信息窗二（正比例）ppt配套的板书设计及意图

成正比例的量

唐媛婷

教学内容：课本45页例1,46页做一做。练习九第2题。

教学目标: 知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学过程：

一、

课前交流

二、复习引入

用课件出示问题：

王叔叔开车从甲地到乙地，共用了3小时，行了150千米。

你发现了什么？你能提出什么样的数学问题？解决这个问题，要用什么数量关系？你还见过这样的数量关系吗？

三、

探索新知

出示小明的年龄和身高信息，表中有哪两种量？有联系吗？引出

两种相关联的量。

1、

教学例1 教师用课件出示例1的图和表格。

提问：表中有哪两种量？

引导学生观察表，讨论问题。

（1）彩带的总价和数量有关系吗？

（2）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）彩带的总价和数量的变化有什么规律？它们的比分别是多少？比值是多少？

。

数量/m 1 2 3 5 6 . 总价/m

3.5

7

10.5

14

17.5

21

7….组织学生讨论、交流，根据观察计算，学生可能会说出：

（1）

彩带的总价随着数量的变化而变化，它们是两种相关联的量。

（2）

（3）

数量增加，总价也增加；数量减少，总价也减少. 彩带的总价和相应数量的比值总是一定的，也就是总价/数量=单价（一定）

即3.5 /1=7/2=10.5/3=14/4=17.5/5=21/=24.5/7=28/8=3.5 教师：3.5就是彩带的单价。

（3）、说明正比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一、两种相关联的量。

第二、其中一个量增加，另一个量也增加；

一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。

（1）、用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

YK(一定)

X（2）、想一想：

师：生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明。如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2、正比例图像

组织学生仔细观察教材46页关于数量和总价关系的图像，问：该图像水平直线上的点和竖直方向上的

点分别表示什么？当水平方向上的点增大时，竖直方向上的点会怎样？

请同学们在图中画出（10,35）和（12,42）两个点，然后和图中原有直线连接起来并延长，会发现什么？

组织学生思考第（3）题，指名汇报解题思路。

（1）、出示表格（见书）

（2）、依据下表中的数据描点。（见书）

（3）、从图中你发现了什么？

这些点都在同一条直线上。

3、你还能提出什么问题？有什么体会？

通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。

4、做一做。

过程要求：

（1）、读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

如:160320

24比值表示每小时行驶多少千米。

（2）、表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；

①、时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

②、路程和时间的比值（速度）一定。

③、在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

④、行驶120KM大约要用多少时间？

⑤、你还能提出什么问题？

4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。

四、巩固练习. 完成练习九第2题

五、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计 正比例

总价/数量=单价（一定）

y/x=k(一定)