圆的面积（一）教学设计第一课时

圆的面积

郸城县城关镇西环小学:王春霞

教学目标:

1,理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式,并能运用公式解决实际问题。

2,经历圆的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想方法。

3,培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

教学重难点:

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件

教学方法:自主探究,合作交流

教学过程:

一、小测验:

1、一个圆的直径是6厘米, 这个圆的半径是( ) 厘米,周长是( ) 厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米, 这个喷水池的直径是( ) 米, 半径

是( ) 米。二、问题引入

1、师:出示图片,小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?

2、生:尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)

3、师:要想求出铺满草坪需要多少元钱,需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题:圆的面积1)

三、探索新知

(一)复***面图形面积的计算方法。

(二)探索圆面积的计算方法

1、我们一起来推导圆的面积公式吧!

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。(1)分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似长方形。

(2)把圆128等分后,说明分的份数越多,拼得的就越像长方形。

3、在图形的拼凑与转化中,同时观察与思考以下问题。

a 、拼凑中,圆在转化成什么图形?

b 、长方形的长与圆的周长有什么关系?长方形的宽

与圆的半径有什么关系?

c 、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

4、教师一边引导学生一起回到,一边板书以下填空: 长方形的长是(圆周长的一半) ,长方形的宽是半径(r )

因为长方形的面积=(长×宽) ,所以圆的面

积= (πr ×r) = (r 2)

如果用s 表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S= πr 2

5、学生齐读公式S= πr 2, 教师强

调r 2= r ×r(表示2个r 相乘) (三)应用公式

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米? 思考:1、本题已知什么,要求什么?已知圆的半径,求圆的面积。

2、要求圆的面积,可以直接利用公式把r=4代入计算。

分组合作交流计算,

3、指名学生汇报结果,课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积,可直接代入计算。

例1、圆形草坪的直径是20m ,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?

1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗?分组思考,合作交流。

2、要求铺满草坪需要多少钱,应先求出什么?先求圆的面积。

3、要求圆的面积,能直接运用圆的面积公式计算吗?不能,应先求出圆的半径。分组合作,完成计算,并汇报计算过程与结果。

4、课件展示解答过程,强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积,是已知圆的直径,求圆的面积。

(四)知识应用

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m ,它的面积是多少平方米?

已知什么,求什么?首先要求出什么?

分组合作解决,并汇报结果。

课件展示解答过程,并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?

思考要求花坛的面积,应先求什么?怎么求解呢?分组

合作交流完成本题。

3、视情况作适当的提示,展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长,求圆的面积。四、课堂总结:

这节课,你有哪些收获?

说出圆面积公式的推导和圆面积公式后, 积公式的推导过程, 并引导学生齐答要积,必须先知道圆的半径。 展示圆面求圆的面