3　氢原子光谱国家优质课一等奖

氢原子光谱教学设计

一、光谱┄┄┄┄┄┄┄┄①

1．按照光的波长(频率)和强度分布展开排列的记录，即光谱。

2．分类：有些光谱是一条条的亮线，这样的亮线叫谱线，这样的光谱叫线状谱。有的光谱不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。

3．特征谱线：各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光。不同原子发射的线状谱的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的，因此这些亮线称为原子的特征谱线。

4．光谱分析：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫做光谱分析。

[说明] 1．线状谱是分立的某些特定频率的谱线，可以用于光谱分析。

2．连续谱是所有频率的光都有的、连在一起的光带，不能用于光谱分析。

①[判一判] 1．连续光谱是由各种不同频率的光组成的各种颜色的光带(√) 2．我们能用连续谱来鉴定物质的组成成分(×) 3．研究线状谱是探究原子结构的一条重要途径(√)

二、氢原子光谱的实验规律与经典理论的困难┄┄┄┄┄┄┄┄②

1．氢原子光谱的实验规律

(1)许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的重要途径。

111(2)巴耳末公式：＝R22－n2(n＝3,4,5，…)，式中R叫里德伯常量，其值为R＝1.10×λ107 m1。

(3)巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。

2．经典理论的困难

(1)核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。

(2)困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征。

[注意] 1．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际波长，其波长的分立值并不是人为规定的。

2．巴耳末系是氢原子在可见光区的一组谱线，在红外光区和紫外光区也有类似的谱线系。

②[选一选] 对于巴耳末公式，下列说法正确的是(

) A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应

B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长

C．巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光

D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长

解析：选C

巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光波长，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确。

－

1.几种光谱的比较

2.太阳光谱

(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。

(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就弱了，这就形成了连续谱背景下的暗线。

3．光谱分析

－(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达1010 g。

(2)应用：

①应用光谱分析发现新元素；

②鉴别物体的物质组成成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、锌、镍等金属元素；

③应用光谱分析鉴定食品优劣。

[典型例题] 例1.(2016·杭州高二检测)下列关于光谱的说法正确的是(

) A．月光是连续光谱

B．日光灯产生的光谱是连续光谱

C．酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱是线状谱

D．白光通过温度较低的钠蒸气所产生的光谱是线状谱

[解析]

月光是反射的太阳光，不是连续光谱，故选项A错误；日光灯是稀薄气体发光，所以产生的是线状谱，故选项B错误；酒精灯中燃烧的钠蒸气属于稀薄气体发光，产生线状谱，故选项C正确；白光通过温度较低的钠蒸气产生的是吸收光谱，故选项D错误。

[答案]

C

[点评]

关于原子光谱的两点提醒

1．每种原子都有其特定原子谱线，该谱线与原子所处状态无关。

2．由于每种原子的线状谱与吸收谱一一对应，光谱分析中既可以用线状谱，也可以用吸收谱。

[即时巩固] 1．白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续光谱，下列说法不正确的是(

) A．棱镜使光谱加了颜色

B．白光是由各种颜色的光组成的

C．棱镜对各种颜色光的偏折不同

D．发光物体发出了在可见光区的各种频率的光

解析：选A

白光通过棱镜使各种颜色的光落在屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由波长(或频率)决定，并非棱镜增加了颜色，即B、C、D正确，故选A。

1.氢原子的光谱

从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示。

2．氢原子光谱的特点

在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式，该公式称为巴耳末公式：

111＝R22－n2(n＝3,4,5,6，…) λ(1)公式中n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值。

(2)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。

[典型例题] 例2.在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n，里德伯常－量R＝1.10×107

m1，求：

(1)它们的波长；

(2)其中波长最长的光对应的光子能量。

[解析]

(1)谱线对应的n越小波长越长，故当n＝3和n＝4时，氢原子光谱中所对应的2条谱线的波长最长。

111－当n＝3时，＝1.10×107 m1×22－32

λ1解得λ1≈6.5×107 m －111－当n＝4时，≈1.10×107 m1×22－42

λ2解得λ2≈4.8×107 m －

(2)n＝3时，对应氢原子巴耳末系中波长最长的光，因此E＝hν＝h6.63×1034×3×108

J －6.5×107－c＝λ1＝3.06×1019 J －－[答案]

(1)6.5×107 m

4.8×107 m

－(2)3.06×1019 J [点评]

巴耳末公式的使用方法及注意问题

1．使用方法

(1)在巴耳末公式中有三个量，λ、R、n，只要知道其中的两个量，就能求第三个量。

(2)公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值。

2．注意问题

(1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子。

(2)公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用。

[即时巩固] －1112．[多选]下列关于巴耳末公式＝R22－n2的理解，正确的是(

) λA．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的

B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱

C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱

D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱

解析：选AC

此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，A正确，D错误；公式中n只能取大于等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确。

1．关于线状谱，下列说法中正确的是(

) A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同

B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同

C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同

D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同

解析：选C

每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的特征谱线，不会因温度、构成物质不同而改变，C正确。

2．(2016·汕头高二检测)太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于(

) A．太阳表面大气层中缺少相应的元素

B．太阳内部缺少相应的元素

C．太阳表面大气层中存在着相应的元素

D．太阳内部存在着相应的元素

解析：选C

太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素吸收了太阳光谱中相对应的频率的光，太阳光谱是吸收光谱，故C正确。

