5.1 二次函数教学设计及说课稿

课题：§5.1二次函数 课型：

新授课

教学目标

1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

教学重点、难点:

体会二次函数意义，确定二次函数关系式中各项的系数.

教学过程

一、自主先学

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r 之间的函数关系式是____________。

2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围

较大? 设长方形的长为x米，则宽为____________米，如果将面积记为y平

方米，那么 变量y与x之间的函数关系式为_________________. 3．一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每

平方 米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）

与镜面宽x

（米）之间的函数关系_________________. 二、合作互学

上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式

有什么不同？________________________________________________________ 一般地，我们称_____________表示的函数为二次函数。其中_____是自变量，

2yaxbxc中自变量x的取值

______________函数。一般地，二次函数范围是____________ ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值. 1232(2)yx(x5)(3)yxx1

(1)y13x22

12(5)y

(4)y3x(2x)3x(6)yx25x63x22x1(7)yx42x21 (8)yax2bxc

2例2．当k为何值时，函数为 y (k1)xkk1二次函数？

例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

2⑴正方体的表面积S（cm）与棱长a（cm）之间的函数关系；

2⑵圆的面积y（cm）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）

与所存年数x之间的函数关系；

[来源:Z_xx_k.Com]

三、检测评学

my(m3)x1.已知函数27是二次函数，则m=_________. 2yax2. 已知二次函数，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y=_________. 3.一个长方形的长是宽的1.6倍，这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式为_____________________。

[来源:Z,xx,k.Com]

4. 如图，用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，则花园的面积y（m）与边长x （m）之间的函数关系式为_____________，x的取值范围是___________。

2x [来源:学科网]

25.如图，在长200m，宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路，则陆地面积y（m）

与路宽边长x（m）之间的函数关系式为_____________。

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

四、践行活学

8. 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一

边长2.5 m．⑴求隧道截面的面积S（m）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；

⑵求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）

2五、课堂小结：

这节课你学到了什么？还有哪些困惑？请与同学分享！

六、布置作业：1.《导学案》；2. （选做）《补充习题》。

板书设计：

§5.1二次函数

一、自主先学： 学生活动1 数学思想

… … … … … …

二、合作互学： 学生活动2 教师点拨

… … … … … …

[来源:学科网ZXXK]