝卜地的面积是不知道的,那么萝卜地的面积和已知量大棚的面积有什么关系?

生:萝卜地的面积是大棚面积的二分之一。

也就是大棚面积的二分之一来表示萝卜地的面积。

因此红萝卜地的面积是萝卜地的四分之一,转化成红萝卜地的面积是大棚面积的二分之一的四分之一。即:八分之一。

师小结:这样就把单位一萝卜地转化成单位一是大棚面积。这是这种解题思路的重点和难点。

(5)反复抽问怎样转化单位一。

(6)你们会列式解答吗?

学生独立完成、汇报、并说一说先算什么,再算什么。

(7)列综合算式,为什么要加小括号?

(8)刚才我们利用两种不同的解题思路解决问题,结果对吗?我们来验证一下。

验证1:红萝卜60平方米,萝卜地面积是60x4=240平方米,大棚面积是240x2=480平方米。师小结:验证方法不是唯一的,我们要养成验证的好习惯。

三、巩固练习:

通过刚才例题的共同探讨,我们发现连续求一个数的几分之几是多少的应用题有两种解题思路。第一种是先求中间量。第二种是先求要求量是已知量的分率。下面请同学们尝试练习一下。你可以采用找关键句子分析,也可以用画线段图的方法分析。

(1)书上第14页做一做。

(2)书上第16页练习三第1、2、3题

1、学生独立完成、汇报,说出先算什么,再算什么。

2、强调第2种方法怎样转化单位一。

四、课堂小结

这节课你有什么收获?

五、板书设计

连续求一个数的几分之几是多少的应用题

已知量中间量要求量

方法1:先求中间量

方法2:先求要求量是已知量的几分之几(转化单位一)

分析解答步骤:

1、找2、写3、代4、比5、验