3 相似多边形教案评析

4.3 《相似多边形》教学设计

姚

丹

教学目标：

1.组织学生动手探索操作，总结出相似多边形的定义. 2.学生能根据定义判断两个多边形是否相似. 3.学生会用相似多边形的性质解决简单的几何问题. 教学重点：

相似多边形的定义的和性质

教学难点：

相似多边形定义的探索

数学思想：

从定向研究转向定量研究的思想、类比思想、反例思想、从特殊到一般的思想. 教具：形状相同大小不同的多边形卡纸（三角形、四边形、五边形、六边形等）、量角器、刻度尺、计算器、小黑板. 教学过程：

课堂活动

一、课前热身

1.齐读课前导语：耳闻之不如目见之，目见之不如足践之，足践之不如手辨之. 问题：本句话提倡的哪种学习方式？

学生表现

设计意图

全班齐声朗使学生懂得从别人那里读，以良好状听来的事情，没有亲眼所态进入课堂.

见的可靠；亲眼所见，又不如亲自尝试去做。带着这样的学习态度进入本节的学习探究.

2.课前小练笔：找出形状相同的图形

本环节起点找生活中形状相同的图低，学生容易片，起点低，学生容易入入手，积极性手，从而得到“形状相同高.

的两个图形，彼此之间可以通过放大或缩小获得”的结论.为下一环节寻找形状相同的几何多边形

通过拖拽，展示形状相同大小不同的两个图形，彼此之间可以通过放大或缩小的得到.

做铺垫.

课前小练笔：找出形状相同的多边形

学生往往不对于几何多边形，我们一能一眼得出眼不能得出结论，需要通答案，需要运过上题中的结论“形状相用上题中的同的两个图形，彼此之间结论进行操可以通过放大或缩小获作验证.

得”来验证.从而为后面研究相似多边形的边、角做铺垫.

对第二组两图形进行命名，

①它们的形状相同、大小相等，是什么图形？

本环节学生通过回忆全等多边形相能很快回忆关知识，一方面可以调动起全等多边学生积极性，另一方面类形的相关知比全等多边形研究方向，识，内容简学习相似多边形，容易入单，学生积极手.通过彩色卡纸的形式性很高，学生展现，省时、鲜明，达到已进入课堂. 视觉冲击.

②你能回忆出全等多边形的相关知识吗？

对第三组图形进行命名，它们的形状相同、部分同学通引入新课“4.3相似多边大小不相等，它们是什么图形？

过预习，得出形”

“相似多边形”

二：展示学习目标

全体同学齐读学习目标，并明确每条目标的关键信息. 学习目标：

1.通过探索操作，我们小组能总结出相似多边形的定义，并体验团队合作精神. 2.我能根据相似多边形的定义来判断两个多边形是否相似. 3.我会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.

三：合作探究

1.师：类比全等多边形，研究相似多边形时，从定向角度研究，它们的形状相同，那么从定量的角度去研究，我们主要研究它的哪些方面？

齐读学习目齐读学习目标，使学生明标，学生能很确本节学习任务. 快找出学习任务. 类比全等多本题渗透类比思想和从边形的研究定向向定量研究的思想，方法，学生能从形状相同的两个多边很快得出形，进而分析它们的边“边、角”

角，给学生提供一种研究几何图形的方法. 2.

师：请每组同学拿出课前准备的一组形状相同的多边形，以小组形式完成下列问题，学生先独立并把探究结果写在每组的小黑板上，5分钟思考，再以小后小组作汇报总结. 组为单位分（1）请各组同学对本组的两个多边形命名. 享思路，展示（2）这两个多边形中，是否有对应相等的结果. 内角？请设法验证你的猜测. （3）这两个多边形中，相等内角所夹的两边是否成比例？请设法验证你的猜测. 若成比例，请写出对应线段的比值. （4）根据以上探究，请写出你组的结论. 结论：如果两个多边形形状相同，即：各角 ，各边 ，那么我们称这两个多边形相似.

本环节各小组准备的多边形各不相同，以组为单位，各成员不同分工，体现团队合作精神。

3.

师：哪组同学愿意和大家分享你组的成每小组选两本环节重在展示，一方面果？

可让探究三角形、四边形、五边形等的小组名同学，一人可以可以活跃班级气氛，分别展示

手持小黑板另一方面可以锻炼孩子展示本组成的自主性和语言表达能果，一人讲解力。对于测量、求比值，本组思路. 建议学生用计算器,会有误差，从而引入下一环节“展示几何画板”

4.

