信息窗二（长方形、正方形的面积计算）教学设计及课堂实录

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

学习内容：小学数学教材三年级下册第66页的例4及相关内容。 学习目标：

1．经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2．理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

3．在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

学习重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。

学习难点：理解长方形面积公式的意义。

学习准备：长方形图形，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。

学习过程：

学环节预设

教师活动

生活动

师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。

一、情景导入

学生思考并回答问题

通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。

1．提出探究问题，突出度量的本质。

出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。

为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让二、合作探究

学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。

学生讨论交流并

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设计意图

2．反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。

回答预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。

问题。

预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面

预设三：学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

3．通过追问，突出计数面积单位个数的方法。

组织学生思考以下两个问题：

（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）

（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。

积。

一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。

另一种情况是：用5×3＝15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？

（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面

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积。）

4．引发深入思考，尝试深度探究。

（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？

（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式

1．任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。

学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。

2．组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。

（1）学生结合表格介绍自己的发现。

（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。

以6×4的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？

根据学生发言板书如下：

根据学生自己摆的图形，可以列出多组数据。

3．抽象概括，提炼公式。

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组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

根据学生发言板书公式：长方形的面积＝长×宽。

4．再次验证，理解公式。

请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？

师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？说一说你是怎么想的。

师：长是7厘米，能知道什么？（每行摆7个）课件出示图：

学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式

师：宽是2厘米，能知道什么？（可以摆2行）课件出示图：

借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，目的是帮助学生进

长方形面积：7平方厘米×2＝14平方厘米。

板书课题：长方形面积的计算。

一步理解长方形面积计算公式。在计算中，先用“7平方厘米×2＝14平方厘米”，可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬硬套计算公式。在逐步熟练的基础上，可以再写成简写的形式

“7×2 ＝14（平方厘米）”。

学生三、巩固应用

1．先量一量，再计算它们的面积。（第66页进行例4（3）。）

思考、解答。

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利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形

成良好的认知结构。

2．概括正方形面积计算公式。

请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？

板书：正方形面积＝边长×边长，同时将课题补充完整，即长方形、正方形面积的计算。

1．完成练习十五第1题。

2．完成第6 7页“做一做”。

在学生完成练习后，出示A4纸，让学生体会其大小，增加对实物的感性认识。

学生四、课堂小结

通过今天的学习，你都有哪些收获呢？说一说学会了什么，自己表现怎么样。

思考并回答

让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

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