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14.5 等腰三角形的性质教学实录与评析｜教案在线预览

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关键词：14.5 等腰三角形的性质教学实录与评析

正文

等腰三角形的性质

执教人：孔雯

一、

教学目标

1、通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质. 2、经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理这两种研究方法的联系与区别. 3、掌握等腰三角形两个底角相等及“三线合一”的性质.能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力. 二、教学重难点

教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明

教学难点：等腰三角形三线合一的理解

三、

教学过程

（一）创设情景，引入新知

活动：把一张长方形纸片按图中的虚线对折，并剪去红线下方的部分，再把它展开，得△ABC（教师示范操作，学生跟着动手操作）

观察：AB和AC的长度有什么关系？判断△ABC的类型.

复习：（1）等腰三角形的定义

（2）等腰三角形的元素

（3）三角形中学过的重要线段

思考：等腰三角形是轴对称图形吗？

（二）合作交流，探索新知

①活动：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角

猜想：等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其他性质吗？

猜想1：等腰三角形的两个底角相等

论证：（学生尝试书写已知求证）

等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

符号语言：在△ABC中，

∵

AC=AB（已知）

∴

∠B=∠C （等边对等角）

看谁算得快

如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.

巩固练习

⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____

__；

⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；

⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______

__. ②想一想：刚才的证明除了能得到∠B＝∠C ，你还能发现什么？

猜想2：等腰三角形的顶角平分线,

底边上的中线，底边上的高互相重合

论证：（学生尝试书写已知求证）

等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合

（简称：等腰三角形三线合一）

符号语言：在△ABC中，

∵AB =AC，∠1= ∠2（已知）

∴BD=CD，

AD ⊥

BC （等腰三角形三线合一）……

思考：（1）等腰三角形的对称轴是什么？

（2）等腰三角形底角的平分线与它所对边上的中线和高重合么？

小试身手

1.判断：等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（

）

2.如图，AB=AC ，AD⊥BC交BC于点D，BD=5cm，那么BC的长度为

（三）、巩固练习，强化新知

例1、如图，已知AB=AC，∠BAC=110°，AD是△ABC的中线. （1）

求∠1和∠2的度数；

（2）AD⊥BC吗？为什么？

学以致用

如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断：

①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是37°.

②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的. 请同学们想想，工人师傅的说法对吗？请说明理由.

拓展、如图，在△ABC中

，AB=AC，点D在AC上，且

BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.

（四）师生互动，总结新知

小结：谈谈你的收获！

作业：练习册习题14.5

资料摘要

14.5 等腰三角形的性质教学实录与评析