分数四则混合运算教学设计实例

六年级数学《分数四则混合运算》教学设计

教材简析：

分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。

教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重点：理解和掌握运算顺序。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

板书课题：分数四则混合运算

师：手指课题，看到分数四则混合运算，你想到了我们以前学过的什么？

生1：我想到整数混合运算。

生2：我还想到了小数混合运算。

师：以前我们学过整数混合运算和小数混合运算，我们探究过了他们的什么数学知识呢？

生：同一级运算，按照从左到右的顺序；即有乘除又有加减法的先算乘除后算加减；有括号的先算括号里的。

[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]

师：看到这个题目（手指课题），你想到了什么？

生：分数混合运算的顺序同整数混合运算的顺序一样吗？

师在课题旁板书：？

二、自主探究，合作交流

1.认数游戏

师：大家识数吗？（同时板书120）

生1笑着回答：一百二十

师：恭喜你，幼儿园快乐毕业。

2.

写数游戏

师：大家会写数吗？

生：会

课件展示写数要求，找一学生读要求：

（1）.十位上的数：你是几组，十位上的数字就是几（10、11组的同学十位上的数字是3）。

（2）.个位上的数：小组成员是4号的同学个位写0，小组成员是3号的同学个位写5，小组成员是2号的同学写的要小于5，小组成员是1号的写的要大于5。

（3）.先10秒钟的时间写数，再用10秒钟的时间同桌互相检查后组长复查，看写得是否符合要求。（写数要注意保密性，除了本组成员知道外，不得让其他小组成员知道你们写的数）

生写数，小组展示交流。

（同学们小学正常毕业）

师：大家写的数都是120的亲戚，你们信不信？

师：120的1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/10，1/12各是多少？

生：60，40，30，24，20，12，10 师：写的数有这里面的请举手，你们写的数和这个数有联系吗？

这些同学点头。

3.

猜数游戏

师：刚才谁不服，请站起来。

师从站着的同学中选两个数。

（1）求比一个数的几分之几多几的数

师：兆坤写的数比120的1/4多4，猜一猜他写的是几？

生算，找一学生板演，并说明自己是如何计算的。

列式计算为：120×1/4+4 生：我先算120的1/4是30，再算30+4，最后得34，所以我猜张飞浩写的数是34. 师：飞浩，他猜对了吗。

飞浩点头。

师：你的数与120有联系吗？

飞浩笑着说：“有”

师：谁能从这道题上说一下分数混合运算的运算顺序。

生：有乘法有加法，先算乘法，再算加法。

（2）求比一个数的几分之几少几的数

师：丁亮的数能和120联系上吗？

丁亮皱了皱眉头，我发现他一时半会儿找不到和120的联系。

师：丁亮写的数比120的1/5少5，猜一猜他写的数是多少。

找一学生爬黑板，其他同学在练习本上计算。

生列式计算后讲解(120×1/5-4)的计算方法。

师生小结分数混合运算的运算顺序。

师：祝贺大家初中成功毕业！

4.

挑战算数

师：老师手里有两个数：左手是120的2/5,右手是120的3/5,我左手和右手里的数的和是多少。找两生爬黑板，其他同学自己练习本上做。

生1：120×2/5+120×3/5 生2：120×（2/5+3/5）（开始师该生分步列算式，师提示可以用综合算式）

生2早早做完，笑呵呵地回了自己的座位后，看着自己的对手在黑板上计算，偷偷窃喜。

生1回了自己的座位。

师：我刚在发现生1在下面偷偷地笑，你能猜出他为什么笑吗？

生举手回答：生2的计算方法简便。

师：你发现了什么？

生：老师，我发现生1运用的是乘法分配率。

师：也就是说整数乘法分配率对分数来说同样适用。同学们太了不起了，祝贺大家高中光荣毕业！

[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目

的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

大家可以去北京上大学了！

[自主探究合作交流环节的设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

三、拓展应用

课件展示课本74页情景图，找一生读题。

师：你能提出什么数学问题？

找两生解答讲解。

师强调计算要求：读题确定运算顺序后计算。

四、回顾整理

这节课你有什么收获？

生畅所欲言。

《认识负数》的教学设计及反思

教学目标：

1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生

活的联系。

3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感

和数学态度。

教学重点：理解负数的意义。

教学难点：理解负数的意义及0的内涵.。

教学准备：多媒体课件1套。

教学过程：

一、创设情境，感知负数。

（显示抗震救灾画面）孩子们，2008年5月12日汶川发生大地震后，全国人民悲痛万分。救灾人员发现一栋楼房下陷了二层，你能说说原来的一楼、二楼地震后变成了几楼吗？（附带进行防震和爱心教育）

