解决问题教案3

《圆的周长》教学案例

背景介绍：

《圆的周长》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学《数学（第十一册）》第四单元P62—66页的内容，这部分的教学内容是在学生认识圆、直径和半径的关系的基础上，在教师的指导下，通过让学生动手操作、合作交流等学习方式帮助学生认识圆周率，推导出圆的计算公式。

为了适应小学生的认知特点与规律，在课前通过运用课件演示来创设问题情境，既调动了学生学习的积极性，又提示了正方形的周长与圆的周长的内在联系。通过让学生测量、计算等，进一步探究圆的周长与直径的倍数关系。充分发挥了学生的主体作用，增强了学生的创新意识，培养了学生的动手能力，有效地使学生把生活实例融入数学，体现出新课程多样化的数学理念。

圆的周长

〈一〉

教学内容：圆的周长计算公式的推导及计算方法P62—66页。

〈二〉

教学目标：

1、

认识圆的周长及圆周率。

2、

理解圆的周长计算公式的推导及掌握圆的周长的计算方法。

〈三〉

重点：

掌握圆的周长的计算方法。

〈四〉

难点：

理解圆的周长的计算公式的推导。

〈五〉

教学过程：

1、

创设情境，揭示课题。

（1）

课件演示一只小黄狗和一只小黑狗分别沿着一个边长为30米的正方形和一个直径为30米的跑了一周。

问：小黄狗跑过的路程是什么形状？（课件演示使正方形的四条边不断闪烁）求小黄狗跑过的的路程是求什么？怎样求正方形的周长？

小黑狗跑过的的路程是什么形状？（课件演示使小黑狗跑过的路程不断闪烁）求小黑狗跑过的路程是求什么？（圆的周长）

（2）

实践感知圆的周长。

问：正方形的周长是由什么线围成的？（线段）

圆的周长是由什么线围成的？（曲线）

让学生拿出课前用纸片剪好的三个圆用手沿边缘摸一周，感受一下圆的形状。

让学生说出：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（3）

通过质疑，揭示课题。

问：小黄狗和小黑狗是同时出发并以相同的速度奔跑的，为什么小黑狗先回到起点呢？（因为小黑狗跑过的路程也就是圆形的周长短）

你为什么说圆的周长短？怎样才能知道圆的周长呢？今天，我们一起学习圆的周长的计算。板书课题：圆的周长

2、

圆的周长公式的推导。

（1）

小组讨论：

正方形的周长与边长有什么关系？圆的周长和什么有关系？有什么关系？（直径

直径越长周长就越长）

如果学生有困难，就让他们在准备好的三个圆上画出直径，并量出长度进行对比，得出结果。

（2）

验证：

课件演示：在同一个圆心分别用长短不同的半径画出三个圆让学生对比。进一步证实：直径（半径）越长，周长就越长。

（3）

动手操作：测量圆的周长。

a 、用滚动的方法测量出圆的周长（先课件演示，然后由学生学着做一次）

b 、用绕线的方法测量出圆的周长。（先课件演示，然后由学生学着做一次）

（4）发现规律。

问：如果我们要知道一个圆形花坛的周长，你总不能用滚动或绕线的方法测量出来吧？有什么方法可计算出花坛的周长呢？正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长是直径的几倍呢？

小组交流合作：

让学生用绕线的方法测量出手中三个圆的周长与直径的结果，并填好下表。

周长

直径

周长÷直径（保留三位小数）

观察表中数据，你发现了什么？（让学生说出：圆的周长总是它的直径的3倍多一些）

验证：

课件演示：用绕线的方法分别量出大小不一的三个圆的周长，然后分别用它们的直径放在周长上，刚好放三次还剩一点。进一步证实：圆的周长总是它的直径的三倍多一些。

（5）认识圆周率。

a 、在学生发现圆的周长与直径的关系的基础上，教师说明任意一个圆的周长与它的直径比都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π

表示。

板书：周长÷直径=圆周率

C

÷d =

π

b 、介绍π的读法和写法。

C 、了解圆周率的历史，并对学生进行爱国主义教育。

课件播放：约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人。他的这项伟大的成就比国外数学家得出这样精确的时间，至少要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已达到上亿位。

