比的基本性质特级教师教学实录

《比的基本性质》教学设计

教学目标

1.理解.

2.正确应用化简比.

3.培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想.

教学重点

理解.

教学难点

正确应用化简比.

教学过程

一、复习引入

(一)复习商不变的性质

1.谁能直接说出60÷25的商?

2.你是怎么想的?

3.根据是什么?内容是什么?

(二)复习分数的基本性质

约分:

通分:

根据是什么?内容是什么?

(三)求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又有什么样的规律?

(一)

1.把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来

2.教师提问

这两个比有什么共同点吗?(比值都相等)

这两个比有什么不同点吗?(前项和后项都不同)

我们可以说8∶4和2∶1相等吗?

你是怎么想的?

(1)根据比与除法的关系(商不变的性质)

8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1

(2)根据比与分数的关系(分数基本性质)

8∶4====2∶1

3.学生尝试概括(演示课件“”)

(1)教师板书:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.

板书课题:

(2)教师强调:“同时”“相同”“0除外”几个关键词

(二)化简比

1.练习引入

学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?

(1)篮球和排球的个数比是8∶12

(2)篮球和排球的个数比是2∶3

讨论:篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?

2.最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.

3.化简比

例1.把下面各比化成最简单的整数比.

(1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3

讨论:化简整数比的方法是什么?

(2)∶=(×18)∶(×18)=3∶4

讨论:分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?

(3)1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8

1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8(更好)

讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?

4.小结化简比的方法

(1)都化成整数比

(2)利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.

(三)区别化简比和求比值

1.练习

2.讨论:化简比和求比值的区别是什么?

区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.

例如:25∶100化简比的结果是,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之一.

三、巩固练习

(一)化简比

6∶10 ∶ 0.3∶0.4

12∶21 ∶2 0.25∶1

(二)选择

1.1千米∶20千米=()

(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

2.做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是()

(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

(三)思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是(),女生和全班人数的比是().

四、课堂小结

通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是?怎样化简比?

五、课后作业

(一)化简下面各比.

16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35

(二)鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十

月份生产了2000双,九月份生产了多少双?

六、板书设计

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.