小数的性质课时教案

小数的性质

人教版四年级下册

武汉市铁四院学校郑颖芳

教学目标:1、引导学生通过已有知识自主探索并发现归纳得出小数的性质;

2、正确理解小数的性质,并能运用小数的性质化简小数及改写成指定位数的小数;

3、培养学生主动参与数学课堂学习的能力,充分调动学生自主学习的能力。

教学重点:理解小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;

教学难点:理解为什么小数点末尾添上0或去掉0,小数大小不变。

教学过程:

一、导入新课:

猜一猜;

1、出示数字4,分别在它末尾添上一个0、两个0、3个0,请生观察:它发生了什么变化?大小怎样变化?

反过来如果在4000、400、40末尾分别去掉一个0、两个0、3个0,它们又分别发生了怎样的变化?

2、再出示一个小数0.4,分别在它末尾添上一个0、两个0、3个0,猜一猜它的大小变化了吗?如果在它末尾去掉一个0、两个0或3个0又会怎样呢?宣布课题:今天就请大家利用我们以前学过的知识来验证结果到底是不是这样。二、新授:

(一)自主探索,验证猜想。

1、请生拿出手里的直尺、纸条

师:请学生分别剪一根0.1米、0.10米、0.100米的纸条。

请生在组内合作完成。

请3个学生汇报。你是怎样剪出上面所规定长度的纸条的?

观察它们的长度,你认为它们有什么关系?

你们能用前面学过的知识证明它们长度相等吗?

请生汇报:0.1米它表示什么?用整数表示是多长?

0.10米又表示什么?用整数表示它是多少?

0.100米呢?那我们知道1分米、10厘米、100毫米之间有什么关系?

师板书:1分米=10厘米=100毫米

那你们能得出什么结论?

板书:0.1米=0.10米=0.100米

观察上面的式子:你发现了什么?

2、你能说出一组类似的小数吗?你们能利用手里的正方形进一步验证上面的发现吗?

请生自己涂色表示两个小数,再请生汇报。

你分别怎么涂的?得出什么结论?

生汇报:把第一个正方形平均分成10份,涂其中的3份,是它的3/10,用小数表示就是0.3;把第二个正方形平均分成100份,涂其中的30份,是它的30/100,用小数表示就是0.30;将2个涂色部分重叠在一起,它们的大小相等,所以可以

证明0.3=0.30

请几个学生汇报,生可能证明0.6=0.60, 0.8=0.80等

3、请生仔细观察上面几组小数,你发现了怎样的规律?

师归纳得出小数的性质:在小数末尾添上或去掉0,小数的大小不变。

问学生:你认为这句话中哪几个字很重要?

师强调:只有在小数末尾添上或去掉0,小数的大小才不变。

你们还能自己举一组类似的大小相等的小数吗?

(二)理解为什么在小数末尾添上0或去掉0,小数大小不变?

回到导入部分:为什么在整数末尾添上0、或去掉0,大小会发生变化?而在小数末尾添上或去掉0,小数大小不变呢?

师出示数位顺序表引导学生观察:4在个位,末尾添上一个0后,4移到哪一位?添上2个0后,4移到哪一位?

想一想:在整数末尾添0,4的位置发生了怎样的变化?

从个位变到十位、又变到百位,所以你明白了什么道理?

小结:在整数末尾添上0或去掉0,大小会改变。

再观察:0.4, 4在什么位?末尾添上0,观察4在哪一位?再添0, 4在哪一位?在小数末尾添上0, 4的位置有什么变化吗?你明白了什么?

小结:在小数末尾添0或去掉0,4始终在十分位,所以它的大小不变。

还有别的方法可以证明它们相等吗?师引导学生通过相邻两个计数单位之间的进率关系理解它们是相等的。

还可以这样理解:0.4表示什么?0.4 0表示什么?0.4 00呢?

一个1/10等于几个1/100?4个1/10等于几个1/100?

一个1/100等于几个1/1000?40个1/100等于几个1/1000?

所以可以得出什么结论?

通过相邻两个计数单位之间的进率关系,也可证明0.4 =0.4 0=0.4 00

学习了小数的基本性质有什么用呢?下面我们一起来看一看。

(三)小数性质的运用

1、根据小数的性质可以添上或去掉小数末尾的0.

例2、化简下面小数

0.70= 105.0900=

练一练:70.80= 0.050= 300.0900=

2、还可以根据需要把一个小数改写成指定位数的小数

例3、不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。

0.2= 4.08= 3=

2.500----50个0,2.500------100个0它们的大小一样吗?

三、巩固练习:

1.下列数中哪些“0”都可以去掉而大小不变?

30.3 500.003 7.800 400.400

76.890 403.060 600 0.7070

2.判断:对的打“√”,错的打“X”。

5.00元=5元 7元=7.0元 8米=8.00米

2.04吨=2.4吨 4.5千克=4.500千克

3.把左右相等的小数,用线连起来。

0.300 2.80

0.03 2.08

2.080 0.030

2.800 0.3

4.把7.2, 3.850, 32分别改写成大小相等的小数部分是两位的小数。

5.做一做:

不改变数的大小,把下列小数改写成小数部分是三位的小数。

10.04 1.75 4.0520 2.6500

7、按要求说出一个数

(1)所有0都不能去掉;

(2)所有0都能去掉;

(3)既有能去掉的0,又有不能去掉的0。