解决问题优质课教案

平等四边形与梯形解决问题

教学目标：

1、

通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2、

通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。

3、

发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

教学重点：

正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教学难点：

理解平行与垂直概念的本质特征。

教具准备：

学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板

教学过程：

一、唤起与生成

同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系（板书：两条直线）让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢？（生着急回答）我们不急着回答。

二、探究与解决

先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。请看大屏幕，老师有操作要求。谁来读一读。（你的声音真响亮）（出示课件2）摆一摆

师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。（教师巡视）

学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。（选出能呈现各种情况的典型作品）

小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。（老师张贴）

为了交流方便，我们给它标上序号。在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分？（课件3）

看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。

分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？来，你说，老师把它记下来。21教育网

学生汇报了三种情况。

我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样？②号？

我们统计一下，这样分的举手。那我来采访一下，这些同学是怎么想的，你为什么这样分？学生说。老师说，你想分成相交的、不相交的，老师把它记下来（板书）相交的、不相交的。这是这种分法同学的想法，还有哪些是这样分的？你们又是怎么想的呢？为什么把②号分到这里呢？学生说，②号直线可以向两端无限延长，有宽的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一组。

谁听明白他的意思？生再来说一说。你是怎么看出②号延长后可以相交的？你讲的真清晰，往哪边延长？我们来延长一下看看。咦，真让你们说对了，延长后果真相交在一起。真了不起！老师为你们点赞！那⑤号呢？学生有说到，平行。老师追问：你说的平行是什么意思？继续追问。（生说像直直的线）这样两条直

线的位置关系在数学上叫它们互相平行。（板书：互相平行）像①②③④属于相交情况，它们相交后都会产生一个交点（板书：一个交点）

同学们，这两种情况我们已经交流过了，这里还有一种分法，谁是这样分的？说说你的想法。生提到直角，一起验证直角，（板书：直角），那①③④号它们形成的角为钝角、锐角（同时板书）小眼睛真亮，像④号这样，在数学上我们称为互相垂直（板书：互相垂直）。同学们看，我们把两条直线的位置关系分成了两种，相交的、不相交的，这就是我们这节课要研究的平行与垂直。（板书课题）关于互相平行、互相垂直的定义，让我们看看书上是怎么说的？打开课本的56、57页，同学们自学一下，里面的重点内容可以圈一圈，画一画。来，谁来说一说什么是互相平行？来你来说一说，你再来说一说。直线a平行于直线b，在数学上记作a∥b，老师板书（这是两根平行的小斜杠）来伸出小手跟着老师一起比划一下。

那，什么是互相垂直呢？谁起来说一说？垂直符号。伸出小手比划一下。（师板书）

那同学们平行与垂直我们已经认识了，那平行与垂直的现象在我们的生活中也经常可以看见。你能很快的在我们周围找找平行与垂直的例子吗？生说。老师这里也有一些平行与垂直的现象，我们一起来欣赏一下。（播放课件）看这个图形是：长方体。这两条线的位置关系是？那这两条线呢？这两条线呢？所以我们今天研究的互相平行和互相垂直的位置关系必须是在同一个平面内的。（板书：同一平面）

三、训练与应用

1.来学到这里，老师要试试你的眼力。（出示课件练习）

2.刚才我们举了生活中的平行与垂直的现象，其实在我们以前学过的平面几何图形中也有平行与垂直的影子。（出示课件）

把答案写在记录纸上。

找生写的投影。

四、小结与提高

同学们，一节课很快就要过去了，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？

下节课我们将继续学***行与垂直的有关知识，好，下课！

板书设计：