图形与变换教学设计与反思

立体图形的表面积与体积的复习

永兴乡寄宿校毛庆兰教学目标:

1、通过复习,进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵,能灵活地计算它们的表面积和体积,加强知识之间的内在联系。2、在学生对立体图形的认识和理解的基础上,进一步培养思维能力和空间观念。

3、灵活运用立体图形的表面积和体积知识解决实际问题,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

重点、难点:

1、灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2、沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教学准备:课件

教学过程

一、激趣揭示课题

数学王国是一个非常神奇的世界,今天老师带大家继续复习图形世界中的立体图形。(板书:立体图形表面积和体积的整理与复习)

二、回顾整理、建构网络

1、立体图形的表面积和体积的意义。

(1)提问:什么是立体图形的表面积?你能举例说明吗?

(2)提问:什么是立体图形的体积?你能举例说明吗?

(3)小结:立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和,立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作,系统整理立体图形的表面积和体积的计算方法。(1)请同学们用自己喜欢的方式,对立体图形的计算方法进行整理;

(2)整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的?

3、汇报展示,交流评价:选代表汇报整理情况,其余同学要注意仔细地听,待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。

4、归纳总结,升华提高:说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程,根据学生的回答,教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。

5、议一议:

(1)等底等高的圆柱与圆锥的体积有什么关系?

(2)、等底等体积的圆柱与圆锥的高有什么关系?

(3)、课堂小练笔。

6、小组合作:用侧面积完全一样的长方形纸围成不同形状的圆柱,探究圆柱的侧面积与体积之间的关系,先尝试猜想,再出示相关数据独立计算,根据结果,师生共同总结。

三、应用知识,解决生活的问题:

1、以长方形橡皮泥的底面为底,削出一个最大的圆锥,这个圆

锥的底面直径是多少厘米?体积是多少立方厘米?

2、如果把削出的圆柱形橡皮泥沿着与底面平行的方向切成3段,表面积增加了多少平方厘米?

3、如果把削出的圆柱形橡皮泥沿着底面直径竖着切成两个半圆柱形,那么每个半圆柱形的表面积是多少平方米?

四、课堂总结。

通过复习,说说你有什么收获?

五、巩固练习。

(1)、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。

(2)、一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底面周长是31.4厘米,它的体积是()。

(3)、把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥,体积比原来减少了()。

(4)、把一根长1米,底面直径是2分米的圆柱形钢材截成4段,表面积增加了()。