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《怎样围面积最大》教学设计教学内容:北师大版六年级上册第一单元练习一实践活动课。教学目标:知识与技能:1、学生在具有生活背景的问题探究中,经历观察、对比、分析、归纳和推理的实践活动过程,探索出“在周长相等的前提下,长方形、正方形和圆形中,圆形的面积最大”。2、在活动过程中,加深对几种主要平面图形的认

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练习一教案公开课一等奖

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练习一教案公开课一等奖

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《怎样围面积最大》教学设计

教学内容:北师大版六年级上册第一单元练习一实践活动课。

教学目标:知识与技能:1、学生在具有生活背景的问题探究中,经历观察、对比、分析、归纳和推理的实践活动过程,探索出“在周长相等的前提下,长方形、正方形和圆形中,圆形的面积最大”。

2、在活动过程中,加深对几种主要平面图形的认识,知道它们之间的相互联系,能解决有关的简单实际问题。

过程与方法:1、认识到运用图表分析法是分析问题、解决问题的一种重要方法。

2、学会“问题驱动----探究-----结论----再实践----验证结论”的探究方法,提升学生的思维能力。

情感、态度、价值观:进一步体验数学知识来源于生活,增强学好数学的自信心。

教学重点:探索在不同条件下,怎样设计“面积最大”。

教学难点:同样长的栅栏,一面靠墙围成的长方形、正方形和圆形,哪个面积最大的验证方法。

一、激趣导入。

出示和朋友的微信聊天记录:

朋友(你好:我想用100米的栅栏设计一个养鸡场,帮忙参考一下。)我(小菜一碟,怎样设计都行,只要鸡跑不出来就行。)

师:看到我俩的聊天,你有什么想说的?

(1)朋友之间要真诚相助;(2)思考问题要从多个角度(形状、面积)。

师:思考问题要从多个角度,把有限的资源合理利用,尽量做到面积最大化,这就是学习数学的价值所在。孩子们,你们愿意帮帮我的朋友吗?

并板书课题。

二、自主探究。

师:为了便于研究,把数字100看小一些,这就是数学上常用的方法(板书:化繁为简)。

出示例题:在一片空地上,用长12米的栅栏(数据取整数),怎样围面积最大?你有什么发现?

1、猜想。

2、探究。

用列表法独立完成后再小组交流。

3、得出结论。

周长一定时,长方形的长和宽相差越小(越接近),面积越大;围成圆形的面积最大。

三、再实践。

师:如果一面靠墙时,怎样设计面积最大?

出示例题:如果一面靠墙时,用长12米的栅栏(数据取整数),怎样围面积最大?你有什么发现?

1、生独立完成后(用列表法),再小组交流。

2、汇报

结论:围成半圆形的面积最大。

3、质疑:当一面靠墙时,围成长方形的面积大于正方形的面积?

4、师课件演示。

师:一面靠墙时,要想求围成半圆形的面积,必须先求出整圆的面积,进而求出半圆的面积。可不可以看成以墙为对称轴,作出半圆的轴对称图形?

请生以墙为对称轴分别作出长方形和正方形的轴对称图形,说说有什么发现?

5、生汇报。

师小结:不管是一面靠墙,还是四周都围上栅栏,解决问题的本质是一样的,都是周长一定。当一面靠墙时,围成半圆形的面积最大;并且在围成的长方形中,长方形的面积大于正方形的面积,长是宽的2倍时面积较大。

7、给我朋友如何设计养鸡场提一些建议。

四、练一练

两数之和一定,怎样分拆(数据取整数)乘积最大?

1、长+宽=15

长×宽=()

2、m+n=160

mn=()

五、本节课有什么收获?

六、板书设计

怎样围面积最大

化繁为简

猜想

探究

再实践验证

教学反思(略)

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