解决问题教案和课堂实录

平均数

教学目标：

1.理解平均数的含义。在理解平均数意义的基础上，理解和掌握简单的求平均数的方法。

2.感受平均数在统计学上的意义和生活中的作用。

3.能用平均数的知识解决生活中的问题。

教学重难点：平均数的含义和求平均数的方法是重点。难点是平均数的意义。

教学过程：

一、导入

课前：同学们，你们喜欢体育吗？（喜欢）上周我们学校开展了趣味体育节！让我们一起来欣赏一下吧。（幻灯片播放照片，一年级的小朋友正在骑羊角球赶小猪呢，二年级的小朋友正在托球走十字跳、三年级的小朋友正在进行行路难与爬越接力，五年级的同学正在进行袋鼠夹球与垫排球，六年级的大哥哥大姐姐们正在比穿越火线与滚铁环。）我们的活动丰富吧，准备好上课了吗？(上课) 二、新授

师：那你们想知道四年级同学在比些什么吗？你猜猜看。他们正在进行投篮比赛呢。(出示图，信息)，请看，这是四（3）班的两组选手，哪一组的成绩好呢？让我们一起来看一下。

师：同意第一小组的说说理由，同意第二小组的也说说理由。

反馈1：第一组获胜，因为平均数大。

还有谁来说？（让多生说）

反馈2:第二组获胜，总数大。

生：反驳，人数不同，不能比总数，要比平均数。

师：你们都说到了平均数，那到底什么是平均数呢？今天这节课我们就来认识平均数。

师：为了便于研究，老师把统计表绘成了统计图。怎样得到第一组的平均数呢？请你们四人小组摆一摆、移一移，或者算一算，来求出它们的平均数。由组长拿出底板和小圆片。开始（课件出示要求）

1.移多补少法

师：哪一小组愿意来说一说你们是怎么移的？（黑板上面反馈）

师：还有哪些小组也是这么移的。他刚才是怎么移的啊？

师：给他的方法取个名字？（板书：移多补少）

师：（课件演示）通过移多补少使他们每人的投篮数一样多。这个同样多的数就是7,6,3,8这4个数的平均数。

师：那这个6是叶欣妤的投篮数吗？是王越鹏的投篮数吗？

师：那这个6和沈思远的投篮数6所表示的意思一样吗？

师：不一样，沈思远的投篮数6表示他正好投6个。而平均数6表示如果把他们的投篮数看成一样多，他们平均每人投6个。它是一个虚拟的数，代表第一组投篮的总体水平。

师：除了这种方法，还有其他方法吗？有用算式的吗？

师：能说一说算式中的每一步所表示的意思吗？

师：是呀，当题目中的数用表格呈现时，用计算的方法比较合适。（课件点一下，插入刚才的两个表格，说完后表格隐去）

师：老师看到有些小组是这样分的。（课件演示先合并再平均分）

想一想：这两种方法有没有相同的地方呢？（指名回答）是的，他们都是先算总数，再把总数平均分。

师：那第二组平均每人投篮多少个呢？请你快速的在练习纸背面算一算。（反馈算式）

师：那如果你是领队，你会选哪个组去参加比赛呢？为什么？（指名）是的，第一组的总体水平比较高，建议派第一组去参加比赛。

师：仔细观察下第一组的平均数上下两条虚线。你有什么发现？谁能来说一说？

师：那第二组呢？

师：平均数在最小数与最大数之间。想一想这是为什么？

小结：通过刚才的学习，我们不仅知道了平均数的含义，还知道了平均数可以代表一组数据的总体水平，可以帮助我们做出决策。

三、练习

接下来就让我们利用刚才所学到的知识来解决下面的问题。

1、说一说

（1）游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？同桌之间互相说一说。再指名说。

过渡语：是的，平均水深代表的只是游泳池深度的总体水平，有的地方会深有的地方会浅。哎，每个同学都知道自己家的住房面积吗？我们来看看

（2）2015年宁波城乡人均住房面积达到43.3平方米。你们家达到了宁波住房人均标准了吗？

师：什么叫人均住房面积啊？如果要你算你需要哪些信息？那就请你来算一算你家的人均住房面积。不能整除的可以保留整数。再指名说。

过渡语：我们班有的家庭的人均住房面积已超过了标准水平，有的还没达到。

同学们真厉害，用平均数的含义解决了一些生活中的实际问题。那你能解决下面的问题吗？请拿出练习纸选一选。

2、选一选

（1）2015年小明家各季度用水量情况统计图：第一季度16吨、第二季度24吨、第三季度35吨、第四季度21吨。平均每月用水多少吨？

（16+24+35+21）÷12=

（16+24+35+21）÷4=

（16+24+35+21）÷365= 师：我数3,2,1你们用手势告诉我哦！3,2，1 师：都选2啊。为什么不选（1）呢？你是怎么想的？（3）又表示什么意思呢？

过渡语：是的，当我们看到除以4的时候我们就会想到求平均每个季度，当我们看到除以12的时候会想到求平均每月，当出门看到除以365的时候会想到求平均每天。

（2）你们想知道四年级进行的另一项比赛是什么吗？下面是第4小组男生队和女生队踢毽子比赛的成绩，哪个队的成绩好呢？请你来选一选。

为什么选项3也可以？

师：这里两组人数相同的情况下直接比总数也是可以的。

过渡语：施老师有一个好朋友，他今年大学毕业想去某公司应聘。

3、估一估、算一算

这是某公司员工工资情况统计图，请你估计一下，他们的平均工资是多少元？（生估计，请2-3个）你们是怎么想的呢？（谁能再来说一说）

（出示平均线）你估对了吗？

XXX觉得如果他去这家公司上班，作为一名普通员工，也能拿到这么多工资，你觉得对吗？（指名）

如果去掉老总的工资，（课件——条形）普通员工的工资水平会怎样变化呢？为什么？

到底是多少呢？你们想知道吗？赶紧在练习纸的背面算一算。

反馈算式。通过计算我们得出了普通员工的平均工资是3000元。

看着这两个平均数，现在你想说什么？

看来原来由于老总工资的加入，这个特殊数据使整个公司的平均工资上升了许多。这时的平均数是不能代表这组数据的总体水平，看来平均数不是万能的，以后我们还会学习其他不同的统计量。

四、总结

通过今天的学***均数有什么新的认识啊？（生说一说）。