引导学生看图，帮助理解后试说出楼层。

有的学生会说：下一楼、下二楼；也有的学生会说出；负一楼、负二楼等。

师：你觉得用哪种表示方法比较恰当？

刚才我们接触了一个新的数，谁知道它称为什么数？根据学生的回答板书课题：认识数

其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。今天，就让老师带着大家一起找一找生活中的负数。

二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数。

投影课本第2页上面的插图，那位同学手中拿着什么？（出示温度计模型）

1、你了解温度计的什么知识？

生1：每格代表1℃

生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。

生3：…

师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃）

科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。

瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0℃。当温度降到0℃

时你有什么感觉？（冷）

2、小组讨论：（课件显示）

零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？

师讲述并板书：0既不是正数也不是负数

3、小结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（师板书）

4、温度的读法。

老师下载了二月份某天的气温预报：

上海：0℃——8℃

北京：-5℃——5℃

哈尔滨：-15℃——-3℃

师：谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？

生读：零摄氏度——（零上）八摄氏度零下五摄氏度——（零上）五摄

氏度

零下十五摄氏度——零下三摄氏度

师：他把负数的温度读做零下几摄氏度，你读的和天气预报员一样规范。负数的温度还可以怎么读？

生读：负五摄氏度

负十五摄氏度负三摄氏度

小结：在温度中，负数的温度可以有哪几种读法？（两种：可以读做零下几

摄氏度，也可以读做负几摄氏度）

5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。

水到了0℃就会结冰，2008年春节前我国韶关等地区发生雪灾（显示相关图片），因路面结冰，车辆无法通行，全国人民伸出援助之手解救被困人员，想象一下如果此时你站在冰雪世界里-16℃的温度下帮助被困人员，你会有什么感觉？（用动作或表情表示一下），这时的心里又是怎样的？（心里热乎乎的）

（1）（课件显示温度计）让学生出来指着温度计讲一讲，说一说。

－16℃在哪儿？怎样才能准确找到－16℃在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？

（2）怎样找到16℃？

（3）－16℃和16℃有什么不同？用正数表示零上温度，知道正数的正号可

省略不写。（指名板书）

（4）－16℃和16℃哪个温度更冷？他们的意义相同吗？

6、练习。

（1）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

-8 3.5 -3.5 + 0 -40 52 -

（2）同桌互相写5个不同的负数读出来，并说出它们的意义

设计意图：结合灾区体验负数的实际意义，巧借生活实际问题把正数和负数联系起来，区分正负数的不同点，通过认识温度计，简洁明了地把教学难点突破，一并还进行了环保和爱心教育，加强了学科间的联系。

三、生活中的负数。

1、

投影存折，说说存折上的数表示什么？

如果

刘老师下午去银行取1000元，银行的工作人员会在存折上打出什么？

如果我本月的工资2800元到帐了，银行的工作人员又会在存折上打上什么？

（指名学生板书出来）

小结：这里的正数、负数各表示什么？

2、用正负数表示海拔高度。

（1）投影第4页的第2题的图，吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方。珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。

这两个数据怎样表示？学生先独立思考片刻，然后小组讨论。指名学生介绍想法。

（2）师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的以海平面为界线，海平面以上的用正数表示，海平面以下的用负数表示。那海平面用什么表示？（0）

3、学生举例生活中的负数。

师：你还在什么地方见过上面这样的数？

先分小组交流，再每组推荐一人在班上交流。

师结合学生的介绍显示电梯里的正负数，股市中的正负数，水库中水位高度的正负数，存折中的负数等。（点击浏览）

设计意图：设计紧扣教材，与生活充分结合，注意知识的落实，重视学生应用新知解决

生活中的实际问题的能力培养，以及创新意识的培养和学习兴趣的培养。

四、挑战自我。

1、你知道下面的温度吗？读一读。

（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃

，并在48小时内喝完。

（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。

（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。

2、在括号里填上合适的数。

（1）某服装店上月赢利3000元，记作（

）元；本月亏损800元，记作（

）元。

（2）六年级上学期转来6人，记作（

）人；本学期转走6人，记作（

）人。

（3）“逆水行舟，不进则退”中退的米数应记作（）数。

（4）体重增加5千克记作（

），体重减少6.5千克记作（）。

（5）（出示电梯按钮图）老师家在四楼，车库在地下一楼。如果我要回家，按（）层的按钮；如果要到车库取车，按（

）层的按钮；家与车库相隔（

）层高。

3、猜温度

（1）地球表面的最低气温在南极，是（

-88.3 ）℃

（2）月球表面的最低气温是（

-183 ）℃

五、总结评价

1、你知道我国使用负数的历史和负数符号的演变吗？

投影第4页的“你知道吗”

2、说说你本节课的收获，评价一下自己和同学的收获。

教学反思

《数学课程标准》对负数教学提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。针对教学目标，我在教学中，着重注意了以下几方面：

1．在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。

《数学课程标准》指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义；再从寻找生活中的正负数的活动中，尽可能让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会学习负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。

2．深入研究教材，备好书本外的知识,设计了激发学生兴趣的练习题

在这节课上，虽然内容很简单，但是还涉及到很多课本外的知识。比如：温度计上的摄氏度和华氏度，海拔高度、海平面。这样不仅能更好的帮助学生理解正数和负数，而且能拓展学生的知识面，从而提高学生学习数学的兴趣。在教材编排的习题，考虑到开阔学生视野的同时训练学生读、写负数的能力。在设计练习时，充分挖掘出普通习题的教学价值，十分巧妙地将静态的文本活化为课堂上极具吸引力的数学活动资源。对于南极和月球表面的温度采取让学生根据提示猜数的活动，集游戏性、知识性和参与性为一体，不仅发展了学生的数感，同时为以后学习负数的大小比较作了很好的渗透，达到了知识、情感、意境的完美结合

通过这节课的教学，我深切地感受到：要想上好课，课前必须深刻地钻研教材，深入地了解学生。把学与练有机的结合起来,只有这样，才能真正实现高效的课。