解决问题教案和学案内容

“已知一个数的几分之几是多少,求这个数?”的解决问题教学设计

小麻栗坡小学陈燕六年级【设计理念】:这节课重点与难点是根据分数除法的意义,找到数量关系,正确列出方程解决问题。难点也是用列方程的方法解决问题,关键是让学生理解题中的数量关系,我们要充分借助线段图帮助理清解题思路。我认为本节课的教学设计以学生发展为本,着眼于学生解决问题能力的培养。通过创设学生感兴趣的、切合实际的问题情境,引导学生开展一系列的数学探究活动,使学生会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,提高列方程解决问题的自觉性和积极性,并进一步培养学生的分析、判断能力。

教学目标:

知识目标:

1、结合具体情境,理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的结构特征。

2、能借助线段图的分析,以及关键句子的描述,探究这类应用题的解答方法和技巧。并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。

能力目标:

进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。

情感目标:培养学生良好的学习习惯。

教学重点:

弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。通过分析,找出分数除法应用题解决方法,从而掌握解决这类问题的一般规律。

教学、难点:

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程:

前置作业:

1..小明体内所含水分有28千克,占体重的4/5 。小明体重多少千克?

2.小明的体重是35千克,他的体重是爸爸的7/15,小明的爸爸体重是多少千克?

一、复习铺垫

1.下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”?

(1)棉田的面积占全村耕地面积的2/5。

(2)小军的体重是爸爸体重的3/8。

(3)故事书的本数占图书总数的1/3。

(4)汽车的速度相当于飞机速度的1/5 。

2.下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?你能说出数量间

的关系吗?

(1)白兔的只数占总只数的1/3

(1)故事书的本数占图书总数的3/4。

(2)甲数正好是乙数的3/5.

【设计意图】考察学生对“1”理解情况,会分析题中的数量关系。

二、新授

1、教学例1的第一个问题:小明体内有28千克的水分,小明的体重是多少千克?

(1)生读题、理解题意,并请生圈出已知量,标出未知量,及单位“1”,画出线段图来表示题意:

(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。

小明的体重×4/5=体内水分的重量

(3)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?请学生先独立解决,后小组交流,一个小组上台选择两种方法板演。

(4)检验并写答。

(5)反馈后思考:方程的解题依据是什么?

根据数量间相等的关系式来列式。方程解法要先设未知数,再按照等量关系式列出方程。

【设计意图】让学生明确方程解法的解题思路与依据。

(7)观察这些题目哪些单位“1”是已知的,哪些题目是未知的?怎样求?

(初步感知:单位“1”是已知的用乘法计算。单位“1”是未知的用方程或除法计算)这样能够进一步突破教学:难点:“分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法”。

【设计意图】真正理清了两种题型之间的关系以及乘除法之间的内在联系。

2.解决第二个问题:小明的体重是爸爸的7/15 ,爸爸的体重是多少千克?

(1)请生独立解决第二个问题。

(2)小组交流自己的是怎样理解题意及解题思路。

(3)交流自己的想法:(出示线段图)

爸爸的体重×7/15 =小明的体重

①方程解:解:设爸爸的体重是χ千克。

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

②算术解法:35÷7/15 =75(千克)

35÷7×15 =75(千克)

(初步感知:单位“1”是已知的用乘法计算。单位“1”是未知的用方程或除法计算)这样能够进一步突破教学难点:“分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法”。

【设计意图】巩固练习,使学生进一步掌握方法。

三、练习

(学生先独立审题,分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再小组合作进行解答完成,然后全班再一起分析题意、评讲)四、总结:这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数?”的解决问题,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。

五、板书设计

已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际应用问题例4、解:设小明的体重是X千克。

X =28

X=28÷

X=35

答:(略)