师：因为测量误差的缘故，有的同学得出的各角近似相等，各边的比也近似相等，现在老师先通过几何画板展示课前给出的两个相似四边形的边角关系，再用以三角形为例用动态几何画板给大家展示相似多边形角、边之间的关系，请各位同学注意观察。

学生通过观本环节起到加强论证的察几何画板目的，通过几何画板让学展示的结果，生更加直观、准确的看到强化本组的边、角的数量关系，从而结论，总结出得出更为准确地结论. 相似多边形

动态几何画板展示

的定义.

师：通过几何画板展示，强化各组结论：如果两个多边形形状相同，即：各角分别相等

，各边成比例，那么我们称这两个多边形相似

. 我们把它称为相似多边形的定义.

四．相似多边形的概念

由前面的合重在概念的展示以及定作探究学生义的符号语言----相似很容易说出多边形的判定，通过两人相似多边形互查法，让全班同学开口的定义，类比去说，强化定义的使用。

全等多边形，

1.

师：类比全等多边形的定义，你觉得相似多边形的定义有什么作用吗？

2.

师：你能以四边形ABCD和四边形A’B’C’D’

为例说出相似多边形定义的符号语吗？

3.师：每组同学两两之间通过俩人互查法以本组的相似多边形为例，说出定义的符号表示以及相似比.

五．想一想

1.

任意两个等边三角形相似吗？请验证你的结论. 相似多边形的对应边、对应角、表示方法等学生也能脱口而出. 1-3小题学生本环节是定义的应用，对能口述出答于1-3题学生能说出答案，重在规范案，关键在于规范格式.做题步骤，第第4题考察反例思想，从

2.

任意两个正方形呢？

3.

任意两个正n边形呢？

4.

任意两个菱形相似吗？并验证你的猜测

5. 你还能提出其它问题吗？

4题，大部分而得出结论，满足边成比学生能举出例，但不满足角相等的两反例，第5题个多边形不一定相似.对学生畅所欲于第5题，属于开放题，言，每一个问学生可以提出很多问题。题，争取本组目的在于得出要判定两解决. 多边形相似，各边成比例、各角对应相等缺一不可.

六．课堂小练笔

找学生板书，本题对学生没有难度，主大部分学生要是对相似多边形定义能根据定义的应用，即各角对应相很快得出答等，各边成比例，注意：案. 边的比中，要求大边比大边，小边比小边.

2,如图，一个矩形草坪的长为20m，宽为所10m，沿草坪四周外围有宽均为1m的环形大多数学生本题在视觉上有混淆，小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？直觉回答是以很多同学的第一直觉为什么？

相似的. 是相似，此时提醒学生，眼睛看到的不一定真实，务必要用事实说话。

七．相似多边形的性质

师：定义都是互逆的，从左到右得到的是相似多边形的判定，从右到左得到的是相似多边形的性质.怎么用符号表示？

3.如图，△ABC∽△DEF，∠A=70°，∠E=50°，则∠C=

°

类比全等多本环节考察相似多边形边形，相似多的性质，同样是定义的运边形的性质用，即相似多边形的对应学生能脱口角相等、对应边成比例。而出，并且能对于相似多边形求边，学熟练运用.对生出错率比较高，重在书第3题学生没写，教师板书展示. 有难度，对于

第四题书写，4.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知AB=3cm, BC=5cm,求EF、FG的长. 涉及线段的比值计算，有的学生还有些困难.

八．思考

全等多边形和相似多边形有什么关系？

学生独立思本节课主要通过类比思考

想来学习，这一环节考察两者之间关系. 九．课堂小结

学生畅所欲1.

目标验收

（1）通过探索实验，我们小组能总结出相言

似多边形的定义. （2）我能根据相似多边形的定义判断两个多边形是否相似. （3）我会用相似多边形的性质解决简单的几何问题. 2.数学思想

从定向研究转向定量研究、类比、反例思想、由特殊到一般

板书设计

通过目标验收的形式，与课前学习目标呼应，学生畅所欲言，验收本节课学习内容.

作业布置

1.所有同学完成《导学案》随堂小测

2.每组A、B、C同学完成习题3,4 3.每组D同学整理本节知识点

4.预习4.4《探索三角形相似的条件》

教学反思

本着面向每一位学生，激发每一位学生的学习欲望和学习热情，我设计了本堂课.本节课环环相扣，起点低，有梯度，重在让所有学生参与.培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出自己准备的相似图片，以小组为单位仔细观察、自主思考，从而得出结论.各环节环环相扣，由课前小练笔、合作探究到想一想，争取让所有学生参与进来，使得每一位学生都能获得不同程度的成功.作业设置也体现了分层教学的思想，对A、B、C、D同学布置不同的作业. 不足之处：由于时间关系，第八个环节没有时间处理,留到下一节课处理。对于学生自主探索类问题，没有给予充足的时间，使得每组程度较弱的学生有些吃力，在这方面今后我会注意。