比的基本性质名师教学设计

比的基本性质教学设计

一、教材分析

1、本节教材所处的地位:比的基本性质这一节课是学生学过商不变的性质,分数的基本性质的基础上进行教学的,为今后学生学习比例尺,按比例分配等知识奠定基础。

2、重点、难点

因为比的知识在生活和生产中实用较广,如比例尺,按比例分配等都是比的概念的应用,以后学习比例的知识也需要以比的知识为基础。所以理解比的基本性质,掌握化简比的基本方法是本节的重点,在“求比值”与“化简比”时,学生往往容易混淆,弄不准确“求比值”与“化简比”的区别,对于二者的结果区分不清楚,往往出错,因此正确地从意义上,方法上和结果上区分“求比值”与“化简比”是这节课的难点。

3、教学目标:根据课标要求及本节重点,难点,以及学生的实际情况,制定如下教学目标:

(1)掌握比的基本性质;

(2)能讲出最简单的从整数的比的含义;

(3)能讲出化简比的根据

(4)能运用比的基本性质把一个比(整数比,分数比,小数比)化成最简单的整数比)

(5)能结合学过的数量关系,写出两个量的比,并化简;

(6)能从意义上,方法上和结果上区分求比值与化简比

5、教学用具:多媒体,投影仪

二、教学方法

根据小学生活泼爱动,好奇心强的特点,运用电教手段进行直观教学。这样,不仅可以吸引学生的注意力,而且还能充分调动学生学习的积极性和主动性。

本班学生自学能力差,上课注意力不集中,这节课采用启发诱导法和尝试教学法进行教学,为了让学生能从意义上,方法上,结果上正确区分求比值与化简比,教学时,还将运用比较法进行教学。

三、学生学法指导

数学教学不但要求根据现实,而且还要面向未来,不但要使学生学好课标要求的知识,而且要培养学生学习数学的能力,学会自主学习,不但让学生学会,而且还要力争使学生会学.为此,在教学中,我们以学生为主体,注重培养学生的自主创新能力。

四、教学过程,分四个过程

（一）复习提问，为导入新课做铺垫

理解比的基本性质，是本节的教学重点之一，因此这里我精心设计复习题，为导入新课做铺垫，力争起到分散难点，突出重点的作用。首先，复习上一节课学习的内容以及过去学过的商不变的性质，分数的基本性质的延伸和发展。

1、复习比的各部分名称及求比值

提问：（1）3:7=3÷7=3/7指出比的前项，后项，比值。

（2）什么叫做比值，怎样求比值？

在学生说的同时，教师按问的顺序，把求比值的意义、方法、结果，填入事先设计好的表格内，剩下一部分不填，给学生留下悬念，激发学生去探讨。

学习新知识，解决新问题，离不开原有的知识。因此在教学中，要充分利用原有的知识去铺路、搭桥，设计复习题的目的是在复习旧知识，同时也为分散难点埋下伏笔。

2、复习商不变的性质和分数的基本性质

（1） 让学生口算下列各题

36÷1.2 48000÷1200

（2）填空：

1530=（ ）

= 186

这一组复习题的设计主要是为了唤起学生对商不变性质和分数基本性质的回忆,以便顺利实现知识的迁移.

3、复习比和除法、分数的关系（用多媒体打出）

比同除法比较，比的前项相当于( ),后项相当于( ).

比同分数比较，比的前项相当于（ ），后项相当于（ ）

这一组题的练习，紧扣比和除法，分数之间的关系，有利于突出本课的重点

二、启发诱导，教学新知

1、由复习旧知识，自然导入新课，揭示课题“比的基本性质（板书课题）

接着出示教学目标。目标的出示，可以使学生知道新知识要学什么？怎样学，达到什么程度，从而激发学生的学习积极性。

2、新授(一)通过实例找出规律归纳出比基本性质

(1)启发诱导,发现问题

让学生口答下列每个比的比值。3:6,6:12,12:24启发引导学生观察、分析、思考为什么它们的比值都是1:2,并板书3:6=6:12=12:24提问在这三个比中,什么变了,什么没变?

(2)探究规律,总结性质(推导比的基本性质)老师引导学生从左往右看,3:6怎么会变成等于6:12,3:6怎么变会得到12:24

3:6=(3*2):(6*2)=6:12

3:6=(3*4):(6*4)=12:24

此时,教师进一步引导,谁能用一句话把其中的规律总结出来?启发学生得出:比的前项和后项都乘以相同的数,比值不变。

反过来,再从右往左看,6:12怎么变会等于3:6,12:24怎么变会等于3:6,学生观察分析

6:12=(6/3):(12/2)=3:6

12:24=(12/4):(24/4)=3:6

引导学生得出:比的前项和后项都除以相同的数,比值不变。

(3)初步归纳:引导学生用一句话把其中的规律表达出来,即比的前项和后项都乘以或都除以相同的数,比值不变。

(4)完整概括:教师继续设问引导提问学生,比的前项和后项都乘以或者除以相同的数,这个数能不能是零?为什么?让学生分组讨论,然后各组总结,最后要求学生完整地说出比的基本性质:“比的前项和后项都乘以或都除以相同的数(零除外)比值不变。”

