8.组合图形的面积教学内容

组合图形有面积计算教学设计

苏州工业园区星洋学校

张艳明

教材:苏教版小学数学第九册第二单元

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。

2.会利用多媒体操作平台把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3.引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

学情分析：

学生已经学习过长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形的面积计算方法，并在此基础上学习组合图形的面积。在教学过程中，教师努力做好引导者与合作者，让学生通过自主学习掌握求组合图形面积的方法。

教学重点：利用基本的平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：能合理分解组合图形，并能根据图形的特点合理应用割或补的方法。

教学过程：

一、复习引入

1.复***面图形的面积。

提问：我们已经学过哪些平面图形？

预设：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形……

提问：怎样计算这些图形的面积呢？请你挑选一个图形说给大家听。

学生说，教师展示计算公式。

谈话：像这样一些图形我们称为简单的图形。如果将这些简单的图形组合成来就可以拼成一个新的图形。

2.请同学们仔细观察，分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成的？

预设：

结合火箭图，提问：你是怎样看出它是由三角形、长方形、梯形组成的？

预设生：我在中间连上线。

教师结合展示辅助线。

追问：这个线起什么作用？可以给它取个名字吗？（辅助线）

谈话：辅助线这个工具挺好的，在以后我们用它来帮助解决有关图形的问题。

师：像这样由几个简单的图形拼在一起组成的图形叫做组合图形，今天我们就来学习组合图形的面积计算方法。揭示课题。

二、探究新知

1.交流前学

（1）出示例6主题图。

（2）谈话：这部分内容，我们已经进行了前学，你是如何思考，如何计算的？把你的想法跟小组内的同学交流一下。

交流要求：

①每次由一位同学做介绍。

②组内补充不同的想法。

2．全班汇报

谈话：谁愿意分享自己的想法？

学生汇报展示做法。

预设：

教师根据学生的汇报，展示。（学具贴在黑板上）

相机提问：三角形的底和高你是怎样得到的？

提问学生：能给你的方法起个名字吗？你用的是什么方法呢？

预设：分、割、拆；添、补、先补再挖的方法。

追问：我们用了很多种分割的方法，分割到什么样，就可以了？

添补的方法，要补成什么样就可以了？

3.总结求组合图形面积的计算方法。

提问：我们发现有的同学用了分割的方法，有的同学用了添补的方法。这两种方法有什么不一样吗？先自己想一想，再在小组里交流。

学生汇报想法。

预设：

分割的方法辅助线是画在图形内的，分割后求出各个部分的和。（板书：图形内

分割法

求和）

添补的方法辅助线是画在图形外的，求出大图形减去小图形的差。（板书：图形外

添补法

求差）

4.交流练一练

出示练一练。

提问：谁来介绍练一练，你是如何解决的？用了什么方法？

学生上台介绍展示，其他学生做补充。

提问：在割补图形的时候，我们应该注意什么呢？

同桌交流，再指名汇报。

小结：

要根据原来图形的特点进行思考。

要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

可以用不同的方法进行割补，割补后的图形要与已知条件有关。

三、巩固练习

1.完成练习四第1题

谈话:看来计算组合图形的面积，用割补的方法能够有效解决问题。看看下面每个组合图形的面积如何来计算？你是准备用“分”的方法还是用“补”的方法呢？

出示三幅图，学生思考后，独立计算，汇报时，指名选一图来说明自己的想法。

2.完成练习四第2题：（可以只说算式，不计算）

（1）出示图，指生读题

（2）提问：你打算用什么方法解决？

（3）汇报交流。

提问：为什么用添补的方法而不用分割的方法？

追问：什么情况下使用添补的方法？

3.

拓展

数学小博士

四、小结反馈

提问：这节课你有什么收获？

如何计算组合图形的面积？计算时要注意些什么？

提问：拿到一个组合图形，我们要先做什么？再做什么？接着呢？

根据学生汇报板书：看图—画辅助线—找条件—计算。

五、板书设计

组合图形的面积计算 学生方法展示

图形内 分割法 求和

图形外 添补法 求差