圆的认识（二）教学创新设计

小学数学北师大版六开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴,体会圆的对称性。 2.在验证圆是轴对称圆形和折纸找圆心等活动中,发展空间观念。

2学情分析

学生已经对圆有一个初步认识,知道圆的各部份名称,理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系。会用圆规画圆。学生在五年级上册已对轴对称图形有过一次再认识,本节课在旧知的基础上探究新知,挖掘圆更深层的内涵。

3重点难点

教学重点:探索圆的对称性,有无数条对称轴教学难点:运用对称轴解决问题(会找圆心)

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习轴对称图形的概念内容。导入新课

同学们,还记得五上的时候,我们对轴对称图形进行了一次再认识,今天,我们就来运用过去的旧知,解决新问题。回忆一下,什么是轴对称图形?

如果一个图形沿着一条直线对折后,两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。(重点提“直线”,“完全重合”)

课前已经让同学们做了学习单,我们来展示几个同学的作业。挑有问题的作业 1.画直线而不是线段

2.平行四边形分一般平行四边形和特殊平行四边形

平行四边形没有对称轴吗?谁来说说理由(准备平行四边形纸给学生折)

来,你折给大家看一下——(突出重合问题)还有异义吗?

年级上册一圆《圆的认识(二)》优质课公

圆的认识(二)

教学内容:

新北师大版小学数学六年级上册第 5-6页。教材分析:

本课主要是让学生认识到圆的轴对称性,创设一个“找圆心”的活动,引导学生借助折纸活动,找出这个圆的圆心,进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。学情分析:

圆给学生建立感性的认识,初步感受圆的特征以及圆与以前学过的平面图形的不同,学生在折纸及小组交流合作中发现圆是轴对称图形,让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略。

教学目标:

知识目标:通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴。体会圆的对称性;整理已学过的轴对称图形进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

能力目标:在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中,发展学生空间观念;培养学生自主探究、观察、比较和概括的能力,以及小组合作意识,引导学生在合作中交流、学习、互动,也让学生感受轴对称的美。

情感目标:在课堂中注重交流学习数学的感受,获得学习成功的体验;也让学生感受轴对称的美,学会欣赏数学美。

教学重难点:

教学重点:在折纸的过程中体会圆的特征。教学难点:在折纸的过程中体会圆的对称性。

教学准备:

多媒体课件、多种平面图形。教学过程:

(一)欣赏,引入新课。

同学们,上节课我们认识了一个新的平面图形知道是谁吗?(圆)谁能说一说圆和其他图形的不同之处?你能找出生活中的圆吗?课件出示生活中圆的应用图片,以及名人的一句话,“一切平面图形中,最美的是圆”!

(二)导入新课:同学们,因为有了圆,我们的世界变得如此美妙而神奇。今天,我们就再次走进圆的世界,去探究其中的奥妙。(板书课题)

同学们,会画圆吗?请把你准备好的学具圆形纸片拿出来,画出圆的直径。然后沿直径折一折,看看你有什么发现?(学生可能会发现:将圆对折,正好完全重合,说明圆是轴对称图形。)(板书)

那再请学生想一想:圆的对称轴有什么特点?圆有几条对称轴?(估计学生会发现:沿着圆的任意一条直径对折都能完全重合,说明圆有无数条对称轴。) (板书)

(可能有的学生会错误地认为直径就是圆的对称轴,因为学生在折圆的过程中,他们看到的折痕就是直径;其次学生也许会忽略对称轴的本质:对称轴是一条直线,而直径是一条线段,它们是不能等同的。若出现这种情况,就及时地引导学生对比对称轴和直径,让学生明白直径所在的直线才是圆的对称轴。)(板书)

(三)整理,体会特性。

问题:说一说我们学过的平面图形。想一想,这些图形中有哪些是轴对称图形?

学生边说教师边贴上学过的图形。

再请学生到黑板上把其中是轴对称图形的图形挑出来。(有正方形??)再问:这些轴对称图形分别有几条对称轴?学生回答教师边课件出示。

再引导学生进行对比,发现这些轴对称图形中只有圆有无数条对称轴。

(通过引导学生对已学过的轴对称图形进行整理,进一步理解轴对称图形的特征,在有几条对称轴的对比中突出圆具有很好的轴对称性。)

(四)探究,加深认识。

先创设情境,调动学生的学习兴趣。同学们,老师借助碟片画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪呢?你们想帮老师这个忙吗?

再让学生汇报交流找圆心的过程,并说出这样找的想法。学生交流后,教师再课件演示教材的方式。

(这样,学生不仅找到找出一个圆的圆心的方法,认识到两条直径的交点就

是圆心,更重要的是通过反思理解找圆心的策略。)

(五)画线,强化特性。

请找出下面各圆的对称轴,与同伴交流。

这道题让学生独立完成,然后教师再展示学生画出的各个图形的对称轴,交流是怎样找到它们的对称轴的。教师再课件演示。

(这组图形是将圆与其他正多边形组合在一起的稍复杂图形,圆心与正多边形的中心重合,让学生体会这些组合图形中正多边形的对称轴一定是这个组合图形中圆的对称轴,也是这个组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。) (六)巩固,内化提高。 1、基础练习。

(1)下面的图形是轴对称图形吗?请画出轴对称图形的2条对称轴。

虽然只要求学生画2条对称轴,但练习时,我想鼓励学生探索出图形的所有对称轴,进一步体会轴对称图形的特征。

(2) 在正方形里画一个最大的圆。这道题是考查学生会不会灵活地运用新知找出圆心,然后画出圆。学生完成后, 再进行全班交流、订正。

2、延伸练习。

请学生拿出两个圆按要求拼一拼。(1)两个圆只有一条对称轴。(2)两个圆有两条对称轴。

(3)两个圆有无数条对称轴。(学生完成后投影学生作品) 3、拓展练习。

剪下附页图1的圆、正方形、三角形,标出中心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心点A转动图形,你发现了什么?

(这是一道拓展题。不要求全体学生掌握,目的是让学生在活动中体会圆的旋转对称性。我准备让学生剪下附页图1的圆、正方形、三角形,实际动手转一转,.通过操作,体会正方形和等边三角形都是旋转一定的角度后与原图形重合,

而圆无论旋转多少度,都与原图形重合,从中体会圆有很好的旋转对称性。)∙

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