圆周率是一个无限小不循环小数，为了计算方便，我们一般取小数点后面两位小数进行计算，也就是π≈3.14，圆的周长总是直径的3倍多一些。

（6）圆的周长计算方法。

问：既然圆的周长总是直径的π倍，当我们知道圆的直径时，怎样计算它的周长呢？（先让学生回答） 板书：c=πd

问：如果知道圆的半径，怎样求圆的周长？你是怎样想的？（引导学生回答）

板书：c=2πr

总结：我们计算圆的周长可用：c=πd或c=2πr 3、应用公式，解决实际问题。

(1)出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？

（2）学生尝试解答。

（3）小组讨论交流。

（4）学生汇报结果。

（5）教师板书：3.14×20＝62.8(米) (6)引导学生解答第二个问题: 自行车转一周的长度:3.14×0.5=1.57(米) 自行车转的周数:62.8÷1.57=40(周) 4、课堂练习：

（1）判断。

a 、圆的周长，它的圆周率就越大。（

）

b 、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（

）

c 、圆周率π=3.14 。 ( )

d 、圆的周长是它的直径的π倍。 （ ）

（2）填空。

a 、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是（ ）米。

b 、一个钟的分针长20厘米，经过1小时后，分针尖端所走的路程是（ ）厘米。

c 、圆的周长是直径的（ ）倍。 （3）计算下列圆的周长。

a

、直径5厘米的圆。

b 、直径是5厘米的半圆。

5、课堂小结：今天我们学习了圆的周长，知道了什么叫做圆周率，掌握了计算圆的周长的方法。要求出一个圆的周长，关键要知道它的直径，如果给出半径，就要先求出直径，再乘圆周率。

〈六〉布置作业：P65

2、3、4

教学反思：

本节课从教案设计到教学过程，基本上能体现出新教材改革的气息，切实改变了传统的教学方式，教师转变了角色，真正成为学生学习的组织者，引导者和参与者。在教师的引导下，学生通过动手操作，合作交流，既掌握了知识，又提高了能力，取得了良好的教学效果。

1、

通过知识的探索，培养了学生的动手能力。

本节课的重点是正确认识圆周率，在教学这一部分过程时，我通过让学生猜测圆的周长与什么有关，让学生动手测量、计算进行验证圆的周长与直径的倍数关系，充分发挥了学生的主体作用，增强了学生自主学习的能力。

2、

在新旧知识的联结处设问。

教学知识往往是在一个或几个旧知识的基础上推出新知识来的。学生在学习过程中，当原有知识经验和新接受的信息不相适应时，会产生心理上的不平衡，会产生一种力求统一矛盾，解决问题的强烈欲望，所以在

新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突，激起他们探究知识的欲望。

在这节课上，当学生说，圆形的周长可以用尺子测量出来或滚动测量出来后，我马上抛出问题：小区里的圆形的花坛，我要知道它的周长，我怎么去滚呢？如此一来，学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入新的学习情境中。

3、

提高应用意识。

生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领。

4、

运用多媒体，提高教学效率。

在教学过程中，我充分发挥了多媒体的优势，直观、生动、形象地展示了知识的形成过程，轻松地突破了教学难点。在练习中，又运用多媒体沟通了数学与实际的联系。提高了学生解决问题的能力。有效地增加了练习量，提高了教学效率。

存在问题：

1、

在备课时忽视了学生的实际情况，设计的问题和练习过多，为了赶时间，提问的对象都有集中在成绩较好的学生身上，给人一种跑马看花的感觉。

2、

学生说时，教师的耐心还不够，学生许多想法很好，为了完成本课内容没有让学生都说一说。

3、

低估了学生的能力，在设计练习题时难度的层次不

够分明，让优材生吃不饱。

改正建议：、

本教案通过实施后，从整节课的总体效果和学生对知识的掌握情况来说，还是很理想的。但还存在一定的问题，有些地方需要进一步的改正。

1、

如认识圆周率时，学生动手操作部分可减少些，改为课件展示，既增加学生的兴趣，又可节省时间，增加巩固练习的量，真正做到精讲多练。

2、

在练习计算圆的周长时，可得用课前的设疑，帮助学生释疑。教师可问：前面的正方形和圆的周长各是多少？哪一个长些？长多少？这样就起到前呼后应的效果。

【2007年东莞市小学数学教研会】

参

评

教

研

案

例

题目：

圆的周长

姓

名：

吴树培

单

位：横沥中心小学

联系电话：87640088