用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程优秀教学设计说课稿

第2课时

用配方法求解一元二次方程（2）

课题

第2课时

用配方法解系数不为1的一元二次方程

知识与技能

教

学

目

标

教学重点

教学难点

授课类型

教具

教学活动

教学步骤

师生活动

1.让学生回顾配方法的过程，能熟【课堂引入】

练将二次项系数为11.(1)将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头的二次三项式配成回答). 完全平方式. 22①x＋2x＋________＝(x＋________)；

活动目的：区别是22②x－4x＋________＝(x－________)；

方程2的二次项系数为3，不符合上节③x2＋________＋36＝(x＋________)2；

课解题的基本形式，④x2＋10x＋________＝(x＋________)2. (2)请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别. 联系是当方程两边同时除以3以后，这①x2＋6x＋8＝0；

两个方程式同解方②3x2＋18x＋24＝0. 程。学生们作了方程探讨：方程②应如何去解呢？

的变形以后，对二次

项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。

【探究1】观察方程3x2＋8x－3＝0，你会解这个方程吗？

1.让学生在实践中逐步体会配方法求解一元二次方程的一般步骤，在学生有了初步认设计意图

过程与方法

情感态度与价值观

授课人

谢秀贞

会用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程; 经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；

能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.

用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。学会将二次项系数化为1.

进一步理解配方法的基本过程，尤其是常数项与一次项系数之间的关系.

新授课

课时

多媒体

1课时

活动

一：

创设

情境

导入

新课

教材例2

解方程3x2+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得

活动

二：

实践

探究

交流新知

识的基础上，教师再展示步骤，目的是引导学生掌握这种思8想，而不是让学生死

x2x1记硬背这些步骤．使3配方，得 他们在自主探索的过程中真正理解和22

844掌握基本的数学知x2x1333

识、思想和方法，同2时获得广泛的数学425

x活动经验．

39

2．通过让学生45探讨总结用配方法开方，得

x,33解一元二次方程的

一般步骤，一方面培1x1,x23

养学生归纳总结问3师生小结：用配方法解一元二次方程的步骤：

题的能力及逻辑思化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定解

维和语言表达能力，1.化1：把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；

另一方面学生能熟练掌握用配方法解2.移项：把常数项移到方程的右边；

一元二次方程的基本步骤，掌握每一步3.配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；

的原理，这样会增强4.变形：方程左边写成完全平方,右边合并同类项；

学生对这个知识点的驾驭能力.

5.开方：根据平方根意义,方程两边开平方；

8x2x103移项，得

6.求解：解一元一次方程；

7.定解：写出原方程的解.

【巩固训练】

1.学以致用，当堂21．用配方法解方程3x－6x＋1＝0，则方程可变形为(

) 检测，及时获知学生对所学知识的掌握11A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝ 33情况，并最大限度地调动全体学生学习2C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝

3活动

数学的积极性，使每2三：

2.用配方法解方程2x－4x-1＝0 个学生都能有所收益、有所提高，实现运用

①方程两边同时除以2，得__________ 教学目标．

新知，

②移项，得__________________

深化

③配方，得__________________

理解

④方程两边开方，得__________________

⑤解得x1=__________,x2=__________

3.解下列方程

213x6x40



23t26t4

3x2x54x10

2．知识的综合与拓展，提高应考能力.

4.用配方法来证明：2x2－8x+9的值恒大于0？

活动内容：课本习题2.4问题解决2.

活动四练习

与

提高

利用一元二次方程解决实际问题进行巩固练习，培养学生的阅读能力、数印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴学建模能力．

子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？

（续表）

1．本节课学习的数学知识是用配方法解一元二次方程．

2．本节课学习的数学方法是什么？

①转化思想，②根据实际问题建立数学模型．

3．用配方法求解一元二次方程的一般步骤是什么？

布置作业

完成练习册2.2用配方法求解一元二次方程（2）

必做：A组题、B组题

选做：C组题

【板书设计】

第2课时

1.二次项系数不是1的一元二次方程的配方法解题步骤：

2.例题

学生展示区

投影区

学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程

课堂

总结

反思

提纲挈领，重点突出.