6.1 图上距离与实际距离教案公开课一等奖｜教案在线预览

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6.1图上距离与实际距离【教学目标】1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段。 2．理解并掌握比例的性质。 3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。【教学重点】了解线段的比和成比例的线段。【教学难点】比例的性质、运算及应用。【复习引入】1.什

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所属课文：6.1 图上距离与实际距离

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学校：东海县实验中学

6.1 图上距离与实际距离教案公开课一等奖

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关键词：6.1 图上距离与实际距离教案公开课一等奖

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6.1图上距离与实际距离

【教学目标】

1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段。

2．理解并掌握比例的性质。

3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。

【教学重点】了解线段的比和成比例的线段。

【教学难点】比例的性质、运算及应用。

【复习引入】

1.什么叫两数的比？什么叫比值？。

两数相除又叫两数的比，记作a：b（或a/b），其中a叫做比的前项，b叫做比的后项。a/b

称作比值。

2.什么叫比例尺？距离解释如1：8000000 图上距离与实际距离之比称作比例尺。

3.打开书本40页，分别度量两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。

4.求这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比、南京市与连云港市的图上距离的比，并探究这两个比值之间的关系。

【活动一】成比例线段的定义

a在四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a:b＝c:d（或bc＝），那么称这四条线段成比例。这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线段。（比例线段具有顺序性）

d思考：书P40-41的1，2,你是怎么判断的？

【活动二】比例的基本性质

1.如果a：b=c：d，那么 ad=bc。

2.反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么可以得到哪些不同的比例式？

ac3.在比例式

＝中，如果b=c，那么b2ad，我们把b叫做a和d的比例中项。

【试一试】

例1. 某市地图上有一块三角形草地,三边长

分别为4cm,5cm,6cm.已知这块草地最短边的实际长度为80cm,求另外两边的实际长度。说说解的依据

例2.已知

xy，且x+y=24.求x、y的值。

35变式：已知x：y=3：5， y：z=2：3，求

例3.如图：

【练习】

1．下列各组长度的线段是否成比例（

）

A．4cm， 6cm ，8cm，10cm． B．4cm， 6cm ，8cm，12cm．

C．11cm， 22cm，33cm，66cm．

D．2cm ， 4cm，4cm，8cm．

xyz的值。

xyzADAE

，AD＝15，AB＝40，AC＝28．求AE的长．

DBECA D B E C 2．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的

测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）

A．20m B．16m C．18m D．15m 3．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( ) ．．A．mqpnqnmp

B． C．

D．

pnmqmpnq4．

在比例尺为1:40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（）

A．0.2172km B．2.172km C．21.72km D．217.2km 5.线段2cm、8cm的比例中项为 cm。

a-b3a6.已知=，求的值。

b8b【课堂小结】1．成比例线段、比例中项定义．2．怎么看待地图中的比例尺？【课外作业】《

伴你学》今日课时。

【教学反思】重视类比、归纳学法的指导。要教给学生有效的数学学习方法，除了教师的细心指导外，还要靠学生自己的体会和内化。

关于本教案的常见问题

Q：6.1 图上距离与实际距离教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.1 图上距离与实际距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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