整理和复习课件配套优秀教案案例

课题: 《圆的周长和面积复习课》 课型: 课时

：第 1课时 审核: 授课时间:

教 案

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。

教学目标：

1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学方法：引导探究

教学准备：课件

教学资源：教参书、多媒体

教学过程：

一、复习旧知，梳理体系

直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）

教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？

小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

汇报交流，课件出示相关内容。

（1）圆的认识：

圆心O：决定圆的位置；

直径d：决定圆的大小；

半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

（2）圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

附

案

圆周长的计算：

。

（3）圆的面积：

由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

圆面积计算：

。

圆环的面积：

。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识

教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？

1．说说下面各题的最简整数比：

（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）

（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（：1）

（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少？（2：3）

周长的比是多少？（2：3） 面积的比是多少？（4：9）

【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。（课件出示题目情境）

（1）这个公园的围墙有多长？

教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么？该怎么求？（因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据就能求出圆的周长是6.28 km。）

（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。）

（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。）

（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。）

【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力；通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

三、探究学习，培养能力

1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。（课件出示问题情境）

，=1 km，

（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。）

（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？

教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？（引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。）

（3）根据以上的计算，你发现了什么？

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获

教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。

板书设计

教学后记：

课题: 比和百分数复习课 课型: 课时

：第2课时 审核: 授课时间:

教 案

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113至114页第2、3、5题及相关练习。

教学目标：

1．通过复习，让学生在经历对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。

2．在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的分数应用题。

3．在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。

教学难点：正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。

教学方法：引导探究

教学准备：课件

教学资源：教参书、多媒体

教学过程：

一、设计练习，导入复习

1．习题引入

教师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示题目）

附

案

（1）甲的体重是乙的，甲的体重:乙的体重=（ ）:（ ）；

（2）请用百分数表示下列成语：

百战百胜（

）%；

百里挑一（

）%；

十拿九稳（

）%；

一举两得（

）%。

2．点明课题

教师：同学们真厉害！这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。今天复习的内容要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？

【设计意图】在授课开始进行简单的梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习的兴趣与需求。

二、回顾整理，建构网络

1．复习比的相关知识

（1）课件出示教材第113页第2题。

2:5 0.6:0.3 教师：先请同学说说比的意义。

预设：两个数的比表示两个数相除。

教师：上述三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。

预设：2比5，2是比的前项，5是比的后项……

教师：你能求出它们的比值吗？

教师追问：你是怎么求的？

教师小结：只要把比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。

教师提问：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？

（2）课件出示教材第115页练习二十三中第3题。

教师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试（课件出示题目），你们会化简吗？

8:12 0.25:0.45 提问：化简比的依据是什么？

:

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

教师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。接下来我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格：

【设计意图】教师重在让学生经历对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的概念和求比值的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，理清相关概念，体会数学知识间的内在联系。

2．复习百分数的有关知识

（1）回顾百分数的意义

教师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？先请同学来说一说你对这些百分数的理解：

①今天全校的出勤率是98%；

②某工厂去年产量为1200台，今年的产量增加了20%；

③某商场购买落地式电扇比吊扇少50%。

预设：出勤人数占总人数的98%，今年的产量比去年增加了20%……

教师小结：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决百分数的相关问题。

（2）解决实际问题

王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件？

教师：10%是什么意思？单位“1”是什么？

预设：实际工作效率比计划工作效率提高了10%。

教师：计划每天加工多少个零件咱们知道吗？不知道怎么求？

学生：640÷4=160（个）。

教师：你是根据什么来列式的？

学生：工作总量÷工作时间=工作效率，因为王师傅4天加工640个零件，640是工作总量，4天是工作时间。

教师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？（引导学生完成作答）

（3）对比练习（课件出示教材第113页第3题）

教师：在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是找出单位“1”，分析数量关系，并列式计算。

①一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？

（再把分数改写成百分数，引出第3小题）

②一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？

教师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？

（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出第113页第3题的第2、4小题。

③一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？

④一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？

教师：找出单位“1”，说说等量关系。

（5）学生独立完成第113页第3题的第5小题和第6小题。

⑤一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？

⑥一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3:2。这条长裤售价是多少元？

【设计意图】结合具体问题情境复习百分数的实际含义，通过改变原题的问题顺序，加强对比，有利于学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，通过这样的方式，使学生明确解决有关分数、比和百分数等实际问题的关键，更加清楚它们的内在联系。