比的基本性质是本节教学重点之一,在教学这部分知识时,应采用启发诱导的方法,步步深入。环环相扣,促使学生在积极思维中获取新知,培养学生的自主学习能力和总结概括能力。

3、新授(二)利用比的基本性质把比化成最简单的整体比

(1)先让学生理解“化简比的”含义,多媒体展示:化简比就是把比化成最简单的整体比,为了让学生充分理解这句话的含义。教师要说明符合最简单的整数比要符合两个条件:一是比的前项,后项必须是整数,二是这两个整数必须是互质数,也就是这两个整数只有公约数1。

在教学“化简比”前先让学生弄清什么是“化简比”,目的就是让学生在“化简比”时目标明确,知道化成什么样的比才是最简单的整数比,为能正确进行“化简比”打好基础。

(2)多媒体出示判断题:找出下面哪些是最简单的整数比

8:542:6336/161.35:91/6:2/97:12

为了激发学生的求知欲,我精心设计了这组练习题,不但巩固了刚学的概念,还为学生学习新知识做好了铺垫。

当学生找出最简单的整数比后,老师要用激发性的语言,启发提问,其它的比你能把它化成最简单的整数比吗?此时学生的求知欲很强,很想把这些比很快化成最简单的整数比,此时,正是培养学生自主学习能力的好机会。教师指导,及时进入下一环节的教学,安排学生带着问题自学例1,例2

(3)自学例1,为了顺利达到预期教学目的,老师出示自学提纲,让学生思考。

A、你能正确读出题中的两个比吗?

B、仔细观察题中两个比的化简过程,你能说出是怎样化简的吗?

C、化简比的结果是怎样的?

课堂练习(一)

24:18 125:50 46:92 19:57

使学生初步掌握“化简比”的方法,能正确化简整数比。

(4)教学例2,在例1的基础上,例2的教学主要是用尝试、讨论的方法进行,具体过程分四个步骤进行。

第一步:让学生观察1.35:61\6:2/9这两个比,并与例1比较,弄明白这两个比的特点,即:前者是含有小数的比,后者是有分数的比。

第二步:引导学生思考讨论,设问,怎样化简这两个比呢?(学生可能说出如果能把这两个比化成整数的比呢?)那么,用什么方法把它们化成整数的比呢?让学生分组议一议,想出解决问题的办法。

第三步:各组找代表口述化简比的方法,并加以肯定或纠正之后,要求学生试一试,化简这两个比。

第四步:学生化简时,教师巡视,注意及时给予学生指导,做完后学生打开书本对照例2,检查自己的做的是否正确,及时矫正。

课堂练习二

0.36:0.04 12.5:1.75 2.8:5.6 5\8:1\6 7\12:4\9 15\34:5\51

巩固小数比,分数比的化简,进一步掌握化简的方法

(5)小结(让学生总结规律)把整数比化简时,把比的前项和后项分别除以它们的最大公约数;把小数比,分数比化简时,先把比的前项和后项分别乘以相同的数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简。

强调化简比的根据是比的基本性质,化简比的结果仍是一个比。

让学生带着问题自学例1例2,不但能培养学生的自学能力,还教给了学生学习的方法,有利于减轻学生的负担,提高教学效率。

(6)引导学生总结“化简”的意义、方法、结果各是怎样的,填入表格中,并与“求比值”进行比较,使学生明确“求比值”与“化简比”是两种不同的运算,它们之间有联系又有区别,对比表如下:

总结:教师设计一组问题,启发学生总结

1、这节课我们学习了哪些知识?

2、比的基本性质是什么?

3、化简比的根据是什么?

4、“求比值”与“化简比”的方法,相同吗?

5、求比值与化简比、

采用提问方式进行总结,可促进学生进一步掌握本节课所学知识,发挥教师的主导作用和学生的主体作用

三、巩固练习,强化新知

1、填空(多媒体展示:)

(1)65:39=(65÷)÷(39÷)=5:3

(2)3/20:1/4=3/20*()÷1/4*()=3/5

(3)化简6.5:13\10的结果是(),它们的比值是()

(4)3\4:0.45的比值是(),化成最简单的整数比是()

2、判断(多媒体屏幕出示)

(1)4:2化简比是2/1 ( )

(2)0.2:0.4化简比是0.5( )

(3)36/26的比值是18\13 ( )

(4)1\6:2\9化简比是0.75 ( )

(53.14是圆周长与直径的比值( )

(6)A÷B的商是24,A和B的比是24:1 ( )

3、1980年我省人均粮食375千克,世界人均粮食420千克,写出我省人均粮食与世界人均粮食的比,并化简

四、布置作业,深化新知