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《分数除法解决问题（一）》教学设计

教材与学情分析：

分数除法简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学是整个小学阶段应用题的重、难点之一，因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时，往往难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题。因此，教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。我们在教学时，要充分利用主题图，让学生大胆提出问题，鼓励学生独立解决问题。反馈时学生会出现两种解决问题的策略，我们要适时引导，鼓励学生用两种方法解决此类问题，对用除法解决问题的同学，要借助线段图帮助理清解题思路。

教学目标：

1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征和解题思路。

2、学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。学会这类应用题的解答方法和技巧。并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。

3、使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。进一步渗透转化的数学思想。

教学重点：

1.熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。弄清楚谁是单位“1”，正确画线段图分析，能写出数量关系。

2.弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。

教学难点：

1.根据数量关系列出等量关系式。

2.熟练掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法，并正确解答实际问题。

教具准备：课件、画图工具(铅笔、直尺等)。

教学过程

教师活动

学生活动

1. 思考：题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1’’? 认真分析题意列出数量关系式,并列出方程式。。

学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。

(1)独立思考，理清关系。

体重

？千克

“儿童体内的水分约占体重的4/5，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“l”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。

小明的体重×4/5=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。

学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。

学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解。而第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就设计意图

通过复习热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找单位“１”、找出等量关系、列方程解决问题作铺垫。

读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。

列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。

分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。

通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中

出示问题：

1.小明的体重是35千克，

一

复习铺垫

小明体内水分的质量占体重的

4/5,小明体内水分是多少千克？

二

探索新知

1．

出示例题。

2．阅读与理解。

(1)阅读题目，你获得了哪些信息? 根据学生的回答板书条件和问题。

(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?

请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的4/5

，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分4/5”，即28

kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。

在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?

根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?

(2)集体交流，解决问题。

请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。

说说你们是怎么解决问题的。

(3)对比分析，优化方法。

不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。

4．回顾与反思。

(1)反思1：我们的结果是否合理?

(2)反思2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的”，与要求的问题有关吗?题目为什么要列出这一条多余的信息?

(3)反思3：这道题与课前复习时所做的两道乘法应用题有什么区别?又有什么联系?

能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

（1）通过验证，结果是合理的。

（2）信息是多余的，我们在审题时要懂得甄别和剔除。

（3）求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

已知条件不同，所用的计算方法也不同。都可以通过数量关系列出对应的算式。

5.根据前面所掌握的解题方法列式解答。

学课程顺利衔接

“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。

“反思2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。“反思3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。

三

阶段小结

同学们回顾我们解题的过程，我们解应用题有哪些步骤？

讨论交流，总结出解分数除法应用题的一般步骤：1..找出单位“1”

2.找出等量关系

3.根据等量关系列式解答

通过阶段性小结，使得学生掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法，并正确解答实际问题。

四

巩固练习

1．完成挑战一

二

三

先让学生自主解答，然后集体交流。

通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题

五 小结

这节课你收获了什么？

学生总结解分数除法应用题的一般步骤和关键

通过总结，使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。进一步渗透转化的数学思想。

反思：

分数除法简单应用题教学是小学数学十一册中的内容，是本册的重点、难点。也是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量

。我作了以下的一些教学尝试。

分数应用题题型多样，让学生掌握分析方法是至关重要的。在学习新课前，让学生自学试做，发现学生对于利用等量关系式分析解答的，理解掌握较好。所以这种类型以学生自学自讲为主，课堂学习的重点为画图分析、份数关系、找不变量、等量代换、方程解答、综合分析等等。学生读题后思考根据题型适合什么方法分析解答？在教学中，要训练学生举一反三灵活运用的能力。

教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是找准单位1，列出等量关系式，列式解答。