三、重点复习，强化提高

1．应用方法，设计问题（课件出示教材第114页第5题主题图）

教师：小组合作，根据图中信息，你能提出什么问题？

预设：四个人分别花了多少钱？陈丽比刘玲多花了多少钱？……

教师：假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？

2．利用所学，解决问题（课件出示练习二十三第11题第1小题）

用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？

学生独立完成，说说按比分配问题的解题方法。归纳总结：

方法一：①先求出总份数；②求出一份是多少；③分别求出几份是多少。

方法二：①先求出总份数；②求出各部分占总份数的几分之几；③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。

【设计意图】因为第5题是一道开放性很强的题目，具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，补充问题的设计更是帮助学生打开了思路。

四、自主检评，完善提高

教师：最后同学们赶紧来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。

1．基本练习

（1）8÷16=4:（

）= （

）%=（

）（小数）；

（2）比90多20%的数是（

）；90比（

）多20%。

2．提高练习

（1）一堆沙子重240吨，一堆石子质量的与沙子质量的60%相等。这堆石子重多少吨？

（2）修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4:5。如果再修60米，就正好修了一半。这段公路长多少米？

全班交流评价，让学生说说自己的解题思路与方法。

【设计意图】通过多层次的习题练习，让学生自主地对本课复习内容进行简单的梳理，加深对比和百分数相关知识的认识、理解和应用，提升学生的观察能力、概括能力以及数学语言的表达能力。

五、全课总结

教师：自己理一理，这节课我们巩固了哪些知识？

板书设计

教学后记：

课题: 分数乘除法复习课 课型: 课时

：第 课时 审核: 授课时间:

教 案

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页例1，第115页练习二十三的相关习题。

教学目标：

1．通过复习，使学生熟练地掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。

2．通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。

3．经历分数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。

4．在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。

教学重点：能熟练掌握分数乘除法的计算方法，完成典型问题的解决。

教学难点：掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。

教学方法：引导探究

教学准备：课件

教学资源：教参书、多媒体

教学过程： 一、回顾单元知识

引入：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都学习了哪些内容吗？（相机板书课题

《分数乘除法的复习和整理》。）

【设计意图】开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出本节课复习的重点内容。

二、口算导入（复习分数乘除法的意义和计算法则）

（一）口算练习

教师：请同学们翻到教材第113页，快速口算（课件出示题目）。

附

案

【设计意图】在复习准备阶段，结合教材设计的基本练习题，帮助学生激发起原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。

（二）复习分数乘除法计算法则

教师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算？

（总结分数乘法计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。） 教师：分数除法又应该怎样计算？

（总结分数除法计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。）

（三）复习倒数

教师追问：那么，什么是倒数呢？（乘积是1的两个数互为倒数。）

口答：说出下面各数的倒数（课件出示教材第115页练习二十三第2题）。

注意强调：1的倒数是1，0没有倒数。

【设计意图】该知识点相对容易，学生困难不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。

（四）梳理分数乘除法之间的联系

观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？

分数除法是分数乘法的逆运算，所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系。

三、复习四则混合运算和简便运算

教师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧（课件出示教材第115页练习二十三第5题的前两列题目）。

（一）学生自主完成，教师抽四位同学板演

（教师提醒：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目

是否可以简便运算？）

（二）交流汇报，结合学生回答，教师相机分析运算律并板书

，

，

，

，

，

，

。

（三）教师小结，指出简便运算要根据具体情况恰当选用。

【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对用错运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。

四、应用分数乘除法解决问题

教师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。

（一）复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的应用题

选一选，你会列式吗？

六（1）班有男生15人，女生20人，

？

（1）男生是女生的几分之几？

（2）女生是男生的几分之几？

（3）男生比女生少几分之几？

（4）女生比男生多几分之几？

教师归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。

【设计意图】把同一类型的应用题放在一起复习，主要使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题型之间的联系与区别。

（二）

复习出现两个单位“1”的分数应用题

1．课件出示教材习题。

（1）教材第116页练习二十三第10题。

（2）教材第115页练习二十三第7题。

2．学生自主探究。

3．交流分析：这类题型与前面的分数应用题有什么不同？（出现了不同的单位“1”）

4．归纳解题步骤：先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解题。

5．两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题──找准单位“1”。

【设计意图】安排两次出现单位“1”的题，通过这样的变化题练习，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，加强学生对稍复杂分数应用题的灵活应用。

五、全课总结

说一说本节课有什么收获？

六、课外作业

教材第115页练习二十三第1题、第6题、第8题和第9题。

板书设计

教学后记：