解决问题优秀课堂实录

《三角形的分类》

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第63～64页

教学目标

1、会根据三角形角、边的特点给三角形分类，了解各类三角形的特点。

2、经历动手操作、分析思考的过程，培养学生的比较、分析概括以及探究的能力，发展学生的创新思维及空间想象能力。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生的数学学习兴趣，增强学习的自信心。

教学重点：按照不同分类标准给三角形分类

教学难点：掌握各种三角形的特征：

教具准备：

学生：三角形学具每4人1袋、尺子等

教师：多媒体课件、大三角形学具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

多媒体出示用三角形组成的船的图案，这幅图像什么？它有什么特点？谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？如果给这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？揭题：这节课我们就来研究《三角形的分类》。

二、自主探究，学习新知

（一）、这节课我们主要从三角形的角和边两个方面进行分类。

请同学们就以手中的7个小三角形为研究对象，同桌为一组进行活动。按角或边对你手中的三角形进行分类。（课件提示活动要求）

A、先观察三角形的特征，再分一分。

B、分完后想一想，你们是怎样分的，为什么？

（二）、同桌活动，老师巡视指导。

（三）、展示成果

1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？

2、交流学习。

①分成两类的情况：

②分成三类的情况：

生答：第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。

生交流后得出：第一类中有一个角是直角，另外两个角是锐角；第二类三角形中有一个角是钝角，另两个角是锐角；第三类三角形的三个角都是锐角。（课件演示）并给三类三角形起名字。

师小结：在数学上我们把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

观察这三类三角形，看看他们的角有什么相同点？又有什么不同点呢？

用集合图表示三种三角形的关系。

3猜一猜：

你能从露在外面的这个角猜出信封里装的是什么三角形吗? 每次都要说出理由。

A、露一个直角——直角三角形 B、露一个钝角——钝角三角形 C、露一个锐角

（只露出一个锐角，不能确定到底是哪一种三角形，学生猜测完后老师就出示三种情况的三个三角形，明确一个角是锐角的不能判断，而锐角三角形必须是三个角都是锐角的道理。）

4、探索直角三角形斜边最长

出示直角三角形，介绍直角边和斜边，下面请大家从刚才的学具里找出你喜欢的一个直角三角形，动手量一量这三条边，看看有什么发现

5、哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？

生汇报：有两条边相等，三条边都相等，三条边都不相等。

像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形，也叫任意三角形，当三角形有两条边相等的时候，我们就叫它等腰三角形。当三角形的三条边都相等了，我们就把它叫作等边三角形。

那你觉得三角形按边分可以分几类呢？

引导认识等边三角形是特殊的等腰三角形，明确三角形按边分可以分两类，一类是等腰三角形，还有一类是不等边三角形。

3、请同学从学具出找出一个等腰三角形和一个等边三角形，快速打开课本第64页，自学有关等腰三角形和等边三角形的有关知识，把你学到的知识标在图形上。谁来汇报一下，你学到了什么。借助课件介绍等腰三角形的“腰”、

“底边”、“顶角”、“底角”等名称。

等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式（折、量）去发现吧！发现了什么？等腰三角形两底角相等。

猜想并验证一下等边三角形的三个角有什么关系？师：等边三角形的三个角都是什么角呢?

师小结并用集合图表示2类三角形的关系。

寻找生活中的等边和等腰三角形。

三、课堂练习：

1、请大家看题。下列说法正确吗？（打手势表示）

（1）、一个三角形里如果有一个锐角，必定是锐角三角形。（

）

（2）、所有的等腰三角形都是锐角三角形。

（

）

（3）、一个三角形中最大的角是65度，这个三角形一定是锐角三角形。

（

）

（4）、等腰三角形都是等边三角形。

（

）

2、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

3、你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的钝角三角形吗？

四、通过这节课的学习，你们有何收获？

五、板书设计：

三角形的分类

按角分 按边分

直角三角形 等腰三角形

钝角三角形 不等边三角形

锐角三角形