2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式名师教学设计2

间

隔

排

列

一、方法引入：不用数，谁能很快说出兔子和蘑菇谁多谁少？不用数，你又是怎样看出来的？

1、兔子 兔子 兔子 兔子 兔子 蘑菇 蘑菇 蘑菇 2、（由1变成2）现在不用数，兔子和蘑菇又是谁多谁少？

兔子 兔子 兔子 蘑菇 蘑菇 蘑菇 师小结：刚才我们应用了上下相对，也就是对应的数学方法，很快比较了兔子和蘑菇谁多谁少。

二、认识间隔排列

1、（由2变）

兔子

蘑菇

兔子

蘑菇

兔子

蘑菇 师：现在不用数，兔子和蘑菇又是谁多谁少呢？不用数，你

又是怎么知道的？

这里是兔子

蘑菇

兔子

蘑菇排列着，按这样的规律往下排，下一个应排什么呢？再下个排什么呢？

2、（出示课件）

钢笔 橡皮 钢笔 橡皮 钢笔 橡皮 钢笔

师：这个排列钢笔和橡皮是怎样排列的？按这个规律排往下排，下一个排什么呢？

师：不用数，你认为钢笔和橡皮谁多谁少？多多少？为什么？

3、师讲解：像这样兔子，蘑菇，兔子，蘑菇的排列，像这样钢笔，橡皮，钢笔，橡皮的排列，都是间隔排列。（板书课题：间隔排列）

师：间隔排列是几种物体在间隔排列呢？

三、学生创设间隔排列

1、用红花和黄花这两种花创设一个间隔排列

学生汇报，课件同时出示 红花

黄花

红花

黄花

红花

黄花

师：在这个间隔排列中，不用数，红花与黄花又是谁多谁少呢？说说理由。

2、现请小朋友用苹果、梨这两种水果说一个间隔排列

学生汇报，课件同时出示

苹果

梨子

苹果

梨子

苹果

师：在这个间隔排列中，不用数，苹果和梨子谁多谁少呢？为什么？

四、寻找规律

1、（出示课件分组）

⑴兔子

蘑菇

兔子

蘑菇

兔子

蘑菇 ⑵钢笔

橡皮

钢笔

橡皮

钢笔

橡皮

钢笔

⑶红花 黄花 红花 黄花 红花 黄花 ⑷苹果

梨

苹果

梨

苹果

师：同样都是间隔排列，为什么第⑴、⑶这两种间隔排列两种物体的个数一样多呢？为什么第⑵，（4）这两种间隔排列两种物体的个数不一样多呢？

师：请小朋友先想一想，想好的请举手。（先思）

师：小朋友都有自己的发现，请把自己的发现在小组里说一说。（后议）

再汇报。

2、介绍两端物体，中间物体。

师介绍：像这样两头的物体相同我们也称为两端物体相同，在第二个间隔排列中，钢笔是两端物体，那么橡皮就是中间物体。

3、谁再来说说当两端不同时和相同时，两种物体的数量有怎样的规律？

五、出示有省略号的间隔排列，用字母表示规律。

1、⑴（出示）ABABAB．．．．．ＡＢ

师：这个间隔排列中，省略号省去了那些？

师：现在这个排列中，Ａ和Ｂ的个数一样多吗？说说理由。

生：………. ⑵（出示）ABABAB．．．．．Ｂ

师：现在Ａ和Ｂ的个数还一样多吗？你是怎样想的呢？

（黑板上板书：ABABAB．．．．．B A和B同样多）

2、⑴（出示）

ABABAB．．．．．ＡＢＡ

师：这个间隔排列中，不用数，Ａ和Ｂ谁多谁少？说说理由。

⑵（出示）ABABAB．．．．．ＢＡ

师：现在Ａ比Ｂ多1吗？为什么？

⑶（出示）ABABAB．．．．．Ａ

师：现在Ａ比Ｂ还多1吗？你是怎么想的？

（黑板上板书：ABABAB．．．．．Ａ A比B多1）

六、根据要求画间隔排列，解决实际问题。

1、理解每两个物体中有另一个物体。

师：根据第一个间隔排列，可以说每两只兔子的中间有一个蘑菇对吗？为什么。

师：根据第三个间隔排列，可以说每两朵红花中间有一朵黄花，对吗？说说理由。

师：根据第二个间隔排列，可以说每两只钢笔中间有一块橡皮，对吗？为什么。

师：根据第四个间隔排列，可以说没两个苹果中间有一个梨子，对吗？为什么。

2、按要求画一画。

⑴在马路的一边，有25根电线杆，每两根电线杆中有一个广牌，有多少个广告牌？

师：为了很快地画出这个间隔排列，你准备用什么表示电线杆，什么表示广告牌？电线杆有25根画起来浪费时间，应怎么办呢？（学生回答后）

师：请小朋友试着画一画，根据画出来的间隔排列，想一想电线杆和广告牌的数量有怎样的关系呢？

⑵在河岸的一边，有75棵桃树，每两棵桃树中有一棵柳树，有多少棵柳树呢？

师：（电脑出示表示桃树和柳树的简图，然后学生试画）

再根据画的图，来找出数量关系。

⑶、在圆形池塘的一周，有80棵桃树，每两棵桃树中间有一棵柳树，有多少棵柳树呢？

师：这是一个圆形池塘，请小朋友根据题意在这里画一画。

师：根据画的图，想想柳树有多少棵？说说理由。

3、不用画图，也能解决实际问题。

（1）、学校举行联欢会，把红球和黄球排成一排挂在教师里面，每两个红球中间有一个黄球，红球有50个，黄球有（ ）个。

（2）把红球和黄球围成一圈，红球有100个，黄球有（ ）个。

八、小结提高

师：通过今天的学习，有什么收获呢？

师：小朋友真聪明，通过今天的学习，不仅学会了哪样是间隔排列，还运用了对应的数学思想理解了知识，还学会了利用规律解决问题的方法。真是太了不起了。对应的数学思想在我们以后的数学学习中，还会用到，希望小朋友要善于运用对应的数学思想帮助我们学习。