4.梯形的面积教学目标

《梯形的面积计算》的教学设计

教学内容

苏教版五年级数学上册第14~15页，例6、例7，“试一试”，“练一练”，练习三2、3题。

教材分析

本节课的教学是在学生掌握平行四边形的面积基础上，和有“通过转化推出面积计算方法”意识和经验的基础上进行教学的。梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，利用学生已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形进行转化，从而推导出它的面积公式。

教学目标

1、理解并掌握梯形的面积计算公式，并能利用公式计算。

2、通过操作，让学生经历梯形面积的探索过程，进一步感受“转化”的思想方法，培养学生操作、观察、和分析推理以及解决生活问题的能力。

3、感受数学学习的乐趣，体会数学与现实生活的联系。

教学重难点

重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

难点：理解梯形面积公式推导过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：课本117页的梯形

教学过程

一、复习铺垫，以旧引新。

1、师：同学们，我们在学***行四边形和三角形的面积的计算公式时学到了一种非常重要的数学方法，还记得是什么吗？（转化）

2、师：很好，谁来说说我们是怎么转化的呢？

谈话：我们在推导平行四边形和三角形面积时，都是把它们转化成我们已经学过的图形来研究的，这是一个非常重要的数学思想。

二、设置情境，探究新知

1、课件出示教材第14页例6，这是什么图形，认识吗？谁来说出梯形各部分名称。

2、师：通过看图你知道梯形的上底、下底、高分别是多少吗？

生：上底3cm,下底7cm，高4cm 。

师：你能想办法求出这个梯形的面积吗？请你们先思考，然后把你的想法和大家交流。

组织学生交流探究结果。预设：

（1）把它分成1个长方形和两个三角形。

（2）把它分成1个三角形和一个平行四边形。

（3）把它分成2个三角形。

（4）补一个和它完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。

课件演示具体转化过程，便于学生形象观察。

师：我们同学真聪明，找出了这么多转化梯形的方法。但是有些方法感觉有点复杂，下面我们选一个最简单的方法来推导梯形的面积公式？你们选哪个方法呢？（补一个和它完全一样的梯形，拼成一个平行四边形方法来研究梯形的面积。）

三、探究交流，获取新知

课件出示教材第14页例7。

师:请同学们用第117页的两个梯形，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形的面积和每个梯形的面积，再通过交流完成下表：

拼成的平行四边形

底/㎝

高/㎝

梯形

/cm

2面积

/cm

2上底/㎝

下底/㎝

高/㎝

面积

小组汇报，学生展示完成的表格。

观察完成的表格，小组讨论，思考下列问题：

（1）拼成的平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积公式？

学生汇报交流讨论成果。

（1）拼成平行四边形的两个梯形的大小完全一样。

（2）拼成的平行四边形的底是梯形上下两个底的和，平行四边形的高和拼成的梯形的高相等。每个梯形的面积是拼成平行四边形的面积一半。

（3）根据平行四边形的面积公式得到梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

让学生说说梯形的面积完整的推导过程。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么如何用字母表示梯形的面积公式呢？

学生回答，板书：S=（a+b）×h÷2。

师：公式中的“÷2”能少吗？为什么？

四、巩固提高，形成能力

1、完成教材第15页“试一试”。

学生独立完成，集体订正。订正时让学生说说公式和计算过程。

2、完成教材第15页“练一练”。

独立完成，交流时请学生说说想法。

3、完成练习三2、3题。

独立完成，板演，交流。

五、小结强化，增强信心

引导小结：这节课你有什么收获？