5、平均数练习教学设计与反思

平均数的认识

教学目标

1、在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、感受平均数与日常生活的联系，增强学生在生活中获取信息解决实际问题的能力和应用数学的意识。

教学重难点：

重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

难点：理解平均数的意义

教学准备：多媒体课件、统计图表等。

教学过程：

二、认识平均数

1.探究求平均数的方法

师：体育课上，同学们在进行比赛，我们一起去看看，图上的小朋友在干嘛？

生：套圈圈。

师：对，四年级一个小组的同学举行了套圈比赛，男生女生规定每人套15个圈。

（课件出示：男女生套圈统计图）

师：这两张条形统计图分别统计了男、女生套中的个数，

从中你能了解到哪些数学信息呢？

生：男生有几人，女生有几人，套中的个数，谁套的最多，谁套的最少„„。

师：看来你们都知道了男生女生的人数，他们每人套中的个数以及谁套的最多谁套得最少。

那请想一想，是男生队套得准一些还是女生队呢？你是怎么比的？说说理由。

预设：

生：女生套的准，因为女生加起来套中得比较多。

（让学生算一算总数）

师：这位同学说5个女生一共套中30个，而4个男生总共才套了28个，所以女生准，男生同意她的说法吗？你有意见？

生：不同意。

师：为什么？

生：男生女生人数不一样，不公平。

师：好，你们觉得比总数的方法不合理，那比某一个人套中的个数，例如吴燕套中的个数最

多，所以我觉得女生套的准，行吗？

疑惑：又怎么啦？

生：不行。套的最少的也在女生里面。

师：那到底应该怎么比呢？

生：求出男生女生平均每人套中几个。

师：我明白了，他的意思是让每个男生套中的个数变得相同了，让每个女生套中的个数变得也相同了之后再比较，大家同意吗？

生：同意。

师：真是个好办法！男女生人数不等，不能只比总数，比平均每人套中的个数才公平！

（1）男生套中的平均数

师：好，我们先来看男生的。

①通过移多补少，直观揭示平均数的意义。

只能用眼睛看，比一比，看谁的眼力好！

你能从图中看——出男生平均每人套中多少个圈吗？

师：你怎么看出来的？（引导学生口述移多补少的过程，课件演示）

(师：那怎样移动才能使每个男生套中的个数变得相同呢？谁来说一下？) 师小结：从多的里面移给少的，使每份同样多，这叫做“移多补少”

男生平均每人套中几个？（7个）这里的“7”是男生套中个数的平均数。（板书：平均数) ②揭示“先求和再平均分”的求平均数的一般方法

师：除了移多补少有没有更其他的方法？

生：可以用男生的套圈套中的总数去除以4.

师：好办法，用男生套中的总个数去除以男生的人数，也就是先求和再平均分，这种算一算

的方法我们叫做：先合再分（板书：算一算——先合再分）。

师：能列出算式吗？

师：28表示什么？谁来说一说。

师：为什么要除以4？

师：道理讲得很清楚。这样就可以得出男生平均每人套中——7个。

（课件演示：表示平均数7的虚线）

师：那刚刚我们通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法求出了男生套中个数的平均数，那想一想，这里的“7”表示的是谁套中的个数？只是王宇套中的个数吗？是李小刚套中的个数吗？

生：不是。

师：对，这里的“7”代表的不是某个人套中的个数，而是表示男生平均每人套中7个，所以“7”是男生套中个数6、9、7、6的平均数（板书：“7”是6、9、7、6的平均数）；代表的是男生套圈的平均成绩、总体水平。

（2）女生平均每人套中的个数

①探究女生平均每人套中的个数

师：同学们很会动脑筋，那再来看女生的。你能用同样的方法求出女生套中个数的平均数吗？

不着急，咱们先来试着估一估，女生套中个数的平均数可能是几？（学生交流。）

会是10吗？可能是4吗？那你认为平均数应该在(

)之间？

那可能是7吗？

我们来移一移。用移多补少的方法找到了平均数原来是6呀！

对不对呢？咱们再用计算的方法来验证一下。会吗？

师：谁来说说你是怎么列式的？先算的什么？

师：（根据学生回答板书，指着30）30个表示什么？

师：（指板书）为什么这里用总数除以的是5而不是4？

生：因为女生有5个人。

师：解释得真好。

师：那么求出来的“6”表示什么意思？

师：“6”表示的不是某个女生套中的个数，而是女生平均每人套中6个，所以6是10,4,7,5,4 这五个数的平均数（板书：6是10,4,7,5，4的平均数）

把平均数6与每个女生套中的个数比一比，你有什么发现？

那你觉得，一组数据的平均数应该在哪个范围之内？

师：对了，平均数是通过把一组数据中多的部分移给少的部分，把每个数都匀得同样多的结果，所以平均数一定比最大的数小，比最小的数大，在最小的数和最大的数之间

（板书：最小的数和最大的数之间）。

（3）评判谁套得准一些

师：那现在你能快速评判出是男生套得准一些还是女生套得准一些？

生：因为7>6，所以男生套的准一些。

解决这个问题，是谁帮了我们的忙？平均数还真有用！

看男生有点得意，我想帮帮女生，请套圈高手李红来帮忙，看看李红套了几个，这样改变结果了吗？算一算

那要想赶上男生，李红应该在原来投中6个的基础上再多套中几个？

看来平均数非常敏感，如果一组数据中某个数据发生变化，平均数也会受到影响。

3．小结

师：同学们回顾一下比较的过程，两个组的人数不同，实际每人套中的个数也不完全相同，看哪一组套得准，我们比的是什么？（指板书的课题）

师：可见，平均数是分析数据的一种重要方法，它反映的是一组数据的总体情况，可以更好地帮助我们对几组数据进行比较。学会了没？我来考考你！

三、练习巩固，加深理解

1. 做“练一练”。

师：请同学们观察笔筒里分别有几支笔？你能移动笔筒里的笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔吗？你还能怎么求呢？怎么列式？

师：18表示什么意思？为什么除以3？

2．练习八第1题

出示四条丝带。

思考：这三条丝带的平均长度在（

）之间。

列出算式并计算出结果。为什么除以3？18表示什么意思？

3．练习八第3题

学校篮球队员的平均身高是160厘米。

（1）李强是学校篮球队员，他的身高155厘米，可能吗？

学生交流讨论，得出结论。

（2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？

若学校篮球队员的平均身高变得高一些，你首先想到了谁？

学生交流讨论，得出结论。

4、下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量。（课件出示统计图）

（1）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？

找两名学生上台分别做苹果和橘子每天卖出的平均数。

（2）根据计算结果交流，你还能提出什么问题？

四、小结

今天我们学***均数”，平均数代表什么？怎么求呢？如果让你估一估，你觉得平均数应该在哪个范围内？有了平均数我们就可以用它来进行不同组数据的比较。

五、拓展

1、平均成绩

2、夏天到了，同样高的东东和小明都想去游泳。他们来到了各自选好的游泳场所。你们觉得，谁的选择是安全的？为什么？

师：去游泳池游过吗？它的地面是平的。

“110厘米”指得是每个地方都是110厘米。小明的选择是安全的。冬冬呢？这里的“平均水深110厘米”什么意思？想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

平均水深110厘米，它并不是指处处水深都是110厘米，

有的地方可能比110厘米深，而且深很多，所以还可能会有危险。

3、生活中的平均数。

其实，平均数在日常生活中经常用到，比如考完试，老师会算平均成绩，还有平均身高，平均速度等等，课后同学们可以在上网搜一搜有关平均数的信息，相信你一定会有收获。