菱形的性质与判定的综合应用PPT及专用教学设计内容

第一章 特殊平行四边形

1.1 菱形的性质与判定（第三课时）

课 题

1.1菱形的性质与判定（第三课时）

课型

-------菱形的性质与判定综合运用

1．复习并理解菱形的性质与判定定理；

教学目标

2．在理解的基础上推到菱形的面积计算公式；

3．能综合运用其性质和判定定理进行相关计算和证明. 教学重点

教学难点

教学方法

掌握菱形的性质与判定定理,理解菱形面积计算公式推理过程. 运用菱形的性质与判定定理进行相关计算和证明. 讲练结合法

教 学 内 容 及 过 程

一、回顾交流，知识迁移

（一）回顾与复习

1.提问：什么是平行四边形？

答：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 备 注

学生回顾，师生共同完成.

新授课

2.菱形所具有的性质

学生在复习3.菱形的判定方法 （二）知识迁移

性质与判定方法的基础1.判断下列说法是否正确？为什么？

生可以独立(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）

完成. (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）

(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）

(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是形． （ ）

2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）

A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等

3.如图，菱形的两条对角线长分别是12和16，则此菱形的周长是（ ） A.40 B.32 C.24 D.20 4.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____ . 5.菱形ABCD中,∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_____ . 二、师生互动，探究新知

互动（一）：

教师出示幻灯片：

（一）初试牛刀

1.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：

（1）对角线AC的长; （2）求△AOB的面积; （3）菱形ABCD的面积.

前两问学生可独立完成，第三问学生交流探索，分1Sab

2

组展示结果.

知识小结：

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.

2.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.

(1）判断四边形AEDF的形状？

（2）四边形AEDF的周长为多少？

本环节在学A

生充分讨论

E F

的基础生，先

C B D 尝试解答，然

互动（二）：

教师出示幻灯片：

（二）典例精析

例1.如图，菱形ABCD,CE⊥AB于E,CF⊥于F. 求证：AE=AF

例2 如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线交CD于E，

交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．

后师生共同讨论.

本例难度较大，学生合作交流，教师引导启发，学生尝试，分组展示

是对菱形面积公式的再一次升华.

本环节要学生充分发表观点，最后教师总结.

三、拓展提升

，知识升华

如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，且AC=a,BD=b.求这个四边形的面积

1Sab

2

知识小结：

对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.

四、课堂小结：谈谈你对本节课的收获

五、当堂检测

1.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是

（ ）

A.48 B.32 C.24 D.20 2.已知正方形的面积是32，那么它的一条对角线的长是_____ . 3.已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的四个内角度数分别为___

4.如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，CE与AD交与点M， DF与CB交与点N，且AE=AB=BF，求证:CE⊥DF.

六、作业布置

1.完成随堂练习

2习题1.4第2、3题

提示学生：

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