1、有余数的除法（1）课件配套优秀教案案例

有余数的除法

教学内容：教科书第1-3页，例1、2和“想想做做”第1-4题。

教学目标：

1、通过动手搭小棒、脑中想象搭小棒等形式，学生亲身经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解余数的意义，建立有余数除法的概念。能根据平均分后有剩余的现象正确写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式，初步感知有余数除法的试商原理，知道余数要比除数小。

2、学生在认识有余数除法的活动中，感受除法意义的发展和延伸，进一步发展比较、分析和初步的综合、抽象等能力；进一步积累观察、操作、比较、交流等学习活动的经验。

3、

使学生体验有余数除法产生于现实问题，体会数学方法的合理性，形成探究数学知识的意识和积极性。

教学重点：有余数除法的含义。

教学难点：理解余数要比除数小。

教学准备：教师准备课件，学生准备小棒若干。

教学过程：

教学过程：

一、导入新课

小朋友，通过上学期的学习，我们知道了把一些物体平均分可以用除法来计算。今天这节课我们继续来研究除法（板书：除法）。

二、教学例1 1、明确题意

谈话：看，图中的小朋友正在分铅笔,他们想怎样分呢？一起把这段话读一读。

同桌一起分一分

提问： 10支铅笔，每人分2支，可以分给几人？谁来说一说？这些铅笔全部分完了吗？

（贴表格）我们来把这一次分铅笔的结果记录在这张表格里：10支铅笔，

每人分2支（板书2），可以分给5人（板书5），全部分完没有剩余，就在“还剩几支”这一栏里用一条短横来表示。

2、同桌活动，完成表格

要求：如果还是10支铅笔

，每人分3支、4支、5支，又是什么情况呢？（板书：3、4、5）同桌分一分，然后记录在练习纸上的表格里。

同桌一人分一分，一人把分的结果填在表格里。

3、汇报交流

汇报：谁愿意把你们分的情况告诉大家？

教师把学生汇报的结果填在表格里。

（每人分3支时）提问：这里剩下的1支还能再分给1个人吗？为什么？

评价：是呀，每人要分3支，还剩1支不够了。

大家一起看一看，你们分的情况和黑板上的一样吗？

引导：让我们一起回忆一下，刚才我们把10支铅笔分给小朋友，有时每人分2支，有时每人分3支，还有时每人分4支和5支。每一次都是每份分得。。（同样多）

提问：那就是说每次都在把这10支铅笔。。。（平均分）。虽然都是平均分，又有什么不同呢？

引导学生回答：把10支铅笔平均分，有时能全部分完，有时会有剩余。（课件分类）

小结：是呀，把一些东西平均分，会出现两种情况，有时正好分完，没有剩余，有时会有剩余。（课件出示2句话）

4、写出除法算式，认识“余数”

①对于平均分没有剩余的情况。

提问：正好分完没有剩余的，你能写出除法算式吗？

学生回答，教师在表格左面写出相应的除法算式。（用白色板书算式）

10÷2＝5（人）

10÷5＝2（人）

②对于平均分有剩余的情况。

提问：那平均分后还有剩余的情况又应该怎样写算式呢？我们先来看每人分3支的这一种分法。（停顿）可以怎么写呢？先想一想，再和小组里的小朋友说一说。

学生汇报后揭示：的确，“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”可以先写10÷3＝3（人）（用红色板书算式），还剩1支，就可以在3人后面点6个小点（边说边点），再写上1支（边说边写）。

你知道这个“1”是什么数吗？

揭示：这个剩余的“1”就叫作余数。（板书：余数）

③指导读法：这个算式就读作10除以3等于3人余1支。

你能完整地说一说这道算式表示什么意思吗？

④谈话：每人分3支有剩余的算式我们会写了。每人分4支也有剩余，可以怎样写除法算式呢？先想一想，再在作业纸上写一写。

10÷4＝2（人）……2（支）

谁来把这个算式来读一下？你能说出这个算式各部分的名称吗？

5、比较提升：

提问：小朋友，根据平均分的结果，我们写出了两种除法算式，比一比这两种算式有没有什么不同？

小结：是呀，把一些东西平均分没有剩余时，写成的除法算式是没有余数的，当平均分有剩余时，写成的除法算式是有余数的。

这就是我们今天要学习的“有余数的除法”。（板书课题）

二、巩固练习

1、“想想做做”第1题

过渡：其实在我们的生活中，平均分之后有剩余的现象还是挺多的，来看这一题。

（1）圆圈图。

提问：我们一起来读一读。“每3个一份”地分可以怎样做呢？（划线）

指导：可以每次圈3个，请你像这样，圈一圈，写一写。（出示第一个圈）

学生自主完成。

交流：好了吗？谁来汇报？

（2）三角形图

提问：这一次分的是什么呢？一起来读一读。11个三角形又是怎么分的呢？（学生回答后划线）

指导：对呀，把11个三角形平均分成2份，（出2个圈），我们可以像这样划一个，分一个，明白了吗？

自己这样分一分，填一填。

汇报时提问：这一个为什么不接着再分呢？

评价：是呀，这一题是平均分成2份，剩下的一个已经不够再分了。

提问：11÷2=5……1中，商和除数分别是几？

2、“想想做做”第2题

过渡：小朋友真聪明，再来看一看这些美丽的鲜花。

提问：从图上你了解了哪些数学信息？（那你知道一共有多少朵花吗？）你是怎么知道的呢？

请大家根据图意完成下面的填空并写出算式。

学生完成。

汇报：第一题谁来说？第二题呢？

比较：（隐去填空）仔细观察，这两个算式有什么相同的地方呢？（被除数相同、余数也相同）

那有什么不同的地方吗？（除数和商不同）除数表示什么意思呢？你能说说这两个算式分别表示什么意思吗？

小结：是啊，同一幅图从不同的角度来观察，就能得到不同事的除法算式。

四、认识余数要比除数小

过渡：解决了几个生活中平均分的问题，接下来让我们借助小棒继续来研究平均分。

提问：大家看，摆1个这样的正方形最少需要要几根小棒？8根小棒可以摆几个这样的正方形？你是怎样想的，会用算式表示吗？（算式出示）

小结：是呀，要知道可以摆几个正方形，只要用小棒的根数除以4就可以

了。（圈4）

提问：如果像这样，用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？（出示5个算式）

要求：下面我们就请大家小组合作来摆一摆。

听清要求，请组长分别用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，同桌仔细观察。每次摆好后，根据摆的结果写出算式。明白了吗？

组织汇报：汇报的时候，我们可以这样说“几根小棒，可以摆几个正方形，算式是。。。”明白了吗？谁来说第一次摆小棒的情况。。

（电脑上逐一把算式填写完整）

提问：小朋友，刚才我们用小棒摆正方形，有时正好摆完，有时会有剩余，这里面到底有什么规律呢？我们一起来完成一张表格，找一找，好吗？

（电脑出示表格）指导：这张表中，第一行表示什么？第二行？第三行呢？我们一起来填一填。

12根小棒可以摆了几个正方形？（出3）有没有剩余吗？没有剩余可以用……（一条短横）来表示。（出横线）

第二次。。。依次逐一填好。

提问：通过填表，你有什么发现？

预设1：前面都是3。

是呀，用12到15根小棒都能摆出3个正方形，那他们之间又有什么不同呢？

（用12根摆没有剩余，13-15都有剩余）

他说得对吗？一起来看，12根小棒正好能摆3个正方形，而13、14、15根小棒，摆了3个正方形后，还分别多出了……（1根、2根、3根）

预设2：用12根和16根是摆正方形没有余数，其他都有余数。

他说得对吗？一起来看，12根小棒正好能摆3个正方形，16根小棒正好能摆……（4个正方形），而13、14、15根小棒，摆了3个正方形后，还分别多出了……（1根、2根、3根）

那我们能不能说用16根小棒可以摆3个正方形，还剩4根呢？（改成3

和4）

（不能，满4根小棒又能搭一个正方形了）（改成4和横线）

继续往下想，（课件出示17）如果有17根小棒，能不能说可以摆3个正方形，余5根呢？

生：不能，因为5里面的4根又能摆一个正方形了。

是呀，17根小棒，可以摆。。。（4个正方形），还余。。。（1根）

（课件改成：四个余1根。）

小朋友说的可真好！也就是说，用小棒摆正方形，余下的根数可能是几？

可能是4吗？为什么？（电脑出示：余数可能是1、2或3，不能是4。）

那可能是5吗？（更不可能了！），也就是说余数都比4……？（小）

大家看，这个4是这些算式中的……（除数）。现在你能用一句话说说余数和除数之间的的关系吗？

电脑出示：余数都比除数小。让学生读一读，记一记。

小结：小朋友，通过刚才摆正方形，我们不仅知道了平均分有时能全部分完，有时会有剩余，还知道了在有余数的除法中，余数都比除数……（小）。（板书）

五、拓展提高

2、做“想想做做”第4题。

过渡：让我们再来看几个除法算式。

（

）÷8=（ ）。。。。。。（ ）

余数能是几？最大是几？

（

）÷（ ）=（ ）。。。。。。4 提问：除数可能是几？最小是几？

六、回顾总结

通过今天的这节课的学习，你学到了哪些知识啊？ （把一些物体平均分，可以用除法计算；平均分有两种情况，一种是全部分完没有剩余，写成的除法算式是没有余数的，另一种是不能正好分完还有剩余，可以写成的有余数的除法算式。余数要比除数小。）