练习一教学活动设计方案

《圆的复习》

侯雪花

教学内容:北师大版六年级上册《圆----练习一》

教学目标:

1.通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征,熟练掌握圆的周长和面积的计算公式。

2.通过小组合作使学生学会利用圆的知识解决实际问题,感受转化思想的应用,感受事物之间是相互联系的。

3、在解决问题的过程中,渗透做人的道理和情感的培养。

教学重、难点:

重点:整体把握有关圆的知识,理解圆的周长和面积的意义,能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。

难点:能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。

一、欣赏图,谈话导入。

第一单元我们学习了圆,在生活中,人们总是利用圆的优点,设计出一些美丽的图案。老师收集了一些,我们一起来欣赏一下。请看大屏幕:精美的青花瓷盘,古色古香;喜庆的剪纸艺术,象征着幸福和圆满;极具创意的广告标志,让人过目不忘;高贵的翡翠珠宝,你不想拥有吗?传统古建筑福建土楼,真想去看看;还有雄伟壮观的现代建筑,真是独具匠心,怎么样?美吗?难怪古希腊有位哲学家说:“圆是一切平面图形里最美的。”今天这节课我们就再次走进圆的世界,去感受圆的魅力,一起来复习圆的有关知识,并用它去解决一些实际问题吧。(板书:圆的复习)

二、介绍圆,梳理知识

你能介绍一下这个圆吗?你介绍了圆心,由圆的半径想到了直径这都是关于圆的认识。(板书认识)还可以怎么介绍呢?介绍了圆的周长和面积,能不能说说周长面积公式(板书周长面积公式)这都是这一单元很重要的内容。

师:(出示大圆)瞧,他变了!从数学的角度来看,发生了怎样的变化?

预设:生:半径扩大2倍,直径扩大2倍,周长扩大2倍,面积扩大4倍。

三、运用圆,解决问题。

同学们对这部分知识掌握得真不错!请大家看黑板,这个单元的知识体系清楚了吗?在平时的学习中,我们要做一个有心人,学会梳理知识。老师收集了一些题同学们敢挑战吗?

请看第一关:

1、比试谁会用

师:下面的事件运用了圆的什么知识。先想一想下面我们用动车的形式来汇报。

①一辆自行车通过一座长2000米的大桥,轮胎要转动多少圈?( )

②做一个圆柱形水桶的盖子,需要多少铁皮?( )

③圆形餐桌每隔0.5米坐一个人,一张桌子可以坐多少

人?( )

④在一个圆形水池的一周修一条宽2米的小路,小路的面积是多少?( )

⑤挂钟分针1小时针尖走过的路程。( )

师:轻松过了第一关,第二关可不那么简单了,有信心挑战吗? 第二关:走进图形

(1)出示两个圆,师:两个圆在一起会有怎样的组合呢? 看到这三幅图,(课件出示)你能想到什么数学问题?

预设:求蓝色部分的面积?

师:会求蓝色部分面积分别是多少吗?赶紧在练习本上试试?明明是求三个蓝色部分面积是多少,而你们怎么都用一个算式来解决?

师:也就是说,只要小圆在大圆里面,无论小圆的位置怎样改变,阴影部分虽然形状变了,但面积不变,都是用大圆面积减去小圆的面积。都可以用环形面积公式来计算,你是通过严密的推理来思考问题的,这在数学上是一种很重要的方法(板书方法)。

(2)出示三个圆,师:三个圆组合起来会有怎样的创意呢? (课件出示三个圆)师:三个等圆,半径为2厘米,连接3个圆心,形成一个三角形,求阴影部分面积是多少?互相讨论一下吧!

生:这个三角形是等边三角形,圆心角是60度,把三个阴影拼起来,正好是一个半圆,所以阴影部分面积就是半圆的面积

师:你能用转化的方法把三个阴影拼成一个半圆,真棒!还有不一样的方法吗?

生:可以先算出每个60度扇形的面积,再乘3就行了师:你会求扇形的面积,真了不起!那中间空白部分的周长又是多少呢?

生:中间空白部分的周长正好拼成圆周长的一半

(半圆弧)

师:看来,我们不光要知道圆的周长面积公式,还得会应用。(板书应用)我们在解决问题的时候,要找到这些知识之间的联系,就能转化为一个非常简单的问题。

同学们积极开动脑筋,轻松闯过第二关,那我们就进入第三关,去解决生活中的实际问题吧!

第三关:走进生活

(1)用一条10米长的铁丝围着一棵大树绕3圈还余0.58米,这棵大树的直径是多少米?

(2)刘大爷要用31.4米长的篱笆围一个半圆形的养鸡场,他想使养鸡场的面积最大,请你运用所学知识替刘大爷想个办法。

第四关:终极挑战

从前,有一个老人。他有三个儿子。一天,他把三个儿子叫到跟前说:孩子们,我已经老了。没有多少家产留给你们,只有院子的这块进价地,就分给你们吧。”说着,老人拿出三根都是62.8米长的绳子,你们每人拿一根绳子到院子里去圈地,谁圈到多大一块地,这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。三个儿子一听,赶紧拿着绳子往院子里跑。同学们,你认为三个儿子会围成什么图形呢?请在纸上画一画。别急,我们先弄清楚要求, (课件出示操作要求)

1、4人小组合作完成,你们认为三个儿子会围成什么图形,请把这三个图形画在纸上的长方形里。

2、想一想,画图形之前,你得先计算图形的什么信息。

3、温馨提示,图上1厘米代表实际距离5米。

师巡视,抓拍操作情况,展示学生作品。请代表说说自己组的想法。对比三种情况你发现了什么?(周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积大于长方形的面积)

孩子们,如果我们回过头来重新读一读故事的最后一句,你会更改你的选择吗?(会)为什么?(略)

师:说的有道理!虽然圆的面积最大,但圆不能密铺,如果三个儿子都圈成了圆形,那么留给老人的地不光少还零零散散,不利于老人以后的耕种:如果选择长方形或正方形,虽然自己的面积小了,但留给老人的多了,而且形状规则,老人种起来也比较方便。师:同学们你们真是一个既善待自己,又体谅他人的人。老师真为你们高兴!

师:孩子们,学数学就是要让我们从不同的角度去思考问题。如果知道圆的面积最大,那么你就拥有了聪明。如果你明知圆最大,但是却选择正方形,你就在聪明的基础上还拥有了善良。聪明加善良就等于智慧。

四、全课小结

同学们,通过今天这节可课的复习,你有什么收获?我们不光复习了圆的认识和它的周长面积,还应用这部分知识解决了和圆有关的问题,同时,还懂得了一个人的基础不论高低,只要你愿意努力学习,运用合理的方法,你就一定能取得成功。

36

米

47.1米