1　能量量子化名师教学视频（文字实录）

17．1

能量量子化

【学习目标】

1．了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射

2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系

3．了解能量子的概念

【学习重点】

能量子的概念

【学习难点】

黑体辐射的实验规律

【方法指导】

教师启发、引导，学生讨论、交流。

一、热辐射现象1.什么是热辐射？

2.热辐射有什么特点？

学科所辐射电磁波的特征与

有关例如：铁块

温度升高从看不出发光到暗红到橙色到黄白色从能量转化的角度来认识，是热能转化为电磁能的过程。二、黑体除了热辐射之外，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。不同的物体吸收和反射电磁波的能力是不一样的。概念：能

的物体，称为绝对黑体，简称黑体。不透明的材料制成带小孔的的空腔，可近似看作黑体。如图所示。研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。2．黑体辐射的实验规律如图所示：黑体模型

1

黑体热辐射的强度与波长的关系：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有

，另一方面，辐射强度的极大值向波长较

的方向移动。在新的理论诞生之前，人们很自然地要依据热力学和电磁学规律来解释。德国物理学家维恩和英国物理学家瑞利分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。结果导致理论与实验规律不符，甚至得出了非常荒谬的结论，当时被称为“紫外灾难”。三、能量子：超越牛顿的发现利用已有的理论解释黑体辐射的规律，导致了荒谬的结果。必然会促使人们去发现新的理论。这就是能量子概念。1900年，德国物理学家普朗克提出能量量子化假说：振动的带电微粒的能量只能某一最小能量（称为

）的整数倍，即：ε，

1ε，2ε，3ε，... nε，对于频率为ν的电磁波的最小能量ε=

。

知识点一：黑体与黑体辐射

1．热辐射

(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。

(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。

2．黑体

(1)定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。如果一些物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，

简称黑体。

(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的温度有关。

注意：一般物体的热辐射除与温度有关外，还与材料的种

类及表面状况有关。

知识点二：黑体辐射的实验规律

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如图所示，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另—方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

知识点三：能量子

1．能量子：带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值e叫做能量子。

2．大小：e=hν。

其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h=6．626x10般h=6.63x10—34—34J·s(—J·s)。

拓展点一：对热辐射的理解

1．在任何温度下，任何物体都会发射电磁波，并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性。

在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光；但当物体被加热到5000C左右时，开始发出暗红色的可见光。随着温度的不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长较短的辐射越来越

多，大约在1 5000C时变成明亮的白炽光。这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也

最高。

2．在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。例如，将钢加热到约800℃时，就可观察到明亮的红色光，但在同一温度下，熔化的水晶却不辐射可见光。

注意：热辐射不需要高温，任何温度下物体都会发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。什么样的物体可以看做黑体

1．黑体是一个理想化的物理模型。

2．如图所示，如果在一个空腔壁上开—个很小的孔，那么射人小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。这个空腔近似看成一个绝对黑体。

注意：黑体看上去不一定是黑色的，有些可看做黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。如炼钢炉口上的小孔。

拓展点三：普朗克能量量子化假说

1．如图所示，假设与实验结果“令人满意地相符”，图

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中小圆点表示实验值，曲线是根据普朗克公式作出的。

2．能量子假说的意义

普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。

注意：物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。

1．下列叙述不正确的是( C ) A．一切物体都在辐射电磁波

B．微观粒子的能量是量子化的

C．当波长趋于零时，辐射可以无穷大

D．黑体辐射与材料种类和表面状况无关

2．红光和紫光相比( B ) A．红光光子的能量较大，在真空中传播时红光的速度较大

B．红光光子的能量较小，在真空中传播时红光和紫光的速度一样大

C．红光光子的能量较大，在真空中传播时红光的速度较小

D．红光光子的能量较小，在真空中传播时红光的速度较小

解析：此题只需比较红光和紫光的区别就行了，红光与紫光相比，红光波长较长、频率较低、光子能量较低，真空中所有光传播速度是一样的，正确答案为B. 3．近年来，无线光通信技术(不需光纤，利用红外线在空间的定向传播来传递信息的通信手段)在局域网、移动通信等多方面显示出巨大的应用前景．关于红外线和光通信，以下说法中正确的是( A ) ①光通信就是将文字、数据、图像等信息转换成光信号从一地传向另一地的过程

