解决问题优质课教学设计

《三角形的认识》教学设计

箬横镇中心小学

郭美珠

一、教学目标

1.

知识目标：认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.

能力目标：通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察，操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3.

体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形的特征和特性。

教学难点：会画三角形指定边上的高。

三、教学准备

课件、实物投影。三根、四根小棒学具。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新知

1．出示主题图。

教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗

2．生活中的三角形。

教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）

3．引入。

教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。

出示课题

认识三角形

【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。

（二）探究新知

1．教学三角形的含义。

什么样的图形是三角形

（1）

教师：我们在生活中找到了三角形，那你有没有想过为什么这样的图形都叫三角形？

预设：1因为都有三个角，所以叫三角形（师指一指三个角）

预设2因为它有三条边（师指一指三条边）三条边是什么线？

预设3三角形还有三个顶点。师指一指三个顶点

师：这个图形也有三个角、三条边、是三角形吗？为什么？

预设1.顶点都聚在一起了。

预设2三角形的三条边应该是线段，而不是射线。

预设3三条线段应该是端点和端点连在一起。

预设4三角形应该是一个封闭图形，

（2）

请你静静地想一想画一个三角形。

（3）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。指名在黑板上画（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）

预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。

（4）课件出示：

教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）引导学生总结出画时要注意笔直、封闭

（5）

课件演示：画三角形的过程。

（6）

教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。

（7）

教师总结：现在谁能用自己的话说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）

【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。

2．三角形各部分名称。

（1）教师：围成的三条线段就是三角形的三条边。一边指。你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。

（2）汇报：

教师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。板书：有

三条边

三个角

三个顶点

（3）教师：为了表述方便，我们在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

（4）

教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？

3条边：AB、AC、BC；

3个顶点：A、B、C；

3个角：∠ A、∠ B、∠ C。

说说点C的对边是什么？

ac边的对面顶点是（

）

【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中，

认识三角形的基本特征，建立三角形表象。

3.三角形的高和底。

（1）认识三角形的高和底。

课件出示

王叔叔家

公路

王叔叔家与公路之间有一块三角形的草地，他要在草地是修一条通往公路的小路，想一想有几种不同的修法，最短的是哪一条？指一指，为什么这条最短？

师：同学们，像这样，从三角形的一个顶点到它的对边所在的垂直线段就是三角形的一条高，这条对边就是这条高所对应的底。

（2）教师：请打开教材阅读第60页上的内容。

教师指定学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

（3）画三角形的高。

教师：在刚才画的三角形内，以BC边为底画出一条高，比一比，看谁画得最规范。

订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上展示）这样画对不对？

教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。

学生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。师同时板书：边边重合

平移靠点

画虚线

标直角

写底和高

教师：通过一个顶点可以画一条高，三角形可以画几条高？还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？

预设：锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。

教师：这两种特殊的三角形（直角三角形和钝角三角形）还有高吗？

预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。

预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。

教师：三角形有几条高？

总结：任意一个三角形都有3条高。

【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。

4教学三角形的稳定性

课件出示：65页的第三题围篱笆

师：下面我们来走进生活他们在干什么？兔子围成正方形，猴子扎成三角形的，哪种方法更牢固？为什么？（预设学生会说猴子的比较牢固）

师：真的吗？我们来做实验验证一下。

学生用学具操作，同桌合作，一人围成三角形，一人围成四边形，互相拉一拉，哪种更牢固。

得出三角形的稳定性。板书稳定性，再出示61页的图片，在生活中，我们很多物体的部位就做成三角形形状原因就是不仅是为了美观，更是为了坚固。

出示班里一个倾斜的花架，问：有什么办法可以加固花架？

（三）巩固练习

1．填一填。

（1）由三条（

）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（ ）条边，（

）个角，（ ）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）

条高。

（3）房子的三角形房梁屋顶构造就是利用了三角形的（

）性。

【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。

2．教材第60页做一做。

【设计意图】考查学生能否画出三角形指定边上的高。

（四）课堂小结

教师：今天你有什么收获呢？

板书设计

认识三角形

A 定义：由3条线段围成的图形叫做三角形。

画高法：

特征：有3条边，3个角，3个顶点。

1.边边重合

（3条高）

2.平移靠点

特性：稳定性

3.画虚线

4.标直角

B

C

5.写底和高

底