6.5 相似三角形的性质优秀教案设计

基本概念

相似三角形的性质

1、相似三角形的周长比等于__________；相似多边形的周长比等于__________；

2、相似三角形的面积比等于__________；相似多边形的面积比等于__________；

3、相似三角形对应高的比等于________；对应中线的比等于__________；

对应角平分线的比等于____________. 相似三角形的应用

1、太阳光线可以看作_____________光线. 2、平行投影：______________________________ 3、在平行光线的照射下，____________和_____________成比例。

4、中心投影：在_______光源照射下，___________________称为中心投影。

基础巩固

1.若△ABC∽△DEF，相似比为3:2，则对应高的比为（

）

A．3:2

B．3:5

C．9:4

D．4:9 2.已知△ABC∽△DEF，且相似比为1:2，则△ABC与△DEF的面积比是

A．1:4

B．4:1

C．1:2

D．2:1

3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则（

）

A．AD1AE1AD1DE1

B．

C．

D．AB2EC2EC2BC2

ADEBC

4．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(

) A．3

B．6

C．9

D．12 5.

如图，已知D、E分别是△ABC的的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD: AB为（

）

A．1:4

B．1:3

C．1:2

D．2:3

6.如图:在△ABC中,D、M在AB上，E、N在AC上且AD=DM=MB,AE=EN=NC。△ADE、梯形DMNE、梯形MBCN的面积比为（

）

A.1:2:3

B.1:4:9

C.1:3:5

D.1:3:7 7.两个相似三角形的对应边分别15cm是和25cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是___________

8.放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放

大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为________cm.

9.如图，身高是1.6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，

测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，

则旗杆的高度为

______m．

10.如图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知

CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE//AB，则AB=

米

11.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4米

的位置上，则球拍击球的高度h为________米；

12.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为________米

能力提升

如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米、AN＝1.8千米，AB＝54米、BC＝45米、AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

合作探究

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm，BC＝15 cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是4 cm/秒，点Q的速度是2 cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，都停止运动．设运动时间为t秒．求：

(1)当t＝3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？

(2)若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式并求出面积的最大值；

(3)当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？