②光纤通信中的光信号在光纤中传输，无线光通信的光信号在空气中传输

③红外线的频率比可见光的频率高

④红外光子的能量比可见光子的能量大

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

解析：无线光通信技术是光信号在空气中直接传输各种信息．光纤通信中的光信号是在光纤维中传输．不论哪种方式，传输的都是文字、数据、图象等信息．而红外线的频率由电磁波谱可知比可见光的频率低，由能量子公式ε＝hν可知，红外光子的能量比可见光的光子的能量小．

4．人眼对绿光最为敏感．正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子－348射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10 J·s，光速为3.0×10 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( A ) －18－19A．2.3×10 W B．3.8×10 W －10－18C．7.0×10 W D．1.2×10 W 解析：每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到的最小功率为

－348hc6.63×10×3×10n6×－9λ530×10－18P＝＝ W＝2.3×10 W. t1二、双项选择题

5．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看做黑体，由小孔的热辐射特征，就可以确定炉内的温度，如图17－1－5所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是( AD )

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图17－1－5

A．T1>T2

B．T1

C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低

D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动

解析：一般材料的物体辐射能多少取决于物体的温度、辐射波的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从题图中可看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项为A、D. 6．对一束太阳光进行分析，下列说法正确的是( AC ) A．太阳光是由各种单色光组成的复合光

B．组成太阳光的各单色光中，能量最强的光为红光

C．组成太阳光的各单色光中，能量最强的光为紫光

D．组成太阳光的各单色光的能量都相同

解析：由公式ε＝hν可以知道，光的频率越大能量越强．组成太阳光的各单色光中，紫光的频率最大，故其能量最强．

7．关于光的传播，下列说法正确的是( AD ) A．各种色光在真空中传播速度相同，在同一介质中传播速度不同

B．各种色光在真空中频率相同，同一色光在不同介质中频率不同

C．同一色光在不同介质中折射率不同，不同色光在同一介质中折射率相同

D．各种色光在同一介质中波长不同，同一色光在真空中的波长比在任何介质中的波长长

解析：各种色光在同种介质和真空中频率是不一样的，同种色光在不同介质中频率是一样的，B错；不同色光在同一介质中折射率是不同的，C错．

8．下列说法正确的是( AC ) A．一切物体都在不停地进行热辐射

B．严冬季节里的物体不发生热辐射

C．红光的能量子比绿光小

D．黑体不向外辐射能量

9．下列关于黑体辐射的说法正确的是( CD ) A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有减少

B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关

D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波

三、非选择题

－1910．对应于3.4×10 J的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？它是什么颜色的？

解：根据公式ε＝hν和ν＝－19cλ得

ε3.4×1014ν＝＝－34 Hz≈5.13×10Hz h6.63×108c3.0×10－7λ＝＝14 m≈5.85×10m ν5.13×1014－75．13×10 Hz属于黄光的频率范围，它是黄光，其波长为5.85×10 m. 11．氦氖激光器发射波长为6 328 Å的单色光．试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW，则每秒钟发射多少个光子？

解：一个光子的能量为

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ε＝hν＝＝ J＝3.14×10 J －10λ6 328×10激光器发光功率为18 mW时，每秒钟发射的光子数为

Pt18×10－3×116N＝＝－19＝5.73×10. ε3.14×10－6412．小灯泡的功率P＝1 W，设其发光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10

m，求在距离d＝1.0×10

m2－34处，每秒钟落在垂直于光线方向上面S＝1 cm上的光电子数是多少？(h＝6.63×10 J·s) 解：每秒钟内小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1 J 光子的能量

－348－6－19ε＝hν＝hc/λ＝6.63×10×3×10/10 J＝1.989×10 J hc6.63×10－34×3.0×108－19小灯泡每秒钟辐射的光子个数为

n＝E/ε＝1181.989×10－19≈5×10

距离小灯泡d的球面面积为

S0＝4πd2＝4π×(1.0×104)2 m2

＝1.256×109 m2＝1.256×1013 cm2

所以射到1 cm2的球面上的光子数为

n′＝n/S0＝5×1018/1.256×1013≈4×105.

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