1113．[多选]在氢原子光谱的实验结果中，巴耳末总结出谱线的波长满足公式＝R22－n2，λ

对此有以下观点，正确的是(

) A．此公式适用于氢光谱的所有谱线

B．此公式适用于氢光谱在可见光区的谱线

C．此公式中的n只取整数，不连续取值，说明波长的不连续性

D．氢光谱在红外和紫外区的其他谱线也满足此公式

解析：选BC

此公式只适用于巴耳末系，其他氢光谱的谱线满足广义巴耳末公式，巴耳末系的一部分光在可见光区，大部分在紫外区，因此A、D错误，B正确；公式中n只取整数，因此对应的波长也是分立值，C正确。

4．下列说法不正确的是(

) A．巴耳末线系光谱线的条数只有4条

B．巴耳末线系光谱线有无数条

C．巴耳末线系中既有可见光，又有紫外光

D．巴耳末线系在可见光范围内只有4条

解析：选A

巴耳末线系中的光谱线有无数条，但在可见光区域只有4条光谱线，其余都在紫外光区域。故B、C、D正确，A错误。

5．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光的范围内波长最长的2条线谱，其波长－－－分别为654.55×109 m和484.85×109 m，求所对应的n(里德伯常量R＝1.10×107 m1)。

111解析：由巴耳末公式＝R22－n2

λ得111－＝1.10×107 m1×

－922－n2654.55×10 m1所以n1＝3 111－＝1.10×107 m1×

－922－n2484.85×10 m2所以n2＝4 答案：3

4

[基础练] 一、选择题

1．(2016·南通高二检测)白炽灯发光产生的光谱是(

) A．连续光谱

B．明线光谱

C．原子光谱

D．吸收光谱

解析：选A

白炽灯发光是由于灯丝在炽热状态下发出光，是连续光谱。A正确，B、C、D错误。

2．[多选]要得到钠元素的特征谱线，下列做法正确的是(

) A．使固体钠在空气中燃烧

B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气

C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气

D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气

解析：选BC

炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误。

3．对于巴耳末公式，下列说法正确的是(

)

A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应

B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长

C．巴耳末公式确定了氢原子发光一组谱线的波长，其中既有可见光，又有紫外光

D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长

解析：选C

巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一组谱线的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，故A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它也适用于可见光和紫外光，故B错误，C正确。

4．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是(

) A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分

B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分

C．高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分

D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同，它们没有关系

解析：选B

利用光谱分析可鉴别物质的组成成分，谱线只能是线状谱或吸收光谱，不能用连续谱，A错误，B正确；高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线能反映出此物质的组成成分，C错误；同一物质的线状谱与吸收光谱都是一一对应的，D错误。

5．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则

(

) 202723A.

B.

C.

D.

2720321111112－2得，当n＝3时，波长最长，＝R2－2，当n＝4时，解析：选A

由＝R2n23λλ1111λ127cE1λ2202－2，解得＝波长次之，＝R，由E＝h得，＝＝，A正确。

24λ2λ220λE2λ127

二、非选择题

16．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中莱曼系的表达式为＝λ1172－2(n＝2,3,4，…)，试求莱曼系中波长最长的波对应的频率(里德伯常量R＝1.10×10

R1nm1，真空中光速c＝3.0×108 m·s1)。

解析：对于莱曼系，当n＝2时对应光的波长最长

－－E1

为E21131＝R12－22＝4R

λ1波长为λ1的光对应的频率为

c3ν1＝＝Rc＝2.475×1015 Hz λ14答案：2.475×1015 Hz [提能练] 一、选择题

1．关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是(

) A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线

B．线状谱中的明线与吸收光谱中的暗线都是特征谱线

C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分

D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据

解析：选D

不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；明线光谱与吸收光谱都能表示元素的特点，都是特征谱线，故选项B正确；每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，故选项C正确；α粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。

1112．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R22－n2(n＝3,4,5…)，对此，下λ列说法正确的是(

) A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式

B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性

C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式

D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的

解析：选C

巴耳末公式是依据对氢光谱的分析得出的，而不是依据核式结构总结出的，A错误，C正确；巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，此公式反映出氢原子发光是不连续的，B、D错误。

3．对原子光谱，下列说法不正确的是(

) A．原子光谱是不连续的

B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的

C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同

D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有哪些元素

解析：选B

原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，B错误，C正确；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。

1114．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R22－n2，式中n＝3,4,5，…在氢原子光谱可λ见光区，最长波长与最短波长之比为(

) 9498A.

B.

C.

D.

5385解析：选D

巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3,4,5,6。n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝3636λmax8；n＝6时波长最小，λmin＝，故＝，D正确。

5R8Rλmin55．(2016·湛江高二检测)如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(

)

A．a元素

B．b元素

C．c元素

D．d元素

解析：选B

把矿物的线状谱与四种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B正确，与四种元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。

二、非选择题

16．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝λ11－172－2(n＝4,5,6，…)，R＝1.10×10 m。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试R3n求：

(1)n＝6时，对应的波长；

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？

111－62－2可知，当n＝6时，解得λ≈1.09×10 m 解析：(1)由帕邢系公式＝R3nλ(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s vcλ由v＝＝λν得ν＝＝≈2.75×1014 Hz Tλλ答案：(1)1.09×106 m

(2)3×108 m/s

2.75×1014 Hz

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