2、有余数的除法（2）教案和学案内容

认识圆柱和圆锥

【教学思考】

认识圆柱和圆锥是小学阶段认识立体图形的最后一部分内容。各版本教材都安排在六年级下册。在此之前，学生在认识长方形、正方形和圆等平面图形及长方体、正方体的过程中，积累了较为丰富的认识图形的经验，初步掌握了探究图形特征的基本方法。同时，学生对圆柱和圆锥也有着较为丰富的生活经验和直观感知。基于上述认识，在研读教材及相关资料的基础上，我们需要重点思考了以下三个方面的问题。

思考一：在本课学习之前，学生对圆柱和圆锥有着较为丰富的生活经验和直观感知，能大致说出圆柱和圆锥的一些基本特征。那么，在本节课中，学生探究活动的意义与价值何在？如何设计有效的教学活动数学活动，使学生不仅获得数学的知识，更能获得数学方法及能力上的提升？

思考二：作为小学阶段“图形与几何”这一板块的最后一部分内容，学生认识圆柱和圆锥的过程，应按怎样的逻辑顺序展开？怎样设计才能使这一认识过程成为整个小学阶段认识图形学习过程的提炼与总结，又为后续学生学习这一板块的内容奠定重要的方法及能力基础？

思考三：圆柱和圆锥均可看作由平面图形旋转而成的几何体（旋转体）。在学生从静态的角度认识圆柱、圆锥特征的基础上，如何引导学生借助想象运动，从动态的角度沟通平面与立体间的联系，进而促进学生对圆柱、圆锥特征更深层次的理解，培养空间观念？

基于以上思考，我们可以将本节课的学习定位于“立足直观感知，发展数学思考；借助想象运动，培养空间观。”

【教学内容】

苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第9—10页. 【教学目标】

1、使学生在观察、操作、比较等活动中，认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2、使学生在探索圆柱和圆锥基本特征的过程中，进一步积累认识图形特征的学习经验，初步体会平面图形与立体图形之间的联系，发展数学思考，增强空

间观念。

3、学生在参与数学活动的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】

认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

【教学难点】

感受圆柱、圆锥的旋转体特征，初步体会平面图形与立体图形之间的联系。

【教学过程】

一、唤醒经验，导入新课

出示课题“认识圆柱和圆锥”。

师：圆柱和圆锥是我们生活中常见的立体图形。

出示常见的圆柱或圆锥形物体，学生辨认。（罐头黄桃、金箍棒、圆柱体牙签盒、圆锥模型、顶点朝下的可爱多蛋筒、较为扁平的圆柱模型、薯片罐、圆锥形生日帽。）

二、操作交流，探究特征

1、自主活动，探究特征。

师：圆柱与圆锥有哪些特征？你想从哪几个角度进行研究？你准备用什么方法进行研究？

结合学生回答板书：观察

操作

交流

学生以小组为单位，先看一看、摸一摸、量一量、比一比，圆柱和圆锥分别具有哪些特征，再在小组中交流发现。

2、汇报交流，归纳特征。

（1）圆柱的特征。

①交流小组探究发现：

发现一：圆柱有两个面是一样的圆。

发现二：围成圆柱的这一圈是1个曲面。

发现三：圆柱上下一样粗。

小结圆柱特征：圆柱有3个面，2个底面（一样的圆），一个侧面（曲面）；圆柱的上下一样粗。

②根据圆柱的特征抽象形成圆柱直观图，请学生在直观图中指一指圆柱的底面和侧面。

（2）圆锥的特征。

①交流小组探究发现。

②归纳：圆锥有两个面，底面是圆，侧面是一个曲面；圆锥有1个顶点. ③根据圆锥的特征，想象圆锥直观图。抽象形成直观图后，请学生指一指圆锥的底面、侧面和顶点分别在哪儿。

三、观察对比，精准刻画

1、认识圆柱的高。

①“圆柱大变形”：下面的圆柱变形后还是圆柱吗？

②观察对比，初步感悟圆柱的形状、大小与底面直径（半径）及高有关。

③小组活动：思考什么是圆柱的高。利用小组中的圆柱，指一指，说一说。

④交流对圆柱的高的认识。拿出装满牙签的圆柱形牙签盒，让学生充分感知到圆柱的高有无数条。

⑤出示概念，增进理解。

2、认识圆锥的高。

①思考：圆锥的形状、大小又会与哪些数据有关。

②交流对圆锥的高的认识。

③出示概念，增进理解。

四、练习巩固，丰富认知

1、试做圆柱——增进特征理解。

思考、交流：利用提供的材料，试着做一个圆柱。

预设：①2个同样的圆片做底面，长方形纸卷成一个侧面；②多个相同的圆摞成一摞；③一个圆片就是一个圆柱...... 2、想象旋转——沟通平面图形。

思考：一个长方形如何形成一个圆柱？

3、走进生活——数据估测形体。

根据提供的数据，猜猜这个圆柱形物体是什么。

（1）底面直径6.5厘米，高20厘米。（保温杯、小棒、柱子）

（2）底面直径25毫米，高1.85毫米。（饼干盒、一元硬币、茶叶筒）

（3）底面直径8毫米，高200毫米。（栏杆、灯管、铅笔）

指出：日常生活中，一些圆柱形物体的高有着不同的说法，比如硬币的“厚度”，铅笔的“长度”等等。

五、全课回顾，总结收获。

回顾、反思学习过程，畅谈收获与体会。

2017年12月8日