8. 匀变速直线运动规律的应用优秀教学设计内容

2.7 匀变速直线运动规律的应用

周武

一、教学目标

1、会推导并掌握匀变速直线运动的公式：vt2-v02=2as 2、理解并掌握初速为零的匀变速直线运动的规律以及几个重要关系，并灵活运用. 3、能熟练而灵活地应用匀变速直线运动的规律分析、解决较为复杂的运动学问题. 二、重点难点

掌握匀变速直线运动的三个基本关系式并加以应用是重点，而灵活运用这些规律解决实际运动学问题是难点. 三、教学方法

讲授、讨论

四、教学过程

（一）匀变速直线运动规律的第三个关系式

1、考察前面已学的公式，vt=v0+at，

s=v0t+(1/2)at2，两个公式共包含vt、v0、a、t、s五个物理量，而每个公式只有四个物理量，而且都是时间t的函数式，如果将这两个关系式联立，并消去t，会得出怎样的结果？（学生推导）

结果是

vt2-v02=2as 这个关系式也是四个物理量，但不含时间t,它就是匀变速直线运动规律的第三个关系式，当要解决的问题不涉及时间t时，用这个式子求解比较方便. 2、

例题：教材第34页例题1.（学生阅读）

学生叙述：已知枪弹在枪筒中作匀加速直线运动，筒长s=0.64m，a=5×105m/s2，隐含条件v0=0，求枪弹射出枪口时的速度，即末速度vt. 此问题不涉及时间t,显然由vt2-v02=2as，可以得出vt=√2as，代入数据解得vt=800m/s. （二）讨论：教材第34页（思考与讨论）

1

问题：匀变速直线运动规律的三个公式

vt=v0+at s=v0t+at2/2)

vt2-v02=2as 共包含5个物理量，如果已知其中3个物理量，求解其余2个未知量时，怎么办？

列出其中2个关系式，然后联立求解. 问题2.如果物体的初速为零，匀变速运动的公式，又是怎样的？

显然有

vt=at

s=(1/2)at2

vt2=2as 例题2：教材第34页例题2，（学生阅读，然后分析题意，评讲）

评讲：物理情景：人在山坡上自上而下滑雪，将此运动理想化为匀加速直线运动. 已知条件：v0=1.8m/s，t=5.0m/s，s=85m, 求解：运动时间t. 解：教材给出了联立方程消去加速度a求时间t的办法，作为另一种简洁方法，即利用平均速度公式求解往往被忽视，其实运用起来十分方便. 由s=

-v

t=(v0+vt)/2·

t ,得到t=2s/(v0+vt)，代入数据，解得

t=25s.

（三）匀变速直线运动的若干特殊规律

1、任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即

s2-s1=s3-s2…=Δs=aT2

2、在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即

-v=v

AB=sAB/t=(vA+vB)/2 式中sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度. 初速为零的匀加速运动有如下特征

（1）从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为

2

s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n-1)(n=1、2、3…) （2）从运动开始计时起，时间t内，2t内，3t内…Nt内通过的位移之比为

sⅠ:sⅡ:sⅢ:…:sN=12:22:32:…:N2

(3)从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为

t1:t2:t3:…:tn=(√1-0):(√2-√1):(√3 - √2):…(√n-√n-1) 以上结论可视情况留给同学们自己证明

（四）课堂小结

匀变速直线运动的基本规律

vt=v0+at s=v0t+(1/2)at2 vt2-v02=2as s=

-v

t=(v0+vt)／2·

t （五）课外作业

教材第35页练习七：（1）至（5）题

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