13.5 平行线的性质优质课一等奖

课题：13.5(2) 平行线的性质

执教者：上海市进才中学北校

顾珏祯

执教时间：2019.3.27 教学目标：

1. 通过平行线的性质1来探究平行线的性质2和3，初步会用平行线性质2、3进行说理. 2. 通过平行线的性质推导，进一步学习几何演绎的思想和方法. 3. 感受平行线的性质与平行线的判定之间的联系与区别. 4. 体会图形之间的联系，了解其中蕴含的数学思想方法. 教学重点及难点：

1.探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理. 2.区分并灵活运用平行线的性质与判定. 教学过程：

一、情景引入

1.

如图，回答下列问题：

(1)如果∠B＝∠1，根据_____________________，可得AD//BC. (2)如果∠1＝∠D，根据_____________________，可得____________. (3)如果∠B+∠BCD＝180，根据_____________，可得___________.

(4)如果AD//BC , 根据

_____________________，

可得∠B＝∠1.

2. 复习：通过以上问题复***行线的三种判定方法，以及平行线的性质1，提出由角的数量关系可以得到线的位置关系，那反之可以吗？进而引出本课所要探究的问题。

二、新课学习

进一步探究平行线的性质：

如图，已知直线

a∥b，c是截线. 那么∠1与∠3相等吗？∠1与∠4互补吗？为什么？

（先通过观察测量进行猜想，再借助几何画板从特殊到一般，进而

利用性质1推到猜想的结论，从实验几何向论证几何过渡.）

归纳猜想——演绎证明

平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说：两直线平行，内错角相等．

c2341ab

符号语言:

∵

a∥b

∴

∠1 =∠3 ( 两直线平行，内错角相等

)

平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说：两直线平行，同旁内角互补．

符号语言:

∵

a∥b

∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）

三、例题讲解

例1：如图，已知AB//DC，AD//BC，那么∠1与∠2相等吗？∠3与∠4呢？为什么？

A14B（辨析通过已知的平行条件得出的是哪对内错角的

数量关系.）

2DC变式1：如图，已知AB//DC，AD//BC，那么∠B=∠D吗？∠A=∠C吗？为什么？

3（本题既可以通过平行线性质3解决，也可以通过添加

辅助线构造内错角，转化成例1用平行线性质2来解决. 感受图形之间的联系，体会一题多解.）

DABC变式2：如图，已知AB//DC，AD//BC，点E、F分别在线段AB、CD的延长线上. 那么∠1=∠2吗？∠A=∠C吗？

（图形变化了，∠1和∠2的大小也发生改变，

F2DAB1E但是它们之间的等量关系并没有改变.让几何图形动起来，

在变化中寻找不变，培养把握本质的能力.）

变式3：如上题，①AB//DC

②AD//BC

③∠1=∠2

④∠A=∠C

任取2个条件作为已知，2个条件作为结论，判断是否成立，并说明理由

C（总共6种情况，巩固平行线的判定和性质，也通过变式训练对此图形有透彻认识.视课堂情况而定，课堂内未完成的部分留作回家作业.）

四、课堂小结

今天你学到了什么？有哪些收获和体会？

一、数学思想方法（核心素养培养）：

1.数形结合

2.构造，将未知转化为已知

3.在动态的变化中寻找不变的量

二、思维导图梳理平行线判定和性质之间的关系

五、作业布置

作业布置：

1.书本课后练习13.5(2)

2.练习册13.5(2)