圆柱的表面积设计意图

《圆柱的表面积》教学设计

虞城县杜集镇希望小学王思庆

一、教学分析:

(一)、教学内容分析

《圆柱》是小学阶段《空间与图形》的一个重要的环节,而《圆柱的表面积》又是《圆柱》的一个重点内容。它是学生在学习了长方形和圆的面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上,安排的一个具有探究性的内容。

(二)教学对象分析:

让学生通过想象、操作等探究活动,把圆柱表面积的计算这一新知识转化到学生原有的认知中,即圆和长方形的面积计算。使学生的空间观念得到进一步的发展,为以后学习其它几何图形打下坚实的基础。

(三)教学环境分析

由于这是一首散文诗,传统的说教很难让学生真正地领会诗歌的内涵,为此,我安排在电子白板教室上课,在多媒体环境下学习本课知识。

教学目标:

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点:圆柱表面积的计算。

教学难点:圆柱侧面积计算方法的推导。

教学方法:

教法: 1.情景创设法 2.化曲为直法

3.小组合作学习法

老子说“授之以鱼不如授之以渔”

学法: 1.自主探究法 2.讨论法 3.切身体验法

叶圣陶先生曾说过:“凡为教者必期于达到不教”。

融合点:

♥利用多媒体出示圆柱体图片创设情景,激发

学生学习的兴趣。

♥利用多媒体演示圆柱体展开图,学生建立化

曲为直思想,导出圆柱体表面积公式。

♥轻松演练时利用多媒体快速出示问题,提高

课堂效率

教学流程图:

教学过程:

一、复习铺垫、巧妙引入。

(一)课件出示一个圆柱形状的罐头瓶,回忆圆柱的基本特征;(圆柱有三个面,一

个侧面,两个底面;侧面是曲面,两个底面是完全相同的圆形)同学们,人逢喜事精

神爽,今天我给同学们带来了一瓶喜多多,谁来说说这个罐头瓶是什么形状的?圆柱的特征有哪些?

二、引导探究,学习新知

(一)探究圆柱的侧面积

1、课件呈现例:一个圆柱形状的罐头,他的底面直径是10厘米,高是11厘米。侧面有一张商标纸,你想探究哪些与面积有关的数学问题呢?(众说纷纭)我们先来一起研究第一个问题——商标纸的面积大约是多少平方厘米?(接头处忽略不计) 2、探究质疑:商标纸的面积就是圆柱哪个面的面积?(侧面的面积,即圆柱的侧面积)圆柱的侧面是一个曲面,无法直接计算,怎么办呢?

3、小组探究:将曲面沿着圆柱的高展开变成一个长方形,(转化之后,形状改变,面积不变,即长方形的面积=圆柱的侧面积)长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高

4、学生尝试求商标纸的面积:3.14×10×11=345.4(平方厘米)这里的“大约”是指接头处忽略不计,并不是要进行保留。

(二)探究圆柱的表面积

1、引导揭题:刚刚我们成功的探究出圆柱的侧面积,你能进一步研究出圆柱的表面积吗?圆柱的表面积就是圆柱表面的面积,把圆柱展开发现:圆柱的表面有三个面,一个侧面,两个底面。因此,圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,这就是我们今天研究的新课题——《圆柱的表面积》。

2、呈现新问题:刚才有同学提到“如果要制作这样一个铁皮罐头大约需要多少平方厘米的铁皮”,我们不妨一起来研究一下。

3、分析探讨:要求铁皮的面积,就是求圆柱的表面积:345.4+3.14×(10÷2) 2×2=502.4≈503(平方厘米)这里的“大约”是要保留的,为了保证材料够用,需用进一法保留。

三、练习巩固、灵活运用

(一)生活中有哪些涉及到圆柱的表面积或侧面积的实例,不妨列举一二。

(二)根据学生的回答的问题情境(课件出示相应的题目):

1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节,每节长24米,底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米?(只列式不计算)适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。

2、砌一个圆柱形的水池,底面半径是2.5米,深8米,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?(用计算器计算)因为数据比较繁琐,我们不妨通过计算器来比比谁的操作能力强。(鱼缸、厨师帽)

3、一个圆柱的底面周长是12.56分米,高10分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段,表面积比原来增加多少平方分米?

4、压路机的滚筒是一个圆柱,它的长是3米,滚筒横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周,那么压路机每分钟能压路面多少平方米?

(三)小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

四、拓展延伸、提升思维。

(课件展示)最后,让我们一起去智慧山看风景吧!求半圆柱模型的表面积。半圆柱的底面直径是6厘米,高是20厘米。

五.当堂训练(练一练)

1.题组练习,沟通联系:

一张长方形纸张,长20厘米,宽6厘米,请设计几种圆柱(六种),并列出求它们的表面积的算式。

生独立列式,同桌讨论:这六种圆柱有什么联系和区别?

在学生汇报的基础上小结。

2.作业:课本第6页练一练。