2. 共点力平衡条件的应用教学设计内容推荐

“灵动三元法”教案

郫都四中：

赵

峰

2018年11月22日

教学案

共点力平衡条件的应用

学习目标

1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件. 2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题. 3.掌握动态平衡问题的分析方法. 4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题．

【学习重点】

1.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题. 2.掌握动态平衡问题的分析方法. 【学习难点】

掌握动态平衡问题的分析方法. 【学习方法】

合作法、探究法、讨论法、分析法。

活动元一：“心动入境”

想一想并填空：

1. 如图1所示，为了使插入地面的排球网架的直杆能垂直于地面，需要用绳子把杆拉住．假设绳子OA、OB、OC在同一平面内，OA与OB两绳的拉力大小相同，夹角为60°.

(1)O点的受力示意图如图2所示．

图2

图1

将立体图改画为平面图(在左上方观察)，O点受力示意图如图乙或丙所示，求FOA、FOB、FOC三力的大小关系，可采用下面两种方法．

(1)三角形法

如图乙，FOA与FOB的合力与FOC

。

FOA与FOB大小

。

2FOAcos 30°＝FOC，得

FOC＝

FOA

(2)正交分解法

如图丙，在x轴方向上：FOAcos 60°＝

FOBcos 60°

°①

在y轴方向上：FOC＝

②

由①②得：FOA

FOB，FOC＝

FOA

2．如图3所示，(1)．向前拉货物箱时，

水平方向上：

①

1 图3

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竖直方向上：

②

又由于f＝μN③

由①②③得F＝

④

2．向前推货物箱时，

水平方向上

⑤

竖直方向上：

⑥

又由于f＝μN⑦

由⑤⑥⑦得

⑧

比较④、⑧两式知，

(填“拉动”或“推动”)时需的力更大．

想一想、说一说：（回答有关三力平衡的求解方法是什么？）

1、力的平衡条件是什么？

2、二力平衡的特点：

三力平衡的特点：

四力及其以上的力平衡特点：

活动元二：“灵动探究”

例1

在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图4所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用两种方法求解)

想一想、议一议：

一、力的合成法解平衡问题：

1、当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向．当这三个力组成含有特殊角(60°、53°、45°)的直角三角形时尤为简单．

2物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解．

练一练：

2 图4

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2018年11月22日

针对训练、

如图5所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30°，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上使物体处于静止状态，则推力F及物块受墙的弹力为多少？(g＝10 m/s2)

二、动态平衡问题

例2

如图6所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(

)

A．小球对薄板的压力增大

B．小球对墙的压力减小

C．小球对墙的压力先减小后增大

D．小球对薄板的压力不可能小于小球的重力

例3

如图7所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮．今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力F大小的变化情况是(

)

A．N变大，F变大

C．N不变，F变小

活动元三：“互动评说”

所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，这类问题的解决方法一般用图解法和相似三角形法．

1．图解法

(1)特征：物体受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，大小、方向均不变化，另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均变化的力．

(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．

2．相似三角形法

(1)特征：物体一般也受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，另两个是方向都变化的力．

(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，找到题目情景中的几何三角形，这时往往三个力组成的力三角形与此几何三角形相似．利用三角形的相似比判断出这两个变力大小的变化情况．

3 图5

图6

B．N变小，F变大

D．N变大，F变小

图7

议一议：以上平衡问题有什么特点：

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课堂小结：1．矢量三角形法(合成法) 2．动态平衡问题：(1)图解法；(2)相似三角形法．

课堂练习：

1．(矢量三角形法)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图8所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(

) 31133113A.mg，mg

b

B.mg，mg

C.mg，mg

D.mg，mg

22224224

图10

图9

2．(动态平衡问题)用细绳OA、OB悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图7所示位置逐渐移到C点的过程中，OA绳和OB绳中的拉力变化情况为(

) A．OA绳中的拉力逐渐减小

B．OA绳中的拉力逐渐增大

C．OB绳中的拉力逐渐减小

D．OB绳中的拉力先减小后增大

3．(矢量三角形法)如图9所示，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO上的拉力的大小．(请分别用两种方法求解)

4.如图11所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢

地沿圆弧移动到Q点，在这个过程中，绳的拉力F′和水平拉力F的大小变化情况是(

) A．F′不断增大

B．F′不断减小

C．F不断减小

D．F不断增大

5.如图12所示，一定质量的物体用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直

图11

图8

平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将(

)

A．一直变大

B．一直变小

C．先变大后变小

D．先变小后变大

6.一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，

细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图13所示．现将细绳缓慢往左拉，使轻

杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及轻杆BO所受

压力N的大小变化情况是(

) A．N先减小后增大

B．N始终不变

C．F先减小后增大

D．F始终不变

4 图12

图13