空间与图形优质课教案整理

《空间与图形》教学设计

--------组合图形的面积与解题技巧

实会小学张向忠

设计理念:

组合图形,就是由两个或两个以上的平面图形组合面成。对于组合图形的面积计算,学生已将掌握一定的解题方法和步骤,重点应放在学生对组合图形的分析上。在本课的教学过程中,一直围绕组合图形的分析方法——这条主线进行教学,引导学生分析组合图形,理清解题思路。在对应的练习中,放手让学生进行主动学习,体会到方法在解决问题中起着至关重要的作用。从而培养学生的分析解决问题的能力,发展空间观念。

教学目标:

1.知识与技能目标:观察,分析组合图形,掌握计算基本图形的面积的方法,并能正确计算简单组合图形的面积。

2.过程与方法目标:通过观察探究、讨论交流,培养学生的分析解决问题的能力,发展空间观念。

3.情感态度价值观目标:让学生在解决实际问题的过程中,感受组合图形变换之美,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:组合图形的面积计算。

教学难点:组合图形的分析。

教学设计:

一、复习引入:

(1)复习提问:圆的面积公式,环形的面积公式,三角形的面积公式等。

(2)引导学生回忆,求组合图形的面积的基本方法有哪些?归纳总结求组合图形的面积的基本方法:1、理解基本图形的概念和计算公式;2、看清组成图形的基本图形;3、巧用割补法准确计算;4、适当添加辅助线。

二、解法探究:

活动一引导学生仔细观察图形,动脑认真思考,发现图形之间的联系,小组讨论探究,最后解决问题,并且通过比较找到最优的方案。

(方案一)割一割,拼一拼,用正方形的面积减去里面最大的圆的面积。

(方案二)同理,利用教材中所学的公式0.86乘半径的平方得解。

活动二学生自主学习,通过割·补·平移后找到解决方案。

活动三智力大比拼

启发学生看一看,想一想,议一议,发现图中四个半圆和外面正方形之间的内在联系,从而得解,用四个半圆的面积和减去正方形的面积就可以了。

有些学生又通过割补,平移等手段找到了另外的解法。(如幻灯片所示的后两幅图片)

活动四拓展学生思维,启发学生添加辅助线,利用平行线间间的距离处处相等,把两个阴影部分拼成一个大三角形,得到解决。

课堂拓展练习

幻灯片出示,引导学生割,拼,说,尽量发表自己的见解。课堂小结

引导学生谈自己的收获。

设有什么收获?四、板书设计:圆的组合图形的面积方法:解概念和公式;2、看清基本图形;3、巧用割补法;

加辅助线。学生板演学生板演 1、理4、添

教学内容:教材第68-69页含有圆的组合图形的面积。教学目标:1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征,掌握计算组合图形的面积的方法,并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。2、通过自主合作,培养学生独立思考、合作探究的意识。3、让学生在解决实际问题的过程中,进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的举和学习好数学的自信心。教学重难点:组合图形的认识及面积计算、图形分析。教具学具准备:多媒体课件、各种基本图形纸片。教学设计: