循环小数名师教学实录

教学目标

1、知识与技能:使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用简便记法表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。

2、过程与方法:通过小组合作、自主探索的全过程,使学生体会由特殊到一般的辨证规律,获得一些解决有关循环小数问题的方法。

3、情感、态度、价值观:在教学过程中,培养学生的观察思考和抽象概括的能力。

教学重、难点

1、理解循环小数的意义。

2、循环小数的写法、读法。

教学准备:多媒体课件

教学理念和教学方式

教师是学生的组织者、引导者、合作者,学生是学习的主人。在教学中,我尽量把课堂让给学生,我尝试从讲台上走下来,与学生融为一体,让学生畅所欲言,与学生站在同一个平台上互动探究,在平等的交流中作倾听者和发现者。数学课程标准指出:“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

为了胜利达到本节课的教学目标我采用:“创设情景,导入新课—层层紧扣,探索新知—全课总结,拓展延伸—作业设计”的模式展开教学。充分调动学生动手实践、主动参与和自主探究。

教学过程

一、创设情境

1.理解依次重复出现的意义。故事引入:在铺路活动中,唐僧三个徒弟参加铺路活动,他们谁是“铺路能手”?请问省略号能省略吗?观察商有什么特点? (不能,因为它不断地重复。)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书:循环)

2.初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。学生列式:400÷75。让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。

3.引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。(板书课题:循环小数)

二、互动新授

1.认识循环小数。引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。)让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证。引导学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。(板书:400÷75=5.333…)

2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。在第2小题:78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现5和6,

如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。

3.引导学生比较400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么发现?引导学生发现:400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.2424和0.803803这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

4.引导学生自主学习。师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5.2424的循环节是24;0.803803的循环节是803。(板书)

5.师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。

三、巩固拓展

1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。

2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。如10.26是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如2.384615是无限小数。(板书)师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。

四、课堂小结。谈谈这节课的收获?(学生反馈)

五、作业:1.熟记概念。2. 练习八4、5、6、7、9第题。

六、板书设计: