命题、定理、证明1名师教学设计1

学校：金马中学 日期：2019-5-7

课题

5.3.2 命题、定理、证明(第一课时)

设计人

但威海

课时安排

一课时

教学目标

教学重难点

1．了解命题、定理、证明的概念．能区分命题的题设和结论，并会判断真假．

2．掌握推理证明的格式，并会证明简单命题的真假．

重点:理解命题的概念和区分命题的题设与结论．

难点:区分命题的题设和结论．

明确教学目标 深入钻研教材 研究分析学生 选择教学方法

情境引入；探究新知;巩固练习;小结与作业

教师行为

学生行为

个性化批注

诱发情感，

激发兴趣

课前准备

课时教学内容

教学流程

导

课

（片1—3）

一、情境引入

旧知回顾：

观察下列两组语句，回答下列问题．

第一组：(1)在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

(2)不等式的两边都加上或减去同一个数，不学生独立思考等号的方向不变．

问题，积极举(3)对顶角相等．

(4)两条直线被第三条直线所截，如果同位角手发言。

相等，那么这两条直线平行．

第二组：(1)直线AB与CD平行吗？

(2)过点A画直线l的垂线．

(3)花儿为什么这样红？

问题：1.上述两组语句有什么区别？

2．与第二组相比，第一组的四个语句有什么共同特点？

结论：第一组语句都是表示判断的陈述句，第二组语句则是疑问句或不表示判断的陈述句

活

动

1 动手操作

（片4-9）

二、探究新知

【自主探究】

认真阅读教材P20－21的内容，回答下面问题：

1．判断一件事情的语句叫命题．每个命题都由题设和结论组成．

2．如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题是真命题；题设成立，结论不一定成立，这样的命题是假命题．

【合作探究】

思考：(1)如果我们把具有第一组特征的语句叫做命题，你能给命题下个定义吗？

(2)你能举出几个命题的例子吗？

(3)命题的结构有什么特征？

学生交流展示：

表示判断性的语句叫命题，命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

对应练习：指出下列命题的题设和结论：(1)如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0；(2)两直线平行，内错角相等；(3)等式的两边同乘以一个数，结果仍是等式；(4)绝对值相等的两个数相等；(5)如果AB⊥CD，垂足O，那么∠AOC＝90°. 学生分小组讨论展示：(1)题设：两个数互为相反数；结论：这两个数的和为0；(2)题设：两直线平行；结论：内错角相等；(3)题设：等式两边同乘以一个数；结论：结果仍是等式；(4)题设：两个数的绝对值相等；结论：这两个数相等；(5)题设：AB⊥CD，垂足是O；结论：∠AOC＝90°.

思考：(1)观察下列命题，它们是否正确？

①如果两个角相等，那么它们是对顶角．

②如果a＞b，b＞c，那么a＞c. ③如果两个角互补，那么它们是邻补角．

④任意两个直角都相等．

(2)如何验证命题的真假？

学生讨论、交流、形成共识．

归纳结论：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫真命题；若命题的题设成立，结论不一定成立，这样的命题叫假命题．

学生独立思考问题，积极举手发言。

活

动

2 探究新知

（片10—13）

学生小组合作，交流与展示。

培养学生的归纳、概括能力。

【解决问题】

典例讲解：

证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明．

学生小组合作，交流与展示。

如图，已知直线b∥c，a⊥b.求证a⊥c. 活

证明：∵a⊥b(已知)，

动

∴∠1＝90°(垂直的定义)，

3 又b∥c(已知)，

例题讲解

∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．

（片14—17）

∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)．

∴a⊥c(垂直的定义)．

练习1 填空

已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （ ）, 培养学生的归纳、概括能力。

∴∠AEF=∠2 （ ）．

∴AB∥CD （ ）．

∴∠BEF=∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）, ∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE （ ）．

∴EG∥FH （ ）．

板书设计

教学反思

小结四、小结与作业

说说你学习本节课的收获