信息窗五（解方程2）公开课教案

课题:运用方程解决问题

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第13页。

教材简析:

本节课是在学生已经了解了方程的意义,以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学,让学生借助线段图来理解数量关系,学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x,掌握解形式为ax±b=c一类方程的方法并能解决实际问题。

教学目标:

1、会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系,并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

前面我们学习了方程,这节课我们一起来学习用方程解决问题假期里,王明和李红去参观了动物园,他们先去了鹿园。我们也一起去看一看。

(电脑出示情境图)

(1)你能收集到哪些数学信息?

一共有38只梅花鹿。梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。

(2)根据这两条信息,你能提一个数学问题吗?

问题:长颈鹿有多少只?

我们一起把信息和问题连起来读一读。你能独立写出等量关系式吗?有困难的同学可以画一画线段图来分析数量关系。画之前想一想:

先画什么?再画什么?先画几份,再画几份?画完的同学与同位交流一下。

有目的的巡视:找出借助线段图分析数量关系的同学准备交流。

投影展示线段图的画法:说说你是先画什么?再画什么?先画几份?再画几份?

谈话:其他同学听明白了吗?有没有问题想问他?为什么先画长颈鹿的只数?

再来看他写的等量关系式:

长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数

提问:为什么“×3+多的只数=梅花鹿的只数”

2、思考交流,探究方法

谈话:根据线段图,结合等量关系式,说一说哪个是已知量?哪个是未知量?请自主列出方程。

班内交流:结合线段图和等量关系式交流一下是怎样列出方程3x+2=38?

(1)初探:方程形式类比。

大家观察:这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?

引导学生发现:方程左边的x旁边有乘“3”和加“2”,前面学习的方程,左面有的是3x,有的是x+2,没有既乘3又加2的。

思考:我们能不能把不会解的方程转化成已经学过的方程?

(2)研究:根据学习解方程的经验,尝试解这个方程。

请大家根据解方程的经验,运用等式的性质,尝试解这个方程。

(师巡视,了解学生的解法,做到心中有数)

自主解答完后把解法与同伴交流一下。

(3)汇报交流,评价质疑。

解:设长颈鹿有x只。

3x+2=38 (先怎样想,为什么?)

3x+2-2=38-2(依据是什么,得到了哪个等式?) 3x=36

3x÷3=36÷3(依据是什么?)

X=12

答:长颈鹿有12只

生全班交流算法后,明确:可以把3x看作一个整体,运用等式性3x+2=38 3x +2-2=38-2即把方程转化成3x=36这类形式的方程,再运用另一个等式性质:等式两边同时除以同一个不为0的数,等式仍然成立。求出方程的解。在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。

(4)再探:检验方程结果,明确方程解法

X=12是方程的解吗?我们来口头来检验一下。

把x=12代入原方程,生口头检验。

小结:通过大家的探索,我们掌握了解如ax+b=c方程,关键是要把ax看作是一个整体,根据等式的性质,把原方程转化为上一个信息窗学过的ax=c的形式,再根据等式的性质求出方程的解。

(5)总结数学思想

第4信息窗我们已经掌握了列方程解决问题的步骤,今天学习的与窗4有什么不同?与同桌交流一下。

生班内交流,明确:本节课是通过线段图来弄清数量关系。

师小结:这种利用线段图来理清数量关系,再结合线段图和等量关系来列方程的这种方法在数学上叫做——数形结合(板书)

3、巩固练习、应用拓展

每小时χkm

客车速度：

动车速度：

（1）看线段图说题意。

（2）看线段图写出等量关系式。

（3）列方程并解答。

谈话：请看线段图说出题意。

生自主写出等量关系式并列方程解答。

班内实物投影前交流。

四：畅谈收获

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五．当堂检测：

青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）