解决问题名师教学设计1

解决问题

城区新港街道渔村小学 何丽娜

教学内容：教科书第37页例4，练习八第1～4题。

教学目标：

1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点：根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。

教学过程：

一、复习铺垫

1.找出下面各题的“单位1”，并写出数量关系式。

(1) 生物组的人数是美术组的

(2) 小军的体重相当于爸爸体重的

3 。 ( )×( )=( ) 53 。( )×( )=( ) 8

师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？

学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。

2．小明的体重35

千克，他体内所含的水分约占体重的

有多少千克？

师引导学生画线段图，并说出数量关系式，让学生先列式作答，再集体交流。说一说你是怎样想的。

3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要继续学习简单的用分数解决的实际问题。（揭示课题）

（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考

4，他体内的水分5

步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。）

二、探索交流

1．出示例题。

2．阅读与理解。

(1)阅读题目，你获得了哪些信息？

根据学生的回答板书条件和问题。

(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？

引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。

（设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。）

3．分析与解答。

(1)独立思考，理清关系。

师：请大家独立思考，关键句是那句话？（儿童体内的水分约占体重的4）5尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的4/5”，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。

学生尝试画线段图，写数量关系式。

小明的体重×4/5=小明体内水分的质量

师:在画图的时候,你们是怎么想的?画图时需要注意什么?

生:“儿童体内的水分约占体重的4/5”,先画儿童的体重,把它看成单位“1”,平均分成5份,水分的质量约占5份中的4份。画图时,要先画单位“1"的量,然后再画它的几分之几;还要标上各部分表示什么,数量是多少。

师:根据线段图所示,儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?

生:小明的体重×4/5=小明体内水分的质量,因为求一个数的几分之几是多少,可以用分数乘法计算。

(设计意图:列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”,列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养,引领学生通过画图弄清题意,写出等量关系式,为正确列出方程作好铺垫。)

(2)集体交流,解决问题。

师:请大家尝试列式计算,求出小明的体重是多少千克。

学生尝试列式计算,可能有列方程解答的,也有用算术方法解答的。

师:说说你们是怎么解决问题的。

生1:用列方程的方法解答。

来,根据分数乘、除法之间的关系,小明体内水分的质量÷4/5=小明的体重。

所以列式为:28÷4/5=28×5/4=35(kg)

生3:我也是用算术的方法做的:28÷4×5=35(kg)。28 kg是小明体重的5份中的4份,28÷4求出的是每一份的质量,再乘5,就求出了5份,也就是小明的体重了。

(设计意图:分析和解答的方法因人的喜好不同而异,只要能够理清题意,正确解答,都应该予以肯定。)

(3)对比分析,优化方法。

师:不同的方法,相同的结果。刚才这几种方法,都很有道理。请大家分析对比一下,你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。

学生讨论,交流,发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算,即根据分数乘、除法之间的关系去理解,而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法,根据分数乘法的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

(设计意图:通过几种不同方法的比较和分析,体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性,在有效解决这一类实际问题的基础上,渗透方程思想,与中学课程顺利衔接。)

4.回顾与反思。

(1)反思1:我们的结果是否合理?

师:如果小明的体重是35 kg,那么他体重的4/5就是水分了,是不是28 kg 呢?

生:35×4/5=28(kg),答案是正确的。

(2)反思2:题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的2/3”,与要求的问题有关吗?题目为什么要列出这一条多余的信息?

生:这一条信息与要解决的问题没有关系,是用来迷惑我们的。

教师小结:看来,有时题目中的信息很多,但并不是所有信息都是解决问题所需要的,我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中,各种各样的信息更多,我们解决问题时,往往也要通过思考和分析,筛选出有利于我们解决问题的信息。

(3)反思3：这道题与课前复习时所做的那道题有什么区别？又有什么联系？

生1：区别是课前的那道题是都知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

生2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。只是前面的那道题是这个数知道了，求它的几分之几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数未知，就可以列方程。

（设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。“反思3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。）

三、巩固练习

1.判断下列说法是否正确。

22，数量关系式：

总只数×＝白兔只数。（ √ ） 33

44（2

）乙数的正好是甲数，数量关系式：甲数 ×

=乙数。（ ×） 55（1）

白兔只数占总只数的

2.将正确的答案的字母写进括号里。

人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的

40 ，宇宙飞57

船的速度大约是多少？解：设宇宙宇宙飞船的速度大约是X千米/秒。正确的列式是( B ) 。

A.8X=

B. 40

5740X=8 57

先让学生自主解答，然后集体交流。

三.看图列式.

3.解决问题。

（1）.六（1）班有女生21人，占全班人数的

3 ，全班有多少人？ 7

（2）.渔村小学六年级200名学生在星期天参加创建文明卫生城市活动，是全校学生人数的

4.思考题

根据测定，成人体内的水分约占体重的

24， 儿童体内的水分约占体重的

。351 ，渔村小学全校有多少学生? 7小明爸爸体内有40kg的水分，小明爸爸的体重是多少千克？

做完思考：本题有几个要求的问题？有几条相关的信息？你是怎样筛选信息的？

（设计意图：这三道题既是列方程解决实际问题的巩固，也是对根据问题筛选信息的训练。思考题有多余的条件，

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

生1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“1”未知的实际问题。

生2：学会了根据要求的问题筛选合适的信息。

师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。

（设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。）

五、作业：完成练习八第1、2、3、4题。