信息窗二（三角形的内角和）教学设计案例

三角形内角和教学设计

教学内容分析:

《三角形内角和》是义务教育课程标准实验教科书青岛版数学四年级下册第四单元认识多边形的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量,角的分类,三角形的认识,三角形的分类的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要的性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索,概括出结论。

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。教学过程:

一、引入课题

师:让学生齐读课题,你看到课题能提出什么问题?

生:什么是三角形的内角和?

三角形的内角和是多少度?

师:带着这两个问题我们一起走进今天的课堂。

师:点课件看这个三角形你能说出这个三角形的内角和吗?

板书:三角形的三个角的度数之和,就是三角形的内角和。

师:我们以前测量过三角尺的度数,你们还记得是多少度吗?能算出三角板的内角和马?(点课件)

师:我们用的三角尺都是直角三角形内角和是180度,那是不是所有的三角和都是180度呢?

生:1是,生:2不是

(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思考)

师:看来三角形的三个角有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形的内角和”。(板书课题)

师:有3个好朋友,因为这个问题争执不休,那我们看看都是谁呢?

(点课件)

师:让学生猜猜谁说的对呢?

二、动手操作,探究新知。

师:拿出手中的学具,量出每个角的准确度数,算算三角行的内角和是多少度?(齐读合作要求)

(1)量一量、算一算。

小组合作:每组选1个喜欢的三角形,量出每个角的度数,并求出内角和。

学生汇报:有的是180度,有的不是180度。

师:为什么会出现这种情况呢?你认为三角形的内角和是多少度?

生:观察手中的三角形,反思测量过程,明白误差存在的可能性。

并大胆猜测三角形内角和大约是180度。

师:那除了测量的方法,你还有什么好方法?(我们能不能想个办法把三个内角放在一起,进行观察,看能发现什么?)

(2)动手操作,验证猜想。

(引导学生把三角形的三个内角拼成一个平角)

学生小组交流,教师一定要走入学生激发他们的想象力。

学生汇报:剪拼或折拼

让学生上台演示,其他小组用他的方法验证其他三角形。

教师课件展示。

总结出锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180度(板书) 师:仔细观察,剪拼和折拼这两种方法有什么相同之处?

生:认真思考后感受方法的相同之处(让学生大胆发言)

师:都是把三角形的三个内角之和转化为了一个平角,从而得到内角和就是180度,这在我们数学中是一个重要思想即转化思想。(鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断的让每个学生自己参与,注重学生的观察、操作、分析、推理和想象活动,发展学生的空间观念和推理能力。)

(5)数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180度。早在300多年前就有一个数学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180度……(课件出示资料)

三、巩固知识,解决问题。

师:你对三角形的内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是180度。

解决课前问题:已知三角形一个角是30度,一个角是65度,求第三个角是多少度?

生:独立列式计算。

师:下面我们放松一下,老师给你们表格魔术,快看我手中的大三角形,我从中剪下一个三角形,这个三角形的内角和是多少度?我再继续剪剪剪-----三角形的内角和发生变化了吗?

师:接下来,让我们利用三角形的内角和来解决一些相关的问题吧?

(1)课本36页第2题

(2)课本36页第3、4题

师:刚才,我们解题的依据是什么?

(3)判断。

(4)根据三角形的内角和是180度,推算出平行四边形和梯形的内角和是多少度?

四、回顾课堂,分享收获。

师:这节课你有什么收获?

生:积极发言,交流分享自己的收获。

五、板书设计:

三角形的内角和=∠1+∠2+∠3=180度

直角三角形内角和是180度

锐角三角形内角和是180度任意三角形内角和都是180度钝角三角形内角和是180度(量、剪、折)

三角形内角和转化平角