2、角的度量教学实录及点评

追溯角的本源 探索量角方法

——《角的度量》教学设计

无锡市八士实验小学 张雨薇

【课题】：角的度量

【教学内容】：苏教版义务教育教科书数学四年级上册第79—80页角的度量，第81页“练习十三”第5、6题

【教材简析】：本课教材是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，使学生了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大了学生的知识面，加深对周围事物的认识，为进一步学习几何知识打好基础。 【目标预设】：

知识与技能：使学生认识量角器，掌握用量角器量角的方法，能正确测量角的度数；让学生初步感受三角形内角和是180°，知道角的大小与边的长短无关。

过程与方法：使学生经过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。

情感态度与价值观：通过实践活动，获得愉快的情感体验，建立自信心。通过生活的情境创设感受生活中处处有数学。

【教学重点】：认识量角器，并正确使用量角器。学会用量角器量指定的角。

【教学难点】：正确使用量角器量角理解角的大小与边的长短无关。

【教学具准备】：课件、量角器、纸量角器、三角板、练习纸。

【设计理念】：本节课以学生发展为本，着眼于数学思想方法的渗透。

1.教学过程中创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生学习的积极性，关注学生学习知识的过程。在量角器量角的设计中让学生自主操作、实践探究，教师引导学生概括总结出量角器量角的方法。体现“课堂教学以学生为主，以学生的发展为本”的新理念。让学生在动手尝试操作的过程中，培养学生观察能力动手操作能力和主动参与学习的意识。

2.让学生经历、体验、探索数学知识的形成过程，变被动学习为主动学习，提倡动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。“量角就是量角器上角的角和要量的角的重合”，本设计教师设计了量角器上找角，纸量角器画角，量角器量角一系列数学活动。引导学生通过活动，在玩中学，在做中思，通过感知各类角在量角器上的位置，体验量角器上抽象出角的1

过程，丰富角的表象，同时渗透重合的方法。

【教学过程】: 一、复习导入，初步感知。

1.动态出示，复习旧知：

图片动态出示∠1（从一点引出的两条射线）

教师相机提问：从一点引出的两条射线组成的图形叫做？

学生回答并介绍角各部分的名称。

2.估量结合，初步感知：

教师相机提问：：∠1究竟有多大呢？角的大小怎样度量呢？这就是今天要研究的内容。（揭示课题：角的度量）。

学生自己尝试从三角尺上的角测量。

反馈交流：你是怎样量的？估计结果是多少？

3.产生需要，统一标准：

师相机提问：为什么几位同学量得的结果不同呢？

学生产生需要：为了准确测量角的大小，我们需要统一的度量工具和计量单位。

教师相机介绍：数学王国是有专门度量角大小的工具，知道是什么吗？（生答量角器）我们一起来认识这个新朋友吧。（板书：度量工具、计量单位、量角器）

【设计意图】通过复习角各部分的组成，让学生尝试用三角尺上的角与∠1比较大小，从而初步感知角的大小。在产生“同一个角为什么这几位同学量得的结果不同呢？”的悬念后，让学生产生认识统一计量单位和使用量角工具准确度量角的度数的愿望。

二、观察交流，认识量角器和角的计量单位。

1.学生观察：

让学生拿出量角器，放在桌上，仔细观察，和同桌说一说，发现了什么？

2.汇报交流：

让学生谈谈发现。结合学生回答，教师启发认识：

（1）1°的角。

量角器是什么形状的？这个半圆被平均分成了多少份？

把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，（课件出示1度的角让学生看）“度”是计量单位，用符号“°”表示，这就是1度，记作1°。（板书：度 1°

）

追问：计量角的单位是什么？1度的角有多大？在自己的量角器上找一找。

（2）认识量角器的构造――中心、内外刻度线等。

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让学生再次观察量角器，说说看到了什么。

学生观察交流后指出：量角器中心的一点是量角器的中心点。量角器上有两圈刻度，内圈刻度从右往左按逆时针从0度～180度。（齐读内圈刻度）外圈刻度从左往右按顺时针方向从0～180度，同桌相互指一指。

（3）每一份所对的角就是1度的角，三份所对的角是？五份所对的角是？十份所对的角是？

三、动手操作，尝试找角

1.在量角器上，从右往左，依次找出20°、90°、135°和180°的角。

2.在量角器上，从左往右，依次找出20°、90°、135°和180°的角。

学生在展台上操作，集体判断交流：找角时注意角的顶点和角的两条边。从右往左，看的是内圈刻度，从左往右，看的是外圈刻度。

【设计意图】学生不会量角的症结在于学生找不到量角器上的角，本环节，教师围

绕“量角器上的角在哪里”展开一系列数学活动，引导学生通过活动，在玩中学，在

做中思，引导学生充分感知各类角在量角器上的位置，体验在量角器上抽象出角的过程，丰富角的表象，同时渗透重合的方法，帮助学生积累数学活动经验。

四、动手实践，纸量角器画角

1.尝试纸量角器上画角。

让学生尝试在纸量角器上画出一个50°的角。

2.对比出示，总结方法。

教师出示学生画法正确的两幅图，相机提问：看这两幅图，仔细观察，有什么相同点？

思辨教学：出示学生错误画法，这两幅图呢，有没有问题？

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学生交流后总结：画角时要注意，中心和顶点对齐，0刻度线和一条边对齐，看另一边刻度，还要分清内外圈。

3.练习巩固，口答度数。

师：量角器上还有许许多多的角，量角器上不光有中心，内外圈刻度，0刻度线，还有大小各异，方向不同的角，你能迅速说出下面角的度数么？

学生完成练一练第一题：看量角器上的刻度，说出每个角各是多少度。

学生回答，集体判断。

师：通过找角，画角，我们发现量角器中心和角的顶点对齐，量角器上0刻度线和角的一条边对齐，看角另一边刻度，还要分清量角器的内外圈。

【设计理念】：数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

五、主动探索，形成量角技能。

1.组织探究。

现在我们要开始量角了，你能试着用量角器量出∠1的大小么？先仔细思考，同桌讨论，说说方法。

2.汇报交流。

学生尝试操作后交流：你是怎样量角的？

教师随机引导：量角的时候量角器的中心对着角的顶点，量角器的一条0刻度线对着角的一条边，看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。

3.巩固操作。

（1）看有几位小马虎是这样摆放量角器的，你能看出他们问题出在哪里，帮帮他们吗？

（2）接下来请同学们动手量出练习纸上几个角的度数，指名汇报。

提问：给大家提醒一下，量角的时候要注意些什么？

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强调：中心对顶点，零线对一边，看另一边的刻度。即既“两对齐一看”。

指导学生可以旋转作业纸或旋转量角器来测量角的度数。

师：观察∠1和∠2，你有什么发现？角的大小和什么有关？与什么无关？

师：有的角画出的边比较短，角的两边是射线，我们可以延长后再测量。

（3）测量三角尺上角的度数。

师：这两把三角尺我们经常用到，你能测量出三角尺上的角分别是多少度么？分小组量，在集体交流。师：每块三角尺上三个角的度数和是多少？是不是每个三角形三个角的度数和都是180°呢？今后我们会深入研究。

【设计意图】经过量角器找角，纸量角器画角的铺垫，这一环节的设计让学生自主操作、实践探究，教师引导学生概括总结出量角器量角的方法。体现“课堂教学以学生为主，以学生的发展为本”的新理念。让学生在动手尝试操作的过程中，培养学生观察能力动手操作能力和主动参与学习的意识。

六、回顾总结，拓展延伸

1.畅谈收获：

同学们，今天我们又学习了角的什么知识？你有哪些收获呢？

2.拓展延伸：

师：生活中角无处不在，数学就在身边。

学生研究导学单4幅图中的角，四人小组合作，每人一幅，找到角，量好后，小组讨论发现了什么。

（1）

（2）

（3）

（4）

【设计意图】练习的设计，既着眼于基本技能的训练，又发散到生活中角的知识的拓展，使量角练习变得丰富充实。

板书设计： 角的度量 度量工具 量角器 中心对顶点

0线对一边

计量单位 度 1° 看另边刻度

分清内外圈

作者简介：张雨薇，无锡市八士实验小学数学教师，硕士学历，撰写多篇论文在省、市、区评比中获奖。三篇论文曾在省级期刊发表。

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