2、有余数的除法（2）教案和学案内容

主备人：许云超

除法竖式计算

教学内容：数学书第4页例3和第5页想想做做第1-5题。

教学目标：

1、使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法（包括有余数的除法）竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。

2、使学生能结合操作理解并能说明除法（包括有余数的除法）竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。

教学重点：除法（包括有余数的除法）竖式计算。

教学难点：有余数除法的试商。

教学过程：

一、引入课题

谈话：我们已经学习了表内除法，能用口诀求商；这学期又学习了有余数的除法，并能根据平均分的结果得出商和余数。今天这节课，我们继续来学习除法。

二、学习竖式。

1、学习能整除的除法竖式。

（1）列式。

出示例3，学生读题。

提问:你能列出算式吗？

12÷4=3（盘）你怎么知道商3呢？口诀：三四十二。

提问：这个算式表示什么意思？

（2）竖式计算。

说明：除法也可以用竖式计算，现在请小朋友看12÷4怎样列竖式计算。（在预先画的4行格线上写竖式）先在第一行格子下面这条横线上画一条短横线，左边像小括号一样写一撇，被除数12写在里面（说明并在橫格里板书，旁边注明“被除数”），除数4写在一撇左边（板书并注明“除数”），这就表示12除以4。

提问：12除以4商是几呢？（说明商3要写在短横线上面，对齐12的个位，再板书并注明“商”）

这里商3表示什么意思？那这3盘一共分掉多少个苹果？怎样想到12个的？

说明：每4个一盘，放了3盘，就是放了3个4，一共是12个。在竖式上我们就用商3乘除数4，三四十二，分掉12个，把这分掉的12写在被除数12的下面，这是3乘4的积（板书并说明“3乘4的积”）。原来有12个苹果，竖式上表示分掉12个，我们就用12减分掉的12得0，说明正好分完没有剩余。（说明写的位置并板书，同时注明“12减12的差”）

追问：被除数下面的12表示什么意思？这里的0哪里来的，表示什么意思？

提问：放了几盘？请小朋友填一填结果，并读一读。

说明：这里写的是回答问题的结果，叫答句，从这学期开始，解决问题要求写答句了。

（3）整理过程

提问：现在你知道除法竖式是怎样计算的了吗？谁来说说每一步是怎样算的，各表示什么意思？

让学生集体说说计算过程。

追问:这里12减12是什么意思？（一共的个数减分掉的个数，结果为0表示正好分完没有剩余）

2、学习有余数除法的竖式。

（1）列式。

提问：这12个苹果，如果每5个放一盘，结果怎样呢？大家在课本上的图里圈一圈，想想算式怎样列，并把算式填写完整。

学生操作，填写算式。

交流：你圈的结果怎样，算式怎样写的？（板书算式）

（2）竖式计算

有余数的除法也可以用竖式计算，你能列出12除以5的竖式吗？（学

生口答，老师板书）

提问：商应该写几，怎样想的？

指出：从图上看，每5个一盘可以放2盘，也就是12里面最多2个5，所以商是2。（板书商“2”）

提问：2盘分掉了几个，竖式要怎样算？

指出：2盘分掉10个，竖式上就用2乘5得10，写在被除数下面。（板书“10”）12个分掉10个，还剩2个，所以接着要用12减10得2，（板书得“2”）

追问：这里用12减10得2是什么意思？（板书“余数”）余数2是图里的哪一部分？

学生填答句，集体回答。

（3）回顾过程

交流：请小朋友说一说，12除以5用竖式是怎样算的？每一步分别表示什么意思？

3、小结

说明：用竖式计算除法时，要按格式写竖式。求商时要想被除数里最多有几个除数，就商几。已经分掉的数是商乘除数的积，用被除数减分掉的数可以看有没有余数。要注意余数必须比除数小。

三、巩固练习

1、完成第1题。

明确要求。

先用小棒摆一摆，完成□里的填空，然后再进行竖式计算。

指名2人板演操作和列式、计算。说说竖式计算的过程。

2、完成第2题。

学生一组组独立完成。

汇报交流。比较上下的两题有什么发现？每组上下两题的除数相同，上面的题都是没有余数的，下面的题都是有余数的。比较计算过程说说求商的方法有什么不同？

说明并引导：我们一组一组题比一比，这里4里面正好有2个2,5里面最多也是2个2，也商2；16里面正好有4个4,18里面最多也是4个4，也商4；后两组里，23比24小，24里面正好有8个3,23里面最多只有7个3，所以商7；28比30小，30里面正好有6个5,28里面最多只有5个5，所以商5。从这里可以看出，有余数的除法竖式的商可以怎样想？

指出：用竖式计算有余数的除法时，想被除数里面最多有几个除数，就商几。

3、完成第3题。

先出示右边竖式，说说求商时可以怎样想，再出示左边填空。学生独立填写计算，汇报交流怎样想，怎样算。

强调：竖式求商，想被除数里面最多有几个除数，商就是几。

4、完成第4题。

出示题目，你知道了哪些信息？明确：一共有33个纽扣，每件衣服需要钉5个纽扣。学生列式用竖式计算，汇报交流并说说为什么用除法算？商7是怎样想到的？算式所表示的含义。

5、

完成第5题。

先独立完成，再全班交流，注意单位。

四、总结回顾。

今天你有什么收获？计算有余数的除法应该怎样想商几?计算时还要注意什么？

五、每日一题。

（

）

÷

4 = 3 ……

1

（

）

÷

5 = 4 ……

3

板书设计：

除法竖式计算

12÷4=3（盘） 12÷5=2（盘）……2（个）

3 …商 2 除数… 4 ） 1 2 …被除数 5 ）1 2

0

2余数必须比除数小

答：可以放3 盘。

答：可以放2盘，还剩2个。

1

2

1

0