比的意义主要内容及教案内容

《比的意义》教学设计

明溪县实验小学王丽芳

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学第十一册第48—49页。

教学目标:

1.使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。

2.掌握比的各部分名称,以及比与除法、分数的关系,会求比值。明确比的后项不能为零的道理。

3.引导学生探索知识间的内在联系,培养学生敢于质疑问难,勇于探索的精神。

教学重点:理解并掌握比的意义,会求比值。

教学难点:理解比与除法、分数的关系。

教学关键:理解一个比中各部分量的关系。

教具准备:小黑板

教学过程:

一、提出问题

1.导语:神话总是在人们期待中变成现实,2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空,那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师:这两面国旗都是长15cm、宽10cm,根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢?

生自由汇报:

①15÷10 表示长是宽的几倍。

②10÷15 表示宽是长的几分之几。

③15-10 表示长比宽多多少?或宽比长少多少?

教师小结:表示这样的两个数量关系可以用减法,也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢?这就是我们今天要学的新知识。板书:比的意义

2.出示学习目标:

⑴理解比的意义。

⑵掌握比的各部分名称,以及比与除法、分数的关系,会求比值。

⑶明确比的后项不能为零的道理。

二、解决问题

(一)出示自学提示:

⑴看书自学第48----449页,思考:什么是比?你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗?

⑵比的各部分名称是什么?怎样求比值呢?用序号①②③……标出你学会的内容。

⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么?

(二)学生自学汇报

1.师:15÷10表示什么?(长是宽的几倍),也可以说成长和宽的比是15比10。

10÷15表示什么?也可以说成谁与谁的比呢?

生:10÷15表示宽是长的几分之几,也可以说成宽和长的比是10比15. 教师小结:长和宽表示长度,是同类量。同类量可以比,不同类量可以比吗?

2.出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

师边说边板书:42252km 90分钟

师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢?

生1:42252÷90 表示是飞船速度。(用除法算式)

生2:速度可以用路程÷时间表示

生3:我们也可以用比来表示路程和时间关系

生4:42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。

教师小结:长和宽的比是两个长度比,即同类量的比,表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比,但它们是有关联的量,两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。

3.归纳概括

师:观察上面这些例子,你能试着概括什么叫比吗?自说,同桌互议。

生:两个数相除又叫做两个数的比。(师板书)

教师小结:我们把除法形式,可以说成两个数的比,所以两个数相除又叫做两个数的比。

4．比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报）

生1：比号像冒号 “ ：”

师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁， 如10﹕15读作10比15

生2：比各部分名称（生举例说明）

15

3 = 210

︱ ︱ ︱ ︱ ︱ 15 ﹕ 10= 15 ÷

10 =

前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值

生3：求比值是用比的前项除以比的后项

生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数

师出示练习题求比值： 1110：25 0.5：

0.05

： 23（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结）

生5：比值与比的联系与区别

比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）

练习：p49第1题 做一做（填空汇报）

生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成） 学生汇报填写下表：

比 前项 ：比号 后项 比值 一种关系

除法 被除数 ÷除号 除数

分数 分子

讨论： 商 一种运算 分数值 一个数 — 分数线 分母

①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？

②比的后项为什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）

三、归纳概括

1．这节课你有什么收获？

2．你怎样获取知识的？

四、拓展应用

1.填空:p49第1题

教师小结:通过这组练习,我们应注意什么?

2.判断:

①小明今年13岁,爸爸37岁,爸爸的年龄和小明年龄比是13:37()②分数的分母不能为0,比的后项也不能为0 ()

3.p49 第2题

五、生成创新

1.看书p48—49,结合板书,你还有什么疑问吗?

2.在2008年奥运会上,中国女足以2:0战胜阿根廷女足。在这里比的后项是0,你知道为什么?

教师总结:比赛场上的比不表示两个数相除的关系,它表示比赛的情况,积分的多少可以用“0”。

板书设计:

比的意义

15比10 记作 15︰10

10比15 记作 10︰15

24452比90 记作 24452︰90

15

15 ︰ 10 = 15÷10 =

10

前比后比项号项值