信息窗三（圆锥的体积）优秀教学设计

人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

教学题目

授课人

所选教材

教学内容

《圆锥的体积》

杨

红

霞

人教版义务教育教科书

年级

备课组

六年级

奕龙小学

数学组

圆锥的体积（例2，例3，课本33,34页内容）

1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握

教

学

目

标

圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决一些有关圆锥体积的实际问题。

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.

通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。

教学重点

教学难点

教具学具

教学过程

通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

探索圆锥体积方法和推导过程。

多媒体课件、等底等高的圆柱、圆锥、沙子

教师活动

1、我们已经学习了哪些立体图形的体积计算方法呢？

2、大家还记得圆柱的体积公式是怎么推到出来的吗？

3、看来圆柱和长方体的关系设计

意图

复习

正方体、长圆柱体积的推导过方体和圆柱

程，引导学生体会

把圆柱转知识间的联系，回化为近似的长顾转化思想，为本方体

节课圆锥学生活动

一、复习导入

1

很密切呢？昨天我们又认识了一个新的立体图形叫做圆锥。

出示圆锥，复习它的特征。

4、大家觉得圆锥又会和谁是好朋友呢？它们的体积之间又会有怎样的关系呢？

今天这节课，我们就来研究圆锥的体积。

回忆圆锥的特征

圆柱

到圆柱的转化打下基础。

感知圆柱和圆锥之间的紧密联系。

二、探1、小组内交流实验过程和结论。

小组内交流

究新知

通过小组交流，回顾2、小组派代表汇报课前的实验过小组代表上台自己课前的实验操程和成果。

展示课前的实作和结论，相互板书结论：

验结果。

检查，查漏补缺，

圆柱的体积是圆锥体积的3倍

培养合作学习的能

圆锥的体积是圆柱体积的1/3. 小组合作，验力。

通过3、小组合作，验证实验结论。

证实验结论

小组代表汇报课前4、师演示对比实验，强调等底等观察教师演示

的实验操作和结

高。

论，进一步体会圆用一组不等底等高的圆柱和因为它们的底柱圆锥体积之间的圆锥完成实验。

面积和高不一关系。

为什么不是3次刚好倒满？

5、小结

样？

在等底等高的

通过对比试验，进一步强调等只有在等底等高的情况下，圆柱的情况下圆柱的

2

体积才等于圆锥体积的3倍，也就体积才是圆锥是圆锥体积是圆柱体积的1/3. 的3倍

底等高

圆锥的体积公式为1/3Sh，那与它等低等高

么其中的Sh呢？

要计算圆锥的体积需要知道什么？

是它们共同决定了圆锥体积的大小。

的圆柱的体

积。

底面积和高

通过对Sh的思考，进一步体会等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

鼓励学生大胆猜想，激发他们的探索欲望。

通过检查课前练习，帮助学生养成检查的良好习惯，而且进一步强调了等底等高的重要性。

看看你的实验记录单，你的猜

想是正确的吗？

6、小试牛刀。

(1)一个圆柱形零件，它的体积订正课前完成是12cm3，那么与它等底等高的圆的练习

锥形零件的体积(

) cm3。

思考自己为什(2)一个圆锥形零件，它的体积么出错

是9cm3，那么与它等底等高的圆柱

形零件的体积是(

) cm3

。

判断

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3. （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

3

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，

它们的体积一定相等。

8、应用公式计算

出示表格中一直S和h那一项，完成计算。

还可能在什么情况下求圆锥的体积？

出示表格

自主选择其中一项完成计算。

9、完成例题

出示：工地上有一堆沙子，近似圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）

三、巩1、一个圆柱和圆锥它们的底面

固练习

积相等，高也相等，它们体积之间的关系是：

(1)圆柱体积是圆锥体积的(

)。

(2)圆锥体积是圆柱体积的(

)。

(3)圆柱与圆锥体积的比是(

)。

(4)圆锥与圆柱的体积比是(

)。

4

①知道底面半径和高，求体

不仅训练学生积。

对基本公式的运用②知道底面直能力，而且培养学径和高，求体生的变通能力，能积。

够利用公式熟练计③知道底面周算。

长和高，求体

积。

利用所学④知道圆柱的知识解决生活中的底面积和高，问题，培养和提高求等底等高的学生用数学的能圆锥的体积。

力。

通过

巩固练习，是学

生进一步体会等底

等高的圆锥和圆锥3倍

的体积之间的关1/3 系。

3:1

1:3

2、一个圆柱与一个圆锥体积相等，

底面积相等，圆柱的高是2cm，则6 圆锥的高是(

)cm。

3、一个圆柱与一个圆锥体积相等，

高相等，圆锥的底面积是6cm2，则3 圆锥的底面积是(

) cm2。

拓展演练：

1、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成最大的圆锥形零件。削出的圆锥形零件的体积是多少？要削去钢材多少立方厘米？

2、一个圆柱形铁块，底面半径是2dm，高是4dm，将它铸成底面积为50.24dm2的圆锥，圆锥的高是多少？

3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

课堂小结

通过拓展演练，训练和提升学生的思维，体会生活中的等积变换。

这节课你有什么收获？

小结收获

板书设计：

5

圆锥的体积

V圆柱=3 V圆锥

等底等高

转化

V圆锥=1/3 V圆柱=1/3